นักทฤษฎีที่ซับซ้อนทุกคนควรอ่านบทความ

ฉันเริ่มปริญญาเอกของฉันในฤดูใบไม้ร่วงนี้และฉันวางแผนที่จะทำงานในทฤษฎีความซับซ้อนสำหรับวิทยานิพนธ์ของฉัน

ฉันกำลังรวบรวมรายการเอกสารสำคัญที่นักทฤษฎีความซับซ้อนทุกคนควรรู้

เอกสารอะไรที่คุณอยากแนะนำให้คนอย่างฉัน และโปรดอธิบายสั้น ๆ ว่าทำไมคุณถึงคิดว่ากระดาษมีความสำคัญ

วงจรที่ไม่ใช่ ACCของ Ryan William ไม่เหมือนกันคือขอบเขตล่างและผลลัพธ์ทั้งหมดที่อ้างถึงในนั้น

ไม่เพียง แต่เป็นผลลัพธ์ที่สำคัญเมื่อเร็ว ๆ นี้ แต่เป็นกระดาษที่เขียนได้ดีมาก นอกจากนี้ผลลัพธ์ที่ใช้กระดาษและการอ้างอิงครอบคลุมช่วงผลความซับซ้อนของน้ำเชื้อที่ค่อนข้างดี ดังนั้นหากคุณติดตามการอ้างอิงและอ่านสิ่งเหล่านั้นเช่นกัน - มาถึงจุดที่คุณเข้าใจขอบเขตของ ACC ทุกส่วนจากหลักการแรก - ฉันคิดว่านั่นจะเป็นการเริ่มต้นที่ดีในการศึกษาความซับซ้อนระดับบัณฑิตศึกษา

แม้ว่านี่จะไม่ใช่คำตอบสำหรับคำถามของคุณโดยตรง แต่ฉันอยากจะแนะนำหนังสือต่อไปนี้:

อัญมณีแห่งทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์โดย Uwe Schöningและ Randall J. Pruim

บทส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีความซับซ้อน หนังสือเล่มนี้เป็นหนังสือที่รวบรวมผลงานวิจัยสำคัญ ๆ คุณสามารถรับเอกสารจากผลลัพธ์!

ฉันจะแนะนำผลลัพธ์ใน

คู่หูทฤษฎีความซับซ้อนโดย Hemaspaandra และ Ogihara

มันถูกจัดระเบียบเกี่ยวกับเทคนิคมากกว่าผลลัพธ์ แต่บ่อยครั้งที่เทคนิคนั้นได้รับการพัฒนาสำหรับผลลัพธ์เฉพาะและครอบคลุมผลลัพธ์ที่ได้หลายครั้งและเทคนิคการพิสูจน์ที่สำคัญ

1) R Lader, N. Lynch และ A. Selman การเปรียบเทียบความสามารถในการลดเวลาของพหุนาม ทฤษฎีวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์, 1 (2): 103-124, 1975.

2) LG Valiant“ ความซับซ้อนของการคำนวณแบบถาวร”, วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี, 8 (1979), pp. 181-201

3) Blass & Y. Gurevich“ ปัญหาความพึงพอใจที่ไม่เหมือนใคร” ข้อมูลและการควบคุม, 55 (1-3) หน้า 80-88, 1982

4) J. Balcazar, R. Book & U. Schoning “ The Polynomial-Time Hierarchy & Sparse Oracles” วารสารของภาคีสำหรับเครื่องจักรการคำนวณ, เล่มที่ 33, ฉบับที่ 3 July1986 หน้า 603-617

5) LG Valiant & V. Vazirani“ NP เป็นเรื่องง่ายเหมือนการตรวจหาโซลูชันที่ไม่ซ้ำ” วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี 47 (1986) หน้า 85-93

6) E Allender ความซับซ้อนของชุดกระจัดกระจายใน P ในการดำเนินการตามโครงสร้างที่ 1 ในการประชุมทฤษฎีความซับซ้อนหน้า 1-11 บันทึกการบรรยาย Springer-Verlag ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ # 223, มิถุนายน 2529

6) R. Beigel เกี่ยวกับพลังงาน relativized ของเส้นทางการยอมรับเพิ่มเติม ในการดำเนินการตามโครงสร้างที่ 4 ในการประชุมเชิงทฤษฎีที่ซับซ้อนหน้า 216-224 สำนักพิมพ์ IEEE Computer Society มิถุนายน 2532

7) R.Beigel & J. Gill“ การนับชั้นเรียน: เกณฑ์, parity, Mods และ Fewness” หมวดวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี 103 หน้า 3-23 พ.ศ. 2535

8) Fenner, L. Fortnow & S. Kurtz“ คลาสการนับจำนวนช่องว่างที่กำหนดได้อย่างแน่นอน” วารสารคอมพิวเตอร์และระบบวิทยาศาสตร์เล่มที่ 48 หน้า 116-148 1994

9) R Beigel, H. Buhrman และ L. Fortnow NP อาจไม่ง่ายเหมือนการตรวจหาโซลูชันเฉพาะ ในการประชุมวิชาการ ACM ครั้งที่ 30 เรื่องทฤษฎีการคำนวณหน้า 203-208 กด ACM, พฤษภาคม 1998

10) B Borchert, L. Hemaspaandra & J. Rothe“ ปัญหาการยอมรับที่ จำกัด สำหรับปัญหาการเท่ากัน” LMS J Comput คณิตศาสตร์ 3 หน้า 86-95 2000

ฉันเห็นด้วยกับคำตอบของ Abuzer ด้านบน: ฉันคิดว่าทุกบทของหนังสือความซับซ้อนในการคำนวณ (เช่น Arora และ Barack's " Computational Complexity: a Modern Approach " หรือ Goldreich's " Computational Complex: Perspective Concept ") วิธี) ผลลัพธ์ที่มาจากเอกสารสำคัญ / พื้นฐาน และในขณะที่อ่านหนังสือความซับซ้อนในการคำนวณคุณจะสามารถเข้าใจได้ดีขึ้นว่าเพราะเหตุใดหนังสือจึงมีความสำคัญ

อย่างไรก็ตามนี่คือรายการโปรดของฉัน:

• ทฤษฎีบทของ Savitch : Savitch, Walter J. (1970), "ความสัมพันธ์ระหว่างความซับซ้อนของเทปที่กำหนดขึ้นและกำหนด", วารสารคอมพิวเตอร์และระบบวิทยาศาสตร์ 4 (2): 177–192, DOI: 10.1016 / S0022-0000 (70) 80006-X

• ทฤษฎีบท Cook-Levin : Cook, Stephen (1971) "ความซับซ้อนของขั้นตอนการพิสูจน์ทฤษฎีบท " รายงานการประชุมวิชาการ ACM ประจำปีครั้งที่สามเรื่องทฤษฎีการคำนวณ pp. 151–158

• J. Hopcroft, W. Paul, และ L. Valiant, เวลากับที่ว่าง , J. ACM, 24, 332–337 (1977)

• TP Baker, J. Gill, R. Solovay ความสัมพันธ์ของ P =? คำถาม NP SIAM Journal on Computing, 4 (4): 431-442 (1975)