คำถามติดแท็ก formal-modeling

ความซับซ้อนของคำนำหน้า Kolmogorov (เช่นคือขนาดของโปรแกรมการลดขนาดตัวเองขั้นต่ำที่เอาต์พุตx ) มีคุณสมบัติที่ดีหลายประการ:K(x)K(x)K(x)xxx มันสอดคล้องกับสัญชาตญาณของการให้สายกับ patters หรือโครงสร้างความซับซ้อนต่ำกว่าสตริงโดยไม่ต้อง มันช่วยให้เราสามารถกำหนดเงื่อนไขซับซ้อนหรือดียิ่งขึ้นK ( x | O )สำหรับบาง oracle OK( x | y)K(x|Y)K(x|y)K( x | O )K(x|O)K(x|O)OOO มันเป็นย่อยสารเติมแต่ง )K( x , y) ≤ K( x ) + K( y)K(x,Y)≤K(x)+K(Y)K(x,y) \leq K(x) + K(y) อย่างไรก็ตามมันมีข้อเสียที่น่ากลัว: การส่งกลับให้xไม่สามารถตัดสินใจได้K( x )K(x)K(x)xxx ฉันได้สงสัยว่ามีความแตกต่างจาก Kolmogorov ซับซ้อนโดยใช้แบบจำลองที่ จำกัด ของการคำนวณ (โดยใช้ภาษาที่อ่อนแอกว่าหน่วยความจำหรือการใช้ทรัพยากร TM …

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

คุณสามารถสร้างแบบจำลองการออกอากาศที่เชื่อถือได้ใน pi-แคลคูลัสได้ไหม? ถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร ถ้าไม่: มีจีบราส์กระบวนการที่คล้ายกันที่คุณสามารถ? สิ่งที่ฉันได้ลอง: ถ้าผู้ส่งต้องการส่งข้อความทุกเพื่อP nคุณสามารถเขียน ! ( ¯ x Y ) Sและไปxแต่คุณจะรับประกันได้อย่างไรว่ามีการทำซ้ำครั้งนั่นคือไม่มีข้อความใดหายไป? ผมไม่ทราบว่าล่วงหน้า เป็นไปได้ (เท่านั้น) กับการส่งข้อความหลาย ๆ ไปมาระหว่างกระบวนการทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง?SSSyYyP1P1P_1PnPnP_nx¯¯¯y).Sx¯y).S\overline{x}y).S x ( Z ) P n ( ¯ x y ) n nx(z).P1x(z).P1x(z).P_1x(z).Pnx(z).Pnx(z).P_n(x¯¯¯y)(x¯y)(\overline{x}y)nnnnnn ... หรือฉันเข้าใจผิดเกี่ยวกับพฤติกรรมการจำลองแบบที่ไม่ได้กำหนดไว้หรือไม่

16 pl.programming-languages  formal-modeling  process-algebra  pi-calculus 

ฉันพบว่าระบบการเปลี่ยนแปลงที่มีป้ายกำกับจะเป็นแบบจำลองที่ดีสำหรับแอปพลิเคชันของฉันกล่าวคือมีบทความเกี่ยวกับแบบจำลองการใช้เคสที่ใช้ LTS คำถามคือสิ่งที่สามารถพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายเกี่ยวกับ LTSs? ฉันต้องการใช้โซลูชันที่มีอยู่อีกครั้งเพื่อดูว่ามีประโยชน์สำหรับแอปของฉันหรือไม่ ฉันต้องการทราบว่าคุณสมบัติของ LTSs (และกรณีใช้) สามารถพิสูจน์ได้โดยอัตโนมัติอย่างง่ายดายดังนั้นฉันจึงสามารถตัดสินใจได้ว่าจะมีปัญหาในทางปฏิบัติสำหรับกรณีการใช้งานจริงหรือไม่

13 lo.logic  formal-modeling  model-checking  program-verification  automated-theorem-proving 

ฉันอยู่ในความครอบครองของหนังสือเล่มหนึ่งซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากปรินชิเปียมาเธอร์เตมาติอา (PM) และลอจิสติกส์เชิงบวกของรัซเซลส์พยายามที่จะทำให้เป็นทางการโดเมนเฉพาะโดยการกำหนดสัจพจน์และทฤษฎีบท กล่าวโดยย่อคือความพยายามที่จะทำเพื่อโดเมนสิ่งที่ PM พยายามทำเพื่อคณิตศาสตร์ เช่นเดียวกับ PM มันถูกเขียนขึ้นก่อนการพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติ (ATP) เป็นไปได้ ฉันกำลังพยายามที่จะเป็นตัวแทนของสัจพจน์เหล่านี้ในระบบ ATP ที่ทันสมัยและพยายามที่จะอนุมานทฤษฎีบทในขั้นต้นเหล่านั้นที่อนุมานโดยผู้เขียน (ด้วยมือ) ฉันไม่เคยใช้ระบบ ATP มาก่อนและได้รับตัวเลือกมากมาย (HOL, Coq, Isabelle และอื่น ๆ อีกมากมาย) แต่ละคนมีจุดแข็งจุดอ่อนและแอปพลิเคชั่นต่าง ๆ มันยากที่จะตัดสินใจว่าสิ่งใดเหมาะสมสำหรับฉัน วัตถุประสงค์. พิธีการของผู้เขียนสะท้อน PM อย่างใกล้ชิด มีคลาส (ชุด?) คลาสของคลาสและลำดับชั้นสูงสุด 6 ระดับ มีการสั่งซื้อครั้งแรกและตรรกะการสั่งซื้ออาจสูงกว่า เมื่อพิจารณาถึงการเชื่อมต่อกับ PM ฉันได้ตรวจสอบ Metamath เป็นครั้งแรกเนื่องจากคนอื่น ๆ ได้พิสูจน์ทฤษฎีของ PM ใน MetaMath แล้ว อย่างไรก็ตาม Metamath …

11 lo.logic  type-theory  formal-modeling  automated-theorem-proving  bioinformatics 

ฉันกำลังแปลหนังสือบน LISP และสัมผัสกับองค์ประกอบบางอย่างของ -calculus ดังนั้นความคิดของ Extensionality เป็นที่กล่าวถึงข้างมีบางรุ่นของλแคลคูลัสกล่าวคือ: P ωและD ∞ (ใช่กับอินฟินิตี้ที่ด้านบน) และได้มีการกล่าวว่าP ωเป็นแบบขยายในขณะที่D ∞ไม่ได้เป็นλλ\lambdaλλ\lambdaPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty แต่ ... ฉันมองผ่านแลมบ์ดาแคลคูลัสของ Barendregt มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับความหมายและความหมายและ (หวังว่าถูกต้อง) อ่านตรงข้าม: ไม่ใช่ extensional D ∞คือPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D_\infty ไม่มีใครรู้เกี่ยวกับรูปแบบแปลก ๆ นั้น ? มันอาจเป็นเพียงแบบเดียวกับD ∞แต่เขียนผิดพลาดหรือไม่? ฉันถูกต้องเกี่ยวกับการขยายตัวของโมเดลหรือไม่?D∞D∞D^\inftyD∞D∞D_\infty ขอบคุณ

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของปัญหาที่ยาก (ใน NP หรือหนักกว่า) จากวิทยาการคอมพิวเตอร์ซึ่งสามารถลดลงเป็นแบบจำลองของกระบวนการทางกายภาพ ตัวอย่างเช่น max-2-sat สามารถลดลงเป็นการลดพลังงานในรูปแบบของไอซิ่ง ฉันต้องการค้นหาตัวอย่างเพิ่มเติมของการลดประเภทนี้

10 cc.complexity-theory  reductions  physics  formal-modeling 

นี่เป็นคำถามที่ฉันถามในฟอรัม SE ทางคณิตศาสตร์และฉันถูกเรียกที่นี่ ดังนั้นนี่คือคำถาม - ฉันเป็นมือใหม่ทั้งในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีดังนั้นโปรดอดทนกับฉันหากคุณพบว่าคำถามของฉันไม่มีกรอบอย่างเหมาะสม การจำลองแบบเชิงวัตถุดูเหมือนว่ามีประโยชน์มากในการกำหนดปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนเมื่อจำลองโลกแห่งความจริง แต่ส่วนใหญ่จะใช้ในการเขียนโปรแกรม ฉันสงสัยว่าถ้าเรามีแนวคิดที่คล้ายกันในวิชาคณิตศาสตร์ เมื่อเราทำการเขียนโปรแกรมเราสามารถเข้าใจแนวคิดของ "Objects" และ "Object Oriented Programming" และใช้มัน แต่เรามีคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของ "วัตถุ" ในแง่ของทฤษฎีเซตหรือไม่? หรือสำหรับเรื่องนั้นทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการอื่น ๆ เราสามารถใช้ / กำหนดสามแนวความคิดการสร้างแบบจำลองวัตถุหลักอย่างเป็นทางการ - 1. Encapsulation 2. การสืบทอด 3. Polymorphism ฉันรู้ว่าคำถามกว้างเกินไป แต่จะขอบคุณจริง ๆ ถ้าคุณสามารถให้ตัวชี้บางอย่างเช่นกันเพื่อให้ฉันสามารถเข้าใจแนวคิดเหล่านี้ได้ดีขึ้น

9 pl.programming-languages  semantics  formal-modeling  set-theory  object-oriented