(คุณ) คุณจำลองการออกอากาศในไพแคลคูลัสได้อย่างไร?

คุณสามารถสร้างแบบจำลองการออกอากาศที่เชื่อถือได้ใน pi-แคลคูลัสได้ไหม?

ถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร

ถ้าไม่: มีจีบราส์กระบวนการที่คล้ายกันที่คุณสามารถ?

สิ่งที่ฉันได้ลอง:

ถ้าผู้ส่งต้องการส่งข้อความทุกเพื่อP nคุณสามารถเขียน ! ( ¯ x Y ) Sและไปxแต่คุณจะรับประกันได้อย่างไรว่ามีการทำซ้ำครั้งนั่นคือไม่มีข้อความใดหายไป? ผมไม่ทราบว่าล่วงหน้า เป็นไปได้ (เท่านั้น) กับการส่งข้อความหลาย ๆ ไปมาระหว่างกระบวนการทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง?$S$$y$$P_1$$P_n$
$\overline{x}y).S$ x ( Z ) P n ( ¯ x y ) n $x(z).P_1$$x(z).P_n$$(\overline{x}y)$$n$$n$

... หรือฉันเข้าใจผิดเกี่ยวกับพฤติกรรมการจำลองแบบที่ไม่ได้กำหนดไว้หรือไม่

ประมาณหนึ่งทศวรรษที่ผ่านมา Ene และ Muntean แสดงให้เห็นว่าการแพร่ภาพนั้นไม่มีการเข้ารหัสแบบองค์ประกอบที่สมเหตุสมผลลงใน -calculus [1] สาระสำคัญของการแยกระหว่างการสื่อสารแบบจุดต่อจุดและการส่งข้อความนั้นง่ายต่อการเข้าใจ: จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งคือ "เกินไปแบบอะซิงโครนัส" นั่นหมายความว่าในระบบการกระจายเสียง, ผู้ส่งกระจายเสียงสามารถส่งไปยังnกระบวนการในขั้นตอนที่อะตอมหนึ่งสำหรับพลn OTOH หากกระบวนการต้องการสื่อสารกับกระบวนการnโดยใช้การสื่อสารแบบจุดต่อจุดสิ่งนี้สามารถทำได้โดยใช้$\pi$$n$$n$$n$$n$(หรือมากกว่า) การแลกเปลี่ยนข้อความแยกต่างหากซึ่งมีสถานะสื่อกลาง (เช่นผู้ส่งได้ส่งข้อความไปยังผู้รับ 100 คนและต้องการส่งอีก 150 รายการ) บริบทสามารถสังเกตโต้ตอบและแทรกแซงกับสถานะสื่อกลางเหล่านี้ซึ่งเป็นไปไม่ได้กับข้อความออกอากาศอะตอม เพื่อจัดการกับข้อบกพร่องนี้แคลคูลัส (หรืออันที่จริงแคลคูลัสใด ๆ ขึ้นอยู่กับจุดหนึ่งไปยังจุดผ่านข้อความ), ความเร็วและ Muntean เสนอกระจายเสียงตัวแปรขπ [2, 3] อยู่บนพื้นฐานของการทำงานก่อนหน้านี้โดยปราซีบีเอสเป็น ตัวแปรของ CCS พร้อมการออกอากาศ [4]$\pi$$\pi$

เพิ่มเติมได้ในทางเทคนิค [1] เรียกการเข้ารหัสที่เหมาะสมถ้าต่อไปนี้เป็นกรณีที่$e$

• การเข้ารหัสรักษาองค์ประกอบแบบขนานเช่น )$e(P|Q) = e(P) | e(Q)$
• การเข้ารหัสรักษานึงเปลี่ยนชื่อคือ สำหรับการใด ๆ นึงเปลี่ยนชื่อσ$e(P\sigma) = e(P)\sigma$$\sigma$
• การเข้ารหัสเป็นไปตามเงื่อนไขทางเทคนิคบางประการเกี่ยวกับการเก็บรักษาการดำเนินการอินพุตและเอาต์พุตโปรดดู [1] สำหรับรายละเอียด

แล้ว [1] แสดงให้เห็นว่าไม่มีการเข้ารหัสที่เหมาะสมจากขเพื่อπสามารถอยู่ได้ พวกเขาสร้างผลลัพธ์การแยกโดยใช้ตัวแปรของเทคนิคการพิสูจน์ระบบการเลือกตั้งของ Palamidessi [5]$\pi$$\pi$

มีการทำงานเกี่ยวกับเรื่องนี้ตั้งแต่ [1-4] ถูกตีพิมพ์เช่นโดย M. Hennessy แต่สิ่งเหล่านี้เป็นเอกสารบุกเบิก

เช่นกันการออกอากาศมักจะเข้าใจว่าเป็นหนึ่งในผู้ส่งการสื่อสารกับผู้รับจำนวนมาก แต่ก็ยังเป็นไปได้ที่จะพูดคุยสื่อสารแบบจุดต่อจุดในทิศทางอื่น ๆ ที่คุณต้องตรงกันรับหนึ่งที่มีผู้ส่งหลาย ๆ (นี้จะใช้ในการเช่นPetri มุ้ง ) หรือรูปแบบผสมของทั้งคู่ I. ฟิลลิปส์ได้สร้างผลลัพธ์การแยกซึ่งแสดงว่ารูปแบบการออกอากาศนี้ไม่สามารถเข้ารหัสใน -calculus ได้ ฉันไม่แน่ใจว่าผลลัพธ์นี้เผยแพร่หรือไม่$\pi$

[1] ซีความเร็วต Muntean, การแสดงออกของ Point-to-Point เมื่อเทียบกับการออกอากาศการสื่อสาร

[2] ซีความเร็วต Muntean, ออกอากาศตามแคลคูลัสสำหรับระบบการสื่อสาร

[3] ซีความเร็วต Muntean, ทฤษฎีการทดสอบกระบวนการบรอดคาสติ้ง

[4] KVS ปราแคลคูลัสของระบบบรอดคาสติ้ง

$\pi$