ใครแนะนำ AC คลาสที่ซับซ้อน

ผมสอนต่ำกว่าขอบเขตในวันนี้และหนึ่งในนักเรียนที่ถามเกี่ยวกับเหตุผลสำหรับชื่อACคำอธิบายอย่างเป็นทางการคือ "A" ย่อมาจาก "Alternation" $AC^0$ $AC$

ฉันจำไม่ได้ว่าถูกบอกเมื่อหลายปีก่อนว่า~~Nick Pippenger~~ Steve Cook ชื่อหลังจาก Nick Pippenger (ชั้นเรียนของ Nick) และต่อมา Nick ตั้งชื่อหลัง Steve (ชั้นเรียนของ Steve) $NC$ $SC$

ส่วนหนึ่งของเรื่องเป็นเอกสารเช่นในวิกิพีเดียและในสวนสัตว์ซับซ้อนเรื่องสำหรับจะบอกที่นี่ $NC$ $SC$

ฉันสงสัยว่ามีประวัติที่คล้ายกันหรือไม่ แต่ฉันไม่พบการอ้างอิงถึงนักประดิษฐ์ของ $AC$ $AC$

คนที่ไม่ทราบว่าใครกำหนด ? $AC$

cc.complexity-theory reference-request ho.history-overview

— Dana Moshkovitz
แหล่งที่มา

ฉันเพิ่งสังเกตเห็นคำถามเกี่ยวกับ "ชั้นเรียนของสตีฟ" (หลังจากสตีเวนคุก) cstheory.stackexchange.com/questions/9298/ …และฉันคิดว่านี่อาจเป็นชั้นเรียนจากเรื่องไม่ใช่เอซี

— Dana Moshkovitz

Furst, Saxe และ Sipser ไม่ได้ตั้งชื่อ AC0 เท่าที่ฉันจะบอกได้ แต่หนึ่งในแอปพลิเคชันหลักของพวกเขาคือการแยก PSPACE จาก PH (= ภาษาที่คำนวณโดยเครื่องสำรองที่มีการสลับจำนวนคงที่) เทียบกับ oracle บางที AC อาจมาจากแอพพลิเคชั่น TMs สำรอง ..

— Sasho Nikolov

ตามที่ Nick Pippenger (ดูคำถามที่เชื่อมโยงโดย Dana ในความคิดเห็น) ชื่อ SC และ NC ปรากฏที่มหาวิทยาลัยโตรอนโตเมื่อ Pippenger ไปเยี่ยมกลุ่มทฤษฎีซึ่ง Steve Cook เป็นของ นักทฤษฎีที่มีชื่อเสียงอีกคนหนึ่งที่โตรอนโตคืออัลลันโบโรดิน AC สามารถยืนได้ในชั้นเรียนของอัลลันเพื่อที่เขาจะไม่อิจฉา? ฉันอาจกำลังเร่ร่อน ...

— บรูโน่

ไม่มีเรื่องราวอยู่เบื้องหลัง A ย่อมาจาก alternation

— Tayfun จ่าย

ฉันเชื่อว่าสัญกรณ์ AC ปรากฏตัวครั้งแรกใน "A Taxonomy of problems with Fast Parallel Algorithms" จากปี 1985 ในหน้า 11 (หน้า 12 ของวารสาร) ที่เราอ่าน:

ในการระบุรูปแบบทั่วไปของผลลัพธ์นี้เราแนะนำคำศัพท์ต่อไปนี้

คำนิยาม สำหรับ , เป็นชั้นของการแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นจากตู้เอทีเอ็มในพื้นที่และความลึกสลับ ) $AC^k$ $k=1,2,\ldots$ $O(\log n)$ $O(\log^k n)$

คลาสนี้เป็น AC เวอร์ชันที่เหมือนกัน

มีดังต่อไปนี้ตัวเลือกทางเลือกโดย Ruzzo และ Tompa ปรากฏในรายงานทางเทคนิคโดย Stockmeyer และ Vishkin และต่อมาใน "การลดความลึกคงที่" โดย Chandra, Stockmeyer และ Vishkin จาก 1984 พวกเขาใช้สัญกรณ์ SIZE-DEPTH (โพลีคงที่) (ดูหน้า 3)

คุกยังพูดถึงลักษณะอื่นที่ไม่ได้เผยแพร่โดยตัวเขาเองและ Ruzzo ผลลัพธ์เพิ่มเติมเนื่องจาก Ruzzo ถูกกล่าวถึงรวมถึง ("ในความซับซ้อนวงจรสม่ำเสมอ", Ruzzo, 1981) กระดาษหลัง (เช่นเดียวกับกระดาษก่อนหน้าของ Ruzzo ยังกล่าวถึง) ไม่ได้มีเครื่องหมาย AC แต่เป็นสัญกรณ์อื่น ๆ อีกมากมายโดยเน้นความคิดของความสม่ำเสมอที่ใช้ $AC^k \subseteq NC^{k+1}$

เอกสารทั้งหมดเหล่านี้พูดถึงการสลับเครื่องจักรทัวริงมากให้ความเชื่อมั่นกับสมมติฐานที่ว่าหมายถึงการสลับ

— Yuval Filmus
แหล่งที่มา