คำถามติดแท็ก quantum-computing

นี่เป็น "คำถามเชิงประวัติศาสตร์" มากกว่าคำถามการวิจัย แต่เป็นการลดแบบดั้งเดิมในการค้นหาคำสั่งในอัลกอริทึม Shor สำหรับการแยกตัวประกอบที่ค้นพบครั้งแรกโดย Peter Shor หรือเป็นที่รู้จักกันก่อนหน้านี้? มีกระดาษที่อธิบายการลดลงของ Shor ล่วงหน้าหรือไม่หรือเรียกง่ายๆว่า หรือมันเป็นเพียงการค้นพบอื่นในกระดาษแผ่นเดียวกัน?

79 quantum-computing  ho.history-overview  factoring 

ในแง่ของการประกาศชิปโฟโตนิคควอนตัมแบบตั้งโปรแกรมได้ครั้งแรกของโลกฉันสงสัยว่าซอฟต์แวร์สำหรับคอมพิวเตอร์ที่ใช้ควอนตัมพัวพันจะเป็นอย่างไร หนึ่งในโปรแกรมแรก ๆ ที่ฉันเคยเขียนก็คือ for i = 1 to 10 print i next i ใครสามารถยกตัวอย่างรหัสของความเรียบง่ายที่เทียบเคียงกันได้ซึ่งจะใช้ชิปโฟโตนิคควอนตัม (หรือฮาร์ดแวร์ที่คล้ายกัน) ใน pseudocode หรือภาษาระดับสูง? ฉันมีปัญหาในการกระโดดข้ามแนวคิดจากการเขียนโปรแกรมแบบดั้งเดิมไปจนถึงสิ่งกีดขวาง ฯลฯ

76 quantum-computing 

ในบทความที่โด่งดังของเขาเรื่อง "Conjugate Coding" (เขียนรอบปี 1970) Stephen Wiesner เสนอโครงการสำหรับเงินควอนตัมที่เป็นไปไม่ได้ที่จะปลอมแปลงโดยไม่มีเงื่อนไขสมมติว่าธนาคารผู้ออกบัตรสามารถเข้าถึงตารางตัวเลขสุ่มจำนวนมากและธนบัตรนั้น กลับไปที่ธนาคารเพื่อตรวจสอบ ในรูปแบบของ Wiesner แต่ละธนบัตรประกอบด้วยคลาสสิก "หมายเลขซีเรียล" ร่วมกับรัฐเงินควอนตัม| ψ s ⟩ประกอบด้วยn qubits unentangled แต่ละคนอย่างใดอย่างหนึ่งsss| ψs⟩|ψs⟩|\psi_s\ranglennn | 0⟩, | 1⟩, | +⟩=( | 0⟩+ | 1⟩) / 2 -√, หรือ| - ⟩ = ( | 0 ⟩ - | 1 ⟩ ) / 2 -√.|0⟩, …

50 quantum-computing 

เป็นที่ชัดเจนว่าฟิลด์จำนวนหนึ่งของวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีได้รับผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญจากผลลัพธ์ของฟิสิกส์เชิงทฤษฎี สองตัวอย่างนี้คือ การคำนวณควอนตัม ผลของกลศาสตร์ทางสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ความซับซ้อน / อัลกอริทึมฮิวริสติก ดังนั้นคำถามของฉันคือมีพื้นที่สำคัญที่ฉันหายไปหรือไม่ แรงจูงใจของฉันนั้นง่ายมาก: ฉันเป็นนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่มาหา TCS ผ่านข้อมูลควอนตัมและฉันอยากรู้ว่าพื้นที่อื่น ๆ ที่ทั้งสองพื้นที่ทับซ้อนกัน นี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างอ่อน แต่ฉันไม่ได้หมายความว่านี่เป็นคำถามประเภทใหญ่ ฉันกำลังมองหาพื้นที่ที่ทับซ้อนกันมีความสำคัญ

42 soft-question  quantum-computing  statistical-physics  physics 

ปัญหาที่สำคัญของทฤษฎีความซับซ้อนนั้นน่าจะเป็น vs N PPPPยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNP P อย่างไรก็ตามเนื่องจาก Nature เป็นควอนตัมมันจึงดูเป็นธรรมชาติมากกว่าที่จะพิจารณาคลาส (เช่นปัญหาการตัดสินใจที่แก้ไขได้โดยคอมพิวเตอร์ควอนตัมในเวลาพหุนามด้วยความน่าจะเป็นข้อผิดพลาดที่มากที่สุด 1/3 สำหรับทุกกรณี) ans Q M A (เทียบเท่าควอนตัมของN P ) แทนB Q PBQPBQPคิวเอ็มAQMAQMAยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNP คำถามของฉัน: 1) วิธีแก้ปัญหาสำหรับเทียบกับN Pจะให้คำตอบกับB Q PเทียบกับQ M Aหรือไม่?PPPยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPB Q PBQPBQPคิวเอ็มAQMAQMA 2) ข้อ จำกัด ทั้งสามข้อของการ relativization, การพิสูจน์ตามธรรมชาติและ algebrization ยังใช้กับปัญหากับคำถาม Q M Aหรือไม่?B Q PBQPBQPคิวเอ็มAQMAQMA

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

ในฐานะมือสมัครเล่น TCS ฉันกำลังอ่านเนื้อหาแนะนำเบื้องต้นเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัม นี่คือข้อมูลพื้นฐานบางส่วนที่ฉันได้เรียนรู้: คอมพิวเตอร์ควอนตัมไม่รู้จักแก้ปัญหา NP-complete ในเวลาพหุนาม "เวทมนตร์ควอนตัมไม่เพียงพอ" (Bennett et al. 1997): หากคุณทิ้งโครงสร้างปัญหาและเพียงแค่พิจารณาพื้นที่ของวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้แล้วแม้แต่คอมพิวเตอร์ควอนตัมก็ต้องการประมาณ√2n2n2^nขั้นตอนเพื่อหาสิ่งที่ถูกต้อง (โดยใช้อัลกอริทึมของโกรเวอร์)2n--√2n\sqrt{2^n} ถ้าอัลกอริทึมเวลาควอนตัมควอนตัมสำหรับปัญหา NP-complete เคยพบมันจะต้องใช้ประโยชน์จากโครงสร้างปัญหาในบางวิธี (มิฉะนั้น bullett 2 จะขัดแย้ง) ฉันมีคำถาม (ขั้นพื้นฐาน) บางอย่างที่ดูเหมือนไม่มีใครเคยถามในเว็บไซต์นี้ (อาจเป็นเพราะพวกเขาเป็นพื้นฐาน) สมมติว่ามีคนพบว่าอัลกอริทึมข้อผิดพลาด bounded ควอนตัมเวลาพหุนามสำหรับ (หรือปัญหา NP-สมบูรณ์อื่น ๆ ) จึงวางS TในB Q PและหมายความN P ⊆ B Q PSTSATSATSTSATSATB Q PBQPBQPยังไม่มีข้อความP⊆ B Q PNP⊆BQPNP \subseteq BQP คำถาม ซึ่งจะเป็นผลทางทฤษฎีของการค้นพบดังกล่าว? …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  conditional-results  physics 

ฉันเคยได้ยินคนพูดถึงอัลกอริทึมควอนตัมและเกี่ยวกับรัฐและความสามารถในการพิจารณาความเป็นไปได้หลายอย่างพร้อมกันในบางครั้ง เพื่อความชัดเจนฉันไม่ได้ถามว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมนั้นถูกสร้างขึ้นทางร่างกายอย่างไร แต่จะดูจากมุมมองการคำนวณได้อย่างไร

32 quantum-computing  big-picture 

ดูเหมือนจะไม่เป็นที่รู้จัก - แต่มีขอบเขตที่น่าสนใจด้านล่างเกี่ยวกับความซับซ้อนของการคูณเมทริกซ์ในแบบจำลองการคำนวณควอนตัมหรือไม่? เรามีสัญชาตญาณที่เราสามารถเอาชนะความซับซ้อนของอัลกอริทึม Coppersmith-Winograd โดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมได้หรือไม่?

30 reference-request  quantum-computing  matrix-product 

อัลกอริธึมแบบคลาสสิคสามารถแก้ปัญหา 3-SAT ในเวลา (สุ่ม) หรือเวลา (กำหนดขึ้น) (การอ้างอิง: ขอบเขตบนที่ดีที่สุดใน SAT )1.3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n สำหรับการเปรียบเทียบการใช้อัลกอริธึมของ Grover ในคอมพิวเตอร์ควอนตัมจะค้นหาและนำเสนอโซลูชันในซึ่งเป็นการสุ่ม (สิ่งนี้อาจยังต้องการความรู้เกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาที่อาจมีหรืออาจจะไม่เป็นเช่นนั้นฉันไม่แน่ใจว่าขอบเขตเหล่านั้นยังคงมีความจำเป็นอยู่หรือไม่) นี่แย่กว่าอย่างเห็นได้ชัด มีอัลกอริทึมควอนตัมใดบ้างที่ทำได้ดีกว่าอัลกอริธึมแบบคลาสสิคที่ดีที่สุด (หรืออย่างน้อยก็เกือบจะดีหรือไม่?)1.414n1.414n1.414^n แน่นอนว่าอัลกอริธึมแบบดั้งเดิมนั้นสามารถใช้กับคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยสมมติว่ามีพื้นที่ทำงานเพียงพอ ฉันสงสัยว่าอัลกอริทึมควอนตัมโดยเนื้อแท้

29 quantum-computing  sat  exp-time-algorithms 

สมมติว่า P = NP เป็นจริง จะมีแอปพลิเคชันที่ใช้งานได้จริงในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมเช่นการแก้ปัญหาบางอย่างเร็วขึ้นหรือการปรับปรุงใด ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องตามความจริงที่ว่า P = NP เป็นจริงหรือไม่? คุณจะอธิบายลักษณะการปรับปรุงประสิทธิภาพที่จะเกิดขึ้นได้อย่างไรหากคอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถสร้างขึ้นในโลกที่ P = NP เมื่อเทียบกับโลกที่ P! = NP ได้หรือไม่ นี่คือตัวอย่างที่ประดิษฐ์ขึ้นเกี่ยวกับสิ่งที่ฉันกำลังมองหา: ถ้า P! = NP เราจะเห็นว่าความซับซ้อน ABC มีค่าเท่ากับควอนตัมระดับความซับซ้อน XYZ ... แต่ถ้า P = NP, ABC คลาสจะยุบไปที่ UVW ระดับที่เกี่ยวข้องต่อไป (แรงจูงใจ: ฉันอยากรู้เกี่ยวกับเรื่องนี้และค่อนข้างใหม่ในการคำนวณควอนตัม; โปรดย้ายคำถามนี้ถ้ามันไม่ก้าวหน้าพอ)

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

ฉันมีปัญหาเล็กน้อยเข้าใจขั้นตอนสุดท้ายของอัลกอริทึมแฟคตอริ่งของ Shor รับที่เราต้องการปัจจัยที่เราเลือกสุ่มxซึ่งมีการสั่งซื้อRNNNxxxrrr ขั้นตอนแรกเกี่ยวข้องกับการตั้งค่าการลงทะเบียนและการใช้ตัวดำเนินการ Hadamard ขั้นตอนที่สองจะใช้ตัวดำเนินการเชิงเส้น ขั้นตอนที่สามที่การลงทะเบียนครั้งที่สองถูกวัด (ฉันเชื่อว่าขั้นตอนนี้สามารถดำเนินการได้ในภายหลังแทน) ขั้นตอนที่สี่การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องถูกนำไปใช้กับการลงทะเบียนครั้งแรก จากนั้นเราวัดการลงทะเบียนครั้งแรก ที่นี่ฉันมีหมอกเล็กน้อย: เราได้รับการวัดในรูปแบบ ⟩∣j,xkmodN⟩∣j,xkmodN⟩\mid j , x^k \textrm{mod} N \rangle จากนี้เราสามารถหาคอนเวอร์เจนต์ของเศษส่วน , convergents เป็นค่าที่เป็นไปได้ของการสั่งซื้อR ที่นี่เราแค่ลองคอนเวอร์เจนต์ทั้งหมด&lt;Nและถ้าเราไม่พบว่าrเป็นคอนเวอร์เจนต์ตัวใดตัวหนึ่งที่เราเพิ่งจะเริ่มใหม่?j2qj2q \frac{j}{2^q} rr r &lt;N&lt;N < N rr r ความน่าจะเป็นของค่าเป็นไปได้แตกต่างกันอย่างไร พวกเขาในแบบที่ฉันเห็นพวกเขาทุกคนควรมีความน่าจะเป็นเหมือนกัน แต่กระดาษของ Shor บอกว่านี่ไม่ใช่กรณีหรือjj j สับสนเล็กน้อยเพราะเอกสารบางเล่มดูเหมือนจะพูดในสิ่งที่แตกต่าง ขอบคุณ

27 quantum-computing 

ฉันสนใจตัวอย่างของปัญหาที่ทฤษฎีบทซึ่งดูเหมือนไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับกลศาสตร์ควอนตัม / ข้อมูล (เช่นระบุบางอย่างเกี่ยวกับวัตถุคลาสสิกล้วน ๆ ) สามารถพิสูจน์ได้ด้วยเครื่องมือควอนตัม สำรวจควอนตัมพิสูจน์สำหรับทฤษฎีบทคลาสสิก (A. Drucker, R. Wolf) ให้รายการปัญหาที่ดี แต่แน่นอนมีอีกมากมาย น่าสนใจอย่างยิ่งที่จะเป็นตัวอย่างที่พิสูจน์ควอนตัมเป็นไปไม่ได้เท่านั้น แต่ยัง "เพิ่มเติมความกระจ่าง" ในการเปรียบเทียบกับการวิเคราะห์จริงและมีความซับซ้อนที่วางปัญหาที่แท้จริงในการตั้งค่าที่ซับซ้อนมักจะทำให้มันเป็นธรรมชาติมากขึ้น (เช่นรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่ายตั้งแต่ถูกปิดพีชคณิต ฯลฯ ); ปัญหาคลาสสิกที่โลกควอนตัมเป็น "ที่อยู่อาศัยตามธรรมชาติ" ของพวกเขาCC\mathbb{C} (ฉันไม่ได้นิยาม "ควอนตัม" ที่นี่ในแง่ที่ถูกต้องและใคร ๆ ก็สามารถโต้แย้งได้ว่าข้อโต้แย้งดังกล่าวในที่สุดก็เดือดลงไปเป็นพีชคณิตเชิงเส้นในที่สุดเราสามารถแปลอาร์กิวเมนต์ใด ๆ โดยใช้ตัวเลขที่ซับซ้อนเพื่อใช้คู่ reals เท่านั้น ?)

27 quantum-computing  big-list  proofs 

Peter Shor แสดงให้เห็นว่าสองปัญหาที่สำคัญที่สุดปัญหาระหว่างกลาง ได้แก่ ปัญหาการแยกตัวประกอบและปัญหาบันทึกแยกจากกันนั้นอยู่ใน BQP ในทางตรงกันข้ามอัลกอริธึมควอนตัมที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับ SAT (การค้นหาของโกรเวอร์) ให้ผลการปรับปรุงกำลังสองเหนืออัลกอริธึมแบบดั้งเดิมเท่านั้น เมื่อ Arora และ Barak ชี้ให้เห็นก็มีปัญหาใน BQP ที่ไม่มีใครรู้ว่าอยู่ใน NP ซึ่งนำไปสู่การคาดเดาว่าทั้งสองคลาสนั้นหาที่เปรียบมิได้ มีความรู้ / การคาดเดาว่าเหตุใดปัญหาระดับกลางปัญหาเหล่านี้จึงอยู่ใน BQP แต่ทำไม SAT (เท่าที่เราทราบ) ไม่ได้ ปัญหาระดับกลางอื่น ๆ ทำตามแนวโน้มนี้หรือไม่? โดยเฉพาะอย่างยิ่งกราฟ isomorphism ใน BQP หรือไม่ (อันนี้ไม่ได้ google ดี)

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  np  np-intermediate 

ในความซับซ้อนของการคำนวณมีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการคำนวณเสียงเดียวกับการคำนวณทั่วไปและทฤษฎีที่โด่งดังโดย Razborov ยืนยันว่า 3-SAT และแม้กระทั่งการจับคู่นั้นไม่ได้เป็นพหุนามในแบบจำลองวงจรบูลีนเสียงเดียว คำถามของฉันง่าย: มีอะนาล็อกควอนตัมสำหรับวงจรเสียงเดียว (หรือมากกว่าหนึ่ง)? มีทฤษฎีบทของควอนตัม Razborov หรือไม่?

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

ในรุ่นกล่องดำปัญหาในการพิจารณาผลลัพธ์ของเครื่อง BPPบนอินพุตเป็นปัญหาการนับโดยประมาณของการพิจารณาพร้อมข้อผิดพลาดเพิ่มเติม 1/3 (พูด)x E r M ( x , r )M( x , r )M(x,r)M(x,r)xxxERM( x , r )ErM(x,r)E_r M(x,r) มีปัญหาที่คล้ายกันสำหรับ BQP หรือไม่? ความคิดเห็นนี้โดย Ken Reganแนะนำปัญหาดังกล่าว คุณสามารถลดคำถาม BPP จะใกล้เคียงกับฟังก์ชั่น #P เดียว แต่มี BQP สิ่งที่คุณจะได้รับคือความแตกต่างของทั้งสองฟังก์ชั่น #P ที่เรียกพวกเขาและGการประมาณค่าและแยกกันไม่ช่วยคุณประมาณค่าเมื่อใกล้ศูนย์!g f g f - g f - gฉffก.ggฉffก.ggฉ- กรัมf−gf - gฉ- กรัมf−gf - …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  black-box