อัลกอริทึมสำหรับการประมาณร่างกายนูนโดยเปลือกนูนของทรงรี

ฉันทำงานในสาขาวิศวกรรมโครงสร้างและฉันต้องการค้นหาอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในการสร้างการประมาณ (ใน Hausdorff เมตริก) ของตัวนูน $K$ โดยเปลือกนูนของ $n$ ทรงรีสำหรับบางคงที่ $n$. ขณะนี้ฉันทำงานในมิติที่ 2 และ 3 เท่านั้น

ความคิดแรกของฉันคือการทำงานในพื้นที่สองโดยใช้ฟังก์ชั่นการสนับสนุน $h_K$ ของ $K$ซึ่งฉันสามารถคำนวณสำหรับตัวอย่างของ $M$ จุดบนทรงกลมหน่วย $S_d$และเพื่อลดข้อผิดพลาดที่ไม่ต่อเนื่องระหว่าง $h_K$ และฟังก์ชั่นการสนับสนุนของชุดการประมาณใน $l^{\infty}$-norm

ใครบ้างมีความคิดอื่นหรือการอ้างอิงบางอย่างให้ฉัน ฉันไม่สามารถหางานที่เกี่ยวข้องในเรื่องนี้ได้

คุณอาจต้องการดูอัลกอริทึม "Crust" และ "Power Crust" จาก Amenta และคณะ แทนที่จะใช้รูปวงรี แต่ใช้ทรงกลม แต่ฉันเชื่อว่าแนวคิดนี้คล้ายกับที่พวกเขาสามารถสร้างร่างกายที่ดูตึงตัวได้จากจุดเมฆที่ไม่มีการรวบรวมกัน ในกรณีของพวกเขาความปรารถนาคือการผสานรูปร่างดั้งเดิมที่ตั้งใจจากแกนกลางที่สร้างขึ้นระหว่างพื้นที่ delaunay และ voroni ของ point-cloud มากกว่าจุดที่นูน แต่คุณอาจรวบรวมแนวคิดที่น่าสนใจบางอย่างได้

เอกสารที่เกี่ยวข้องสามารถพบได้ที่นี่:

อัลกอริธึมการสร้างใหม่บนพื้นผิว Voronoi ใหม่

The Power Crust

Power Crust, Unions of Balls, และ Medial Axis Transform