ไม่

ไม่บ่งบอกถึงการ ? $\mathsf{EXP}=\mathsf{NEXP}$ $\mathsf{E}=\mathsf{NE}$

ใช่ E = NE หมายถึง EXP = NEXP ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้อาร์กิวเมนต์การเติม

— Mohammad Al-Turkistany

ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าทำไม EXP = NEXP บอกเป็นนัยว่า E = NE ถ้านั่นเป็นความจริงแล้วอัลกอริทึม

time สำหรับ Succinct3SAT สามารถแปลงเป็นอัลกอริทึม

-time สำหรับ Succinct3SAT บางทีคุณอาจได้สิ่งที่ตรงกันข้ามและคุณต้องการถามเกี่ยวกับความหมายอื่น ๆ ?

2^{n^{k}}

$2^{n^k}$

2^{O (n)}

$2^{O(n)}$

— Ryan Williams

จากนั้น P = NP ถ้า P = 0 หรือ N = 1!

— Daniel Apon

ใช่. ฉันคิดว่ามันเป็นปัญหาการบ้าน

— Mohammad Al-Turkistany

ฉันไม่เข้าใจการปิดคำถามนี้ว่า“ ไม่ใช่คำถามจริง” หลังจากแก้ไขคำถามที่สมเหตุสมผลแล้ว (แม้ว่าข้อความของคำถามจะไม่น่าสนใจ) ตัวอย่างเช่นความคิดเห็นของ Ryan Williams สามารถเป็นคำตอบได้

— Tsuyoshi Ito

นี่คือที่เปิดเท่าที่ฉันรู้ มันสามารถพิสูจน์ได้ (เพราะสมมติฐานอาจเป็นเท็จ) หรือเป็นเรื่องยากที่จะแสดงว่าอัลกอริทึม time สำหรับ Succinct3SAT สามารถแปลงเป็นอัลกอริทึมสำหรับ Succinct3SAT $2^{n^k}$ $2^{O(n)}$

โดยทั่วไปแล้วทฤษฎีบทประเภทนี้เรียกว่า "การยุบตัวลง" ซึ่งบอกว่าถ้าคลาส "ใหญ่" สองคลาสเท่ากันคลาสที่ "เล็กกว่า" สองคลาสนั้นเท่ากัน ทฤษฎีเหล่านี้หายาก โดยปกติคุณสามารถพิสูจน์ได้ว่า "การล่มสลายขึ้น" (ชั้นเรียนขนาดเล็กเท่ากันหมายถึงชั้นเรียนที่มีขนาดใหญ่เท่ากันเช่นหมายถึง ) หรือ contrapositive เป็น "แยกลง" $P = NP$ $NEXP = EXP$

บางสิ่งตามแนวของสิ่งที่คุณต้องการคือทฤษฎีบทของ Hartmanis, Immerman และ Sewelson ( http://dl.acm.org/citation.cfm?id=808769 ) ที่ $NE = E$ $\iff$ ทุกชุดเบาบางในที่มีอยู่ในPนี้จะช่วยให้ "ยุบลง" แต่สำหรับเบาบางชุด (ชุดที่มีเพียงสตริงของความยาว ) $NP$ $P$ $poly(n)$ $n$

— Ryan Williams
แหล่งที่มา