สัญกรณ์สำหรับผู้ประกอบการ Evolution Hamiltonian แบบมีเงื่อนไข

ฉันอ่านคราด Hassidim และลอยด์กระดาษอัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบเชิงเส้นของสมการ ในหน้าสามของกระดาษพวกเขาเขียน

ต่อไปเราจะใช้การวิวัฒนาการของแฮมิลตันเงื่อนไขบน| Ψ 0 ⟩ C ⊗ | b ⟩$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|\Psi_{0}\right>^{C}\otimes\left|b\right>\dots$

สำหรับชีวิตของฉันที่ฉันไม่สามารถคิดออกความหมายของCมันทำอะไรที่นั่น? วิธีจะΣ T - 1 τ = 0 | τ ⟩ ⟨ τ | C ⊗ e i A τ t o / Tทำงาน (พูด) | 0 ⟩ ⊗ | 0 ⟩หรือ| 1 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ ?$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|0\right>\otimes \left|0\right>$$\left|1\right>\otimes \left|0\right>$

$C$ $\tau$$e^{iA\tau t_0/T}$$\left|b\right>$$\left|b\right>$$\left|\tau\right>$

$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$

มีภาคผนวก 2 พร้อมภาคผนวกและมีการเขียน ...

3. ใช้การแปลงฟูริเยร์กับรีจิสเตอร์ C. แสดงสถานะพื้นฐานของผลลัพธ์ด้วย | ki, สำหรับ k = 0, . . T - 1. กำหนด λ˜ k: = 2πk / t0

หากคำตอบนี้ไม่ถูกต้องอาจจะดูบทความนี้ในเวอร์ชั่นใหม่