การเรียงลำดับ“ k-tonic”

ฉันหวังว่าจะมีใครรู้อ้างอิงถึงเรื่องนี้ดังนั้นฉันไม่จำเป็นต้องอ่านวรรณกรรม ...

พิจารณาลำดับของตัวเลขx_n คิดเกี่ยวกับลำดับเป็นช่วงx_n] เห็นได้ชัดว่าลำดับดั้งเดิมเป็น bitonic ถ้าจุดใด ๆ บน line จริงแทงมากที่สุด 2 ช่วง เราจะอ้างถึงลำดับที่จุดแทงที่มากที่สุดช่วงเวลาที่เป็น -idiotic สายตาถ้าคุณวาดกราฟของลำดับ (เช่นเชื่อมต่อจุดในการสั่งซื้อ) แล้วสอดคล้องดังกล่าวข้างต้นให้อยู่ในสภาพที่ไม่มีปริภูมิเส้นแนวนอนกราฟมากกว่าครั้ง n - 1 [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n - 1 , x n ] k k p i = ( i , x i ) $x_1, \ldots, x_n$$n-1$$[x_1, x_2], [x_2, x_3], \ldots, [x_{n-1},x_n]$$k$$k$$p_i =(i,x_i)$$k$

ไม่ยากเกินไป (แต่ไม่ง่ายเกินไป) เพื่อดูว่าลำดับ -idiotic สามารถเรียงลำดับได้ในเวลาซึ่งเหมาะสมที่สุดO ( n บันทึกk $k$$O( n \log k )$

คำถาม: ควรทราบผลลัพธ์นี้ คุณรู้จักผู้อ้างอิงที่เหมาะสมหรือไม่?

นี่คือการอ้างอิงอัลกอริทึมการเรียงลำดับของ Levcopoulos-Petersson แต่อันอื่นนั้นค่อนข้างเก่ากว่าคำตอบของ Andreas:

Levcopoulos, Christos; Petersson, Ola (1989), "Heapsort - Adapted for Presorted Files", WADS '89: การประชุมเชิงปฏิบัติการเรื่องอัลกอริทึมและโครงสร้างข้อมูล, บันทึกการบรรยายในวิทยาการคอมพิวเตอร์ 382, ​​ลอนดอน, สหราชอาณาจักร: Springer-Verlag, pp. 499– 509, ดอย: 10.1007 / 3-540-51542-9_41

มีคำอธิบายของอัลกอริทึมในhttp://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_tree#Application_in_sortingซึ่งการผูก O (n log k) นั้นง่ายต่อการมองเห็น แม่นยำมากขึ้นเวลาสำหรับขั้นตอนวิธีการที่เป็นที่คือจำนวนของช่วงเวลาที่มีรายการการป้อนข้อมูลx_iในลำดับ -idiotic แต่ละมีขอบเขตอย่างสม่ำเสมอโดยดังนั้นเวลาทั้งหมดที่เป็นเพียงk)k i x i k k i k O ( n log k $O(\sum\log k_i)$$k_i$$x_i$$k$$k_i$$k$$O(n\log k)$

ลองดูที่

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.45.8017

มาตรการหนึ่งของความผิดปกติตามกระดาษคือ Shuffled Monotone Subsequences (SMS, หน้า 7 ด้านล่าง) ซึ่งมากกว่าที่คุณถาม

กระดาษ

"การเรียงลำดับเสียงโมโนโทนแบบสับ" โดย Christos Levcopoulos และ Ola Petersson

http://www.springerlink.com/content/79551g82q1p856n1/

ให้อัลกอริทึมกับ wrt รันไทม์ที่ดีที่สุดที่วัดซึ่งเป็นสิ่งที่คุณค้นหา

ในต่อไปนี้ฉันดูที่การเรียงลำดับเครือข่ายเพื่อทำงาน:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S074373150500136X

Joel Seiferas