คำถามติดแท็ก reference-request

ตั้งแต่ปี 1998 หนังสือของ Chris Okasaki "โครงสร้างข้อมูลที่ใช้งานได้อย่างแท้จริง" ฉันไม่ได้เห็นโครงสร้างข้อมูลที่ทำงานได้อย่างน่าตื่นเต้นจนเกินไปปรากฏขึ้นใหม่ ฉันชื่อไม่กี่: IntMap (คิดค้นโดย Okasaki ในปี 1998 แต่ไม่มีในหนังสือเล่มนั้น) ต้นไม้นิ้ว (และลักษณะทั่วไปของพวกเขามากกว่า monoids) นอกจากนี้ยังมีวิธีที่น่าสนใจในการใช้งาน datastructures ที่รู้จักกันแล้วเช่นการใช้ "nested types" หรือ "datatypes พีชคณิตทั่วไป" เพื่อรับรองค่าคงที่ของต้นไม้ มีแนวคิดใหม่อื่นใดอีกบ้างที่ปรากฏในปี 1998 ในด้านนี้

563 reference-request  big-list  ds.data-structures  functional-programming 

[ เส้นเวลา ] คำถามนี้มีจิตวิญญาณเดียวกันของสิ่งที่เอกสารทุกคนควรอ่านและวิดีโอที่ทุกคนควรดู มันขอหนังสือที่น่าทึ่งในสาขาต่าง ๆ ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี หนังสือสามารถเป็นคณิตศาสตร์ได้ แต่คุณอาจพบว่ามันยอดเยี่ยมสำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ตัวอย่าง: ความน่าจะเป็น ความไม่เท่าเทียมกัน ตรรกะ ทฤษฎีกราฟ combinatorics การออกแบบและวิเคราะห์อัลกอริทึม ทฤษฎีการคำนวณ / ความซับซ้อนเชิงทฤษฎี โปรดอุทิศแต่ละคำตอบสำหรับหนังสือในหัวข้อเดียวกัน (เช่นหนังสือเกี่ยวกับ combinatorics) หมายเหตุ:ชื่ออาจทำให้เข้าใจผิด นี่คือคำอธิบาย: ให้ X และ Y เป็นสองสาขาในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ มีหนังสือที่ทุกคนมี ในฟิลด์ X ควรอ่าน ในฟิลด์ Y ควรอ่าน ควรอ่านทั้งสองฟิลด์ คำถามนี้ค้นหาทั้ง 3 ราย กล่าวอีกนัยหนึ่งมันไม่เฉพาะเจาะจงกับกรณีหลัง แก้ไข: ตามคำแนะนำของDai Leโปรดเน้นเหตุผลที่คุณชอบหนังสือเช่นกัน หัวข้อที่เกี่ยวข้อง: การอ้างอิงสำหรับเทคนิคการพิสูจน์ TCS หนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีออโตมาตะสำหรับการศึกษาด้วยตนเอง หนังสือสำหรับความน่าจะเป็น หนังสือคณิตศาสตร์ยอดนิยมที่ชอบ …

229 reference-request  soft-question  big-list  books 

มีคำถามหลายข้อที่มีรูปแบบเดียวกับคำถามนี้: เอกสารอะไรที่ทุกคนควรอ่าน ทุกคนควรอ่านหนังสืออะไร หนังสือ TCS ล่าสุดอะไรบ้างที่มีแบบร่างออนไลน์ วิดีโอทุกคนควรดูอะไร ฉันลังเลที่จะโพสต์อีกหนึ่ง แต่บันทึกการบรรยายของ Jeff Erickson เกี่ยวกับอัลกอริทึมเปลี่ยนความคิดของฉัน ฉันคิดว่า: โอ้! ตลอดหลายปีที่ผ่านมาและฉันไม่เห็นบันทึกที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้! ดังนั้นฉันคิดว่าอาจมีบันทึกการบรรยายที่ยอดเยี่ยมอื่น ๆ ซึ่งน่าอ่านจริงๆ ดังนั้นสำหรับแต่ละสาขาย่อยวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ( โครงสร้างข้อมูลอัลกอริธึมทฤษฎีการคำนวณความซับซ้อนในการคำนวณการเข้ารหัสฯลฯ ) แนะนำบันทึกการบรรยายที่ยอดเยี่ยมที่คุณเลือกและพูดว่าทำไมคุณถึงคิดว่ามันเก่ง กฎง่ายๆหนึ่งข้อเพื่อให้เป็นระเบียบ: หนึ่งคำตอบต่อแต่ละฟิลด์ย่อย (นี่จะเป็นวิกิชุมชนเพื่อให้คุณสามารถแก้ไขคำตอบที่มีอยู่และเพิ่มคำแนะนำของคุณ)

113 reference-request  soft-question  big-list 

ทฤษฎีวิทยาการคอมพิวเตอร์ได้ให้ตัวอย่างของ "ราคาของนามธรรม" ทั้งสองที่โดดเด่นที่สุดสำหรับการกำจัดแบบเกาส์และการเรียงลำดับ กล่าวคือ: เป็นที่ทราบกันดีว่าการกำจัดแบบเกาส์นั้นดีที่สุดสำหรับการคำนวณคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ถ้าคุณ จำกัด การทำงานในแถวและคอลัมน์โดยรวม [1] เห็นได้ชัดว่าอัลกอริธึมของ Strassen ไม่ปฏิบัติตามข้อ จำกัด ดังกล่าวและดีกว่าการกำจัดแบบเกาส์ ในการเรียงลำดับถ้าคุณปฏิบัติต่อองค์ประกอบของรายการเป็นกล่องสีดำที่สามารถนำมาเปรียบเทียบและย้ายไปรอบ ๆ แล้วเรามีมาตรฐานข้อมูลตามทฤษฎีขอบเขตล่าง ทว่าฟิวชั่นก็เอาชนะต้นไม้นี้ได้เท่าที่ฉันเข้าใจมันการใช้การคูณอย่างชาญฉลาดnlognnlog⁡nn \log n มีตัวอย่างอื่น ๆ เกี่ยวกับราคาของสิ่งที่เป็นนามธรรมหรือไม่ เพื่อเป็นทางการมากขึ้นฉันกำลังมองหาตัวอย่างที่ขอบเขตล่างเป็นที่รู้จักโดยไม่มีเงื่อนไขในการคำนวณแบบจำลองที่อ่อนแอ แต่เป็นที่รู้กันว่าถูกละเมิดในรูปแบบที่แข็งแกร่งกว่า นอกจากนี้จุดอ่อนของแบบจำลองที่อ่อนแอควรมาในรูปแบบของนามธรรมซึ่งเป็นที่ยอมรับว่าเป็นความคิดส่วนตัว ตัวอย่างเช่นฉันไม่พิจารณาข้อ จำกัด ของวงจรโมโนโทนที่เป็นนามธรรม หวังว่าตัวอย่างสองตัวอย่างข้างต้นจะทำให้ชัดเจนในสิ่งที่ฉันกำลังมองหา [1] KLYUYEV, VV และ NI KOKOVKIN-SHcHERBAK: ในการลดจำนวนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์สำหรับการแก้ปัญหาของระบบพีชคณิตเชิงเส้นของสมการ แปลโดย GI TEE: รายงานทางเทคนิค CS 24 มิถุนายน t4, t965 ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

ติดตามโพสต์สิ่งที่ทุกคนควรอ่านหนังสือหนังสือฉันสังเกตเห็นว่ามีหนังสือเล่มล่าสุดที่มีแบบร่างออนไลน์ ตัวอย่างเช่นรายการอัลกอริทึมการประมาณของโพสต์ข้างต้นอ้างถึงหนังสือ 2011 (ยังไม่ได้เผยแพร่) ชื่อเรื่องการออกแบบอัลกอริทึมการประมาณการออกแบบขั้นตอนวิธีการประมาณ ฉันคิดว่าการรู้ผลงานล่าสุดมีประโยชน์จริง ๆ สำหรับใครก็ตามที่ต้องการรับรสชาติของแนวโน้ม TCS เมื่อร่างพร้อมใช้งานคุณสามารถตรวจสอบหนังสือก่อนซื้อได้จริง ดังนั้น, หนังสือ TCS ล่าสุดที่มีร่างที่ออนไลน์อยู่มีอะไรบ้าง ที่นี่โดย "ล่าสุด" ฉันหมายถึงบางสิ่งที่ไม่แก่กว่า ~ 5 ปี

99 reference-request  big-list  books 

อะไรคือผลงานตีพิมพ์ที่เกี่ยวกับ TCS ที่สนุกที่สุดที่คุณรู้จัก โปรดรวมเฉพาะผู้ที่ตั้งใจจะตลก งานที่สร้างขึ้นอย่างชัดเจนเพื่อให้มีอารมณ์ขันอย่างชาญฉลาด (แทนที่จะบอกว่าเป็นคอลเล็กชั่นตลกสั้น ๆ เกี่ยวกับทฤษฎีความซับซ้อน) ที่ตีพิมพ์ ทำงานร่วมกับชื่อเรื่องตลก (จริง ๆ แล้วไม่ใช่แค่น่ารัก) เป็นที่ยอมรับเช่นกัน กรุณาทำงานเพียงหนึ่งคำตอบต่อหนึ่งคำสั่งเพื่อให้คนที่ "ดีที่สุด" สามารถฟองสบู่ขึ้นไปด้านบน

80 reference-request  soft-question  big-list 

โปรดเขียนรายการตัวอย่างที่ใช้ทฤษฎีบทจากคณิตศาสตร์ซึ่งไม่ได้พิจารณาว่าจะใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นครั้งแรกเพื่อพิสูจน์ผลลัพธ์ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ตัวอย่างที่ดีที่สุดคือสิ่งที่การเชื่อมต่อไม่ชัดเจน แต่เมื่อมีการค้นพบมันชัดเจนว่าเป็น "วิธีที่ถูกต้อง" ที่จะทำ นี่คือทิศทางที่ตรงข้ามของคำถามการประยุกต์ใช้ TCS กับคณิตศาสตร์คลาสสิก? ตัวอย่างเช่นดู"ทฤษฎีบทของกรีนและการแยกในกราฟระนาบ"ซึ่งทฤษฎีการแยก (ซึ่งรู้จักกันแล้วโดยใช้หลักฐานทางเทคนิค) ได้รับการพิสูจน์อีกครั้งโดยใช้ทฤษฎีบทของกรีนจากแคลคูลัสหลายตัวแปร มีตัวอย่างอะไรอีกบ้าง?

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

ในการตอบเป็นนักคำถามก่อนหน้านี้ผมได้กล่าวถึงความเชื่อร่วมกัน แต่ผิดว่า“เสียน”กำจัดทำงานในเวลา ในขณะที่เห็นได้ชัดว่าอัลกอริทึมใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์การดำเนินการที่ไม่ระมัดระวังสามารถสร้างตัวเลขด้วยบิตจำนวนมากแทน เป็นตัวอย่างง่ายๆสมมติว่าเราต้องการทำให้เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นแนวเส้นทแยงมุม:O(n3)O(n3)O(n^3)O(n3)O(n3)O(n^3) ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢211⋮1021⋮1002⋮1⋯⋯⋯⋱⋯000⋮2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[200⋯0120⋯0112⋯0⋮⋮⋮⋱⋮111⋯2]\begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 1 & 2 & 0 & \cdots & 0 \\ 1 & 1 & 2 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 1 & 1 & 1 & …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra 

ฉันเป็นผู้ประกอบการซอฟต์แวร์และฉันเขียนแบบสำรวจเกี่ยวกับโครงสร้างพีชคณิตสำหรับการวิจัยส่วนบุคคลและฉันพยายามที่จะสร้างตัวอย่างของการใช้โครงสร้างเหล่านี้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี (และในระดับที่น้อยกว่าสาขาย่อยอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์) . ภายใต้ทฤษฎีกลุ่มฉันได้พบกับประโยคที่เกี่ยวกับวากยสัมพันธ์สำหรับภาษาทางการและร่องรอยและประวัติศาสตร์สำหรับการคำนวณแบบขนาน / พร้อมกัน จากมุมมองของทฤษฎีแหวนฉันได้เจอกรอบการเรียนรู้สำหรับการประมวลผลกราฟและการแยกวิเคราะห์แบบ semiring ฉันยังไม่พบการใช้ประโยชน์ของโครงสร้างพีชคณิตจากทฤษฎีโมดูลในการวิจัยของฉัน (และต้องการ) ฉันสมมติว่ามีตัวอย่างเพิ่มเติมและฉันไม่ได้มองหาที่ที่ถูกต้องในการค้นหาพวกเขา อะไรคือตัวอย่างอื่น ๆ ของโครงสร้างพีชคณิตจากโดเมนที่กล่าวถึงข้างต้นซึ่งมักพบในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี (และสาขาย่อยอื่น ๆ ของวิทยาการคอมพิวเตอร์)? นอกจากนี้คุณสามารถแนะนำวารสารหรือแหล่งข้อมูลอื่นใดที่อาจครอบคลุมหัวข้อเหล่านี้

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

ฉันคุ้นเคยกับผลลัพธ์จำนวนมากที่ใช้ทฤษฎีบท PCP (ส่วนใหญ่ในอัลกอริทึมโดยประมาณ) แต่ฉันไม่เคยเจอคำอธิบายที่ชัดเจนของทฤษฎีบท PCP (นั่นคือ )NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) มีบทความ / หนังสือดีๆให้อ่านบ้าง

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

ฉันต้องการเขียนแบบสำรวจเกี่ยวกับการใช้งาน Topology ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ฉันวางแผนที่จะครอบคลุมประวัติศาสตร์ของความคิดทอพอโลยีในวิทยาการคอมพิวเตอร์และยังเน้นการพัฒนาในปัจจุบันไม่กี่ มันจะมีประโยชน์อย่างมากถ้าใครสามารถให้ข้อมูลเกี่ยวกับคำถามใด ๆ ด้านล่าง มีเอกสารหรือหมายเหตุใดบ้างที่อธิบายลำดับเหตุการณ์ของการใช้โทโพโลยีในวิทยาการคอมพิวเตอร์หรือไม่? การประยุกต์ใช้ผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดในโทโพโลยีเพื่อวิทยาการคอมพิวเตอร์คืออะไร สิ่งที่น่าสนใจที่สุดของงานปัจจุบันที่ใช้โทโพโลยีเพื่อให้ได้ข้อมูลเชิงลึกในการคำนวณคืออะไร ขอบคุณ!

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

เราใน TCS มักจะใช้ผลลัพธ์ที่มีประสิทธิภาพและความคิดจากคณิตศาสตร์คลาสสิก (พีชคณิต, โทโพโลยี, การวิเคราะห์, เรขาคณิตและอื่น ๆ ) มีตัวอย่างอะไรบ้างเมื่อมันไปทางอื่น? นี่คือบางส่วนที่ฉันรู้ (และเพื่อให้ได้รสชาติของผลลัพธ์ที่ฉันถาม): โฟมทรงลูกบาศก์ (Guy Kindler, Ryan O'Donnell, Anup Rao และ Avi Wigderson: ทรงกลมลูกบาศก์และการปัดเศษในมิติสูง, FOCS 2008) โปรแกรมทฤษฎีเชิงซ้อนเชิงเรขาคณิต. (แม้ว่านี่จะเป็นการประยุกต์ใช้ทฤษฎีพีชคณิตเชิงพีชคณิตและทฤษฎีการเป็นตัวแทนของ TCS แต่พวกเขาก็ถูกนำไปสู่การแนะนำกลุ่มควอนตัมใหม่และแนวคิดพีชคณิตเชิงพีชคณิตและการเป็นตัวแทนในการแสวงหา P vs NP ทำงานเกี่ยวกับตัวชี้วัดที่ได้รับแรงบันดาลใจจากอัลกอริธึมการประมาณและผลลัพธ์ที่ไม่สามารถทำได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันไม่ได้มองหาการใช้งานของ TCS กับตรรกะ (ทฤษฎีแบบ จำกัด , ทฤษฎีการพิสูจน์ ฯลฯ ) เว้นแต่พวกเขาจะน่าประหลาดใจเป็นพิเศษ - ความสัมพันธ์ระหว่าง TCS และตรรกะนั้นใกล้เกินไปและเป็นมาตรฐานและประวัติศาสตร์สำหรับวัตถุประสงค์ของคำถามนี้

60 reference-request  big-list 

ในความซับซ้อนเชิงพรรณนาอิมเมอร์แมนมี ข้อพิสูจน์ 7.23 เงื่อนไขต่อไปนี้เทียบเท่า: 1. P = NP 2.เหนือขอบเขต จำกัด โครงสร้างที่ได้รับคำสั่ง FO (LFP) = SO สิ่งนี้สามารถคิดได้ว่าเป็น "การขยาย" P = NP ไปยังคำสั่งที่เทียบเท่ากับคลาสที่ซับซ้อนกว่า โปรดทราบว่า SO จับภาพลำดับชั้นของพหุนาม PH และ FO (LFP) จับ P ดังนั้นนี่อาจเป็น P = NP iff P = PH (ส่วนที่น่าสนใจของนี่คือคำสั่งที่ P = NP หมายถึง P = PH; มันเป็นเรื่องเล็กน้อยที่ P = CC …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

สำหรับ (รุ่นการค้นหา) ของปัญหาที่ไม่สมบูรณ์ปัญหาการตรวจสอบการแก้ปัญหานั้นง่ายกว่าการค้นหาเนื่องจากการตรวจสอบสามารถทำได้ในเวลาพหุนามในขณะที่การค้นหาพยานต้องใช้เวลา (อาจ) เวลาชี้แจง อย่างไรก็ตามในPวิธีแก้ปัญหาสามารถพบได้ในเวลาพหุนามดังนั้นจึงไม่ดูเหมือนชัดเจนเมื่อตรวจสอบได้เร็วกว่าการหาวิธีแก้ปัญหา ในความเป็นจริงปัญหาต่าง ๆ ดูเหมือนจะทำงานแตกต่างจากมุมมองนี้ ตัวอย่างบางส่วน: 3SUM:กำหนดหมายเลขป้อนค้นหา 3 ในจำนวนที่รวมเป็น 0 เท่าที่ฉันรู้อัลกอริทึมที่รู้จักกันเร็วที่สุดจะทำงานในเวลา และลำดับนี้ถือว่าเหมาะสมที่สุด ในทางกลับกันการตรวจสอบของโซลูชันนั้นเร็วกว่ามากเนื่องจากเราต้องทำเพียงแค่ตรวจสอบว่าตัวเลขที่พบ 3 ตัวนั้นรวมเป็น 0O ( n 2 - o ( 1 ) )nnnO(n2−o(1))O(n2−o(1))O(n^{2-o(1)}) เส้นทางที่สั้นที่สุดของ All-Pairs: กำหนดกราฟที่มีน้ำหนักของขอบแล้วคำนวณเมทริกซ์ระยะทางของเส้นทางที่สั้นที่สุด เมื่อได้รับเมทริกซ์ดังกล่าวแล้วจะสามารถตรวจสอบได้เร็วขึ้นหรือไม่ว่าเป็นเมทริกซ์ระยะทางที่ถูกต้องมากกว่าการคำนวณใหม่อีกครั้งหรือไม่ ฉันเดาว่าคำตอบนั้นอาจจะใช่ แต่ก็ชัดเจนน้อยกว่าสำหรับ3SUM โปรแกรมเชิงเส้น หากได้รับโซลูชันที่ดีที่สุดที่อ้างสิทธิ์การตรวจสอบจะง่ายกว่าการคำนวณใหม่อีกครั้งเมื่อได้รับข้อมูลเสริม (โซลูชันคู่ที่ดีที่สุด) ในทางกลับกันถ้ามีเพียงวิธีแก้ปัญหาเบื้องต้นเท่านั้นมันไม่ชัดเจนว่าใครสามารถตรวจสอบได้เร็วกว่าแก้ปัญหา LP จริง ๆ คำถาม:สิ่งที่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับเรื่องนี้? นั่นคือเมื่อใดจะง่ายต่อการตรวจสอบการแก้ไขปัญหาในPกว่าการหาวิธีแก้

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

ทฤษฎีบทของ Ladnerกล่าวว่าถ้า P ≠ NP ก็มีลำดับชั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดของคลาสความซับซ้อนอย่างเคร่งครัดที่มี P และมีอยู่ใน NP อย่างเคร่งครัด หลักฐานใช้ความสมบูรณ์ของ SAT ภายใต้การลดลงของ NP ลำดับชั้นประกอบด้วยคลาสความซับซ้อนที่สร้างขึ้นโดย diagonalization แต่ละภาษามีบางภาษาที่ภาษาในคลาสที่ต่ำกว่าไม่สามารถลดได้หลายภาษา สิ่งนี้กระตุ้นให้คำถามของฉัน: ให้ C เป็นคลาสที่ซับซ้อนและปล่อยให้ D เป็นคลาสที่ซับซ้อนซึ่งมี C อย่างเคร่งครัดหาก D มีภาษาที่สมบูรณ์สำหรับความคิดในการลดลงจะมีลำดับชั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดของคลาสความซับซ้อนระหว่าง C และ D ที่เกี่ยวข้องกับ ลดลง? โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันต้องการทราบว่ามีผลลัพธ์ที่ทราบสำหรับ D = P และ C = LOGCFLหรือ C = NCสำหรับความคิดที่เหมาะสมของการลด กระดาษของ Ladner ได้รวมทฤษฎีบท 7 ไว้สำหรับชั้นเรียนที่ จำกัด พื้นที่ …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate