วิธีการเชิงปริมาณของการ“ แยกย่อย” ในการคำนวณแบบ nondeterministic probabilistic และควอนตัม?

การคำนวณของเครื่องทัวริสเทอโรนิก Turing (NTM) เป็นที่รู้กันดีว่าสามารถนำเสนอได้ในรูปแบบของการกำหนดค่า การเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในโปรแกรมแสดงโดยลิงค์พ่อ - ลูกในแผนภูมินี้

ต้นไม้ที่คล้ายกันนี้ยังสามารถสร้างขึ้นเพื่อแสดงภาพการคำนวณของความน่าจะเป็นและเครื่องควอนตัมได้เช่นกัน (โปรดทราบว่ามันจะดีกว่าสำหรับวัตถุประสงค์บางอย่างที่จะไม่ดูกราฟที่เกี่ยวข้องสำหรับการคำนวณควอนตัมเป็นต้นไม้เนื่องจากสองโหนดแสดงการกำหนดค่าเหมือนกันในระดับเดียวกันของต้นไม้สามารถ "ยกเลิก" ซึ่งกันและกันเนื่องจากการรบกวนควอนตัม ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับคำถามปัจจุบัน)

แน่นอนการคำนวณที่กำหนดไม่ได้เป็นเช่นนั้น มี "สาขา" เดียวใน "ต้นไม้" ที่เกี่ยวข้องสำหรับการทำงานของเครื่องกำหนด

ในทั้งสามกรณีที่กล่าวถึงข้างต้นสิ่งที่ทำให้การคำนวณเหล่านี้ "ยาก" สำหรับคอมพิวเตอร์ที่กำหนดขึ้นจริง ๆ แล้วไม่ใช่ว่ามีการแตกแขนงออกไป แต่เป็นเรื่องของการแตกแขนงออกเป็นจำนวนมากในต้นไม้ ยกตัวอย่างเช่นพหุนาม - เวลา nondeterministic ทัวริงเครื่องจักรซึ่งรับประกันว่าจะสร้างต้นไม้ที่ "กว้าง" (เช่นจำนวนโหนดในระดับที่แออัดมากที่สุด) ก็ถูก จำกัด ด้วยฟังก์ชันพหุนามของพหุนามขนาดสามารถป้อนโดยพหุนาม กำหนดเวลา TM (โปรดสังเกตว่าเงื่อนไข "ความกว้างพหุนาม" นี้เทียบเท่ากับการ จำกัด NTM ให้มากที่สุดโดยมีการ จำกัด จำนวนแบบลอการิทึมขอบเขตลอการิทึมโดยทั่วไป) สิ่งเดียวกันนี้เป็นจริงเมื่อเราใส่ขอบเขตความกว้างที่คล้ายกันในการคำนวณความน่าจะเป็นและควอนตัม

ฉันรู้ว่าปัญหานี้ได้รับการตรวจสอบในรายละเอียดสำหรับการคำนวณแบบ nondeterministic ดูตัวอย่างเช่นการสำรวจ " Nondeterminism แบบ จำกัด " โดย Goldsmith, Levy และ Mundhenk คำถามของฉันคือมีการศึกษาปรากฏการณ์ของ "การ จำกัด การแยกทาง" หรือ "ความกว้างที่ จำกัด " ในกรอบการทำงานร่วมกันซึ่งครอบคลุมโมเดล nondeterministic, probabilistic และควอนตัมทั้งหมดหรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นชื่อมาตรฐานสำหรับมันคืออะไร? ลิงก์ใด ๆ ไปยังแหล่งข้อมูลจะได้รับการชื่นชม

$L$$x \in L$$t(|x|)$http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/p_laconic.html

$P=BPP$