ชุดที่เล็กที่สุดที่ตัดชุดที่ให้มาบางชุด

ให้เป็นเซตที่อาจมีองค์ประกอบเหมือนกัน ฉันกำลังมองหาชุดที่มีขนาดเล็กที่สุดXดังกล่าวว่า∀ ฉัน$S_1,S_2,\ldots,S_n$$X$ ∅$\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset$

ปัญหานี้มีชื่อหรือไม่? หรือลดปัญหาที่ทราบบางอย่าง

ในบริบทของฉันอธิบายวงจรเบื้องต้นขององค์ประกอบที่เกี่ยวโยงกันอย่างมากและฉันกำลังมองหาชุดที่มีขนาดเล็กที่สุดของจุดXที่ตัดวงจรทั้งหมด$S_1,\ldots,S_n$$X$

ปัญหาแรกของคุณคือปัญหาการตัดขวางกราฟไฮเปอร์กราฟ (หรือที่เรียกว่าปัญหาHITTING SET ) ปัญหาที่สองคือการตอบรับ VERTEX SETปัญหา ทั้งปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นปัญหาที่สมบูรณ์

หากคุณต้องการแก้ไขกรณีจริงคุณอาจจะชอบ:

http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/digraph.html#sage.graphs.digraph.DiGraph.feedback_vertex_set

Nathann

หากเราพิจารณา S1, S2 ... Sn เป็นลำดับที่แตกต่างกันและหากเราต้องการลำดับที่ยาวที่สุดซึ่งเป็นเรื่องปกติในลำดับนี้ปัญหาประเภทนี้จะถูกเรียกว่า "Longest Common Subsequence (LCS)" เราสามารถเปลี่ยนเงื่อนไขเพื่อให้มันเป็นองค์ประกอบที่เล็กที่สุดร่วมกันซึ่งจะพบองค์ประกอบเดียวจากชุดเป็นองค์ประกอบที่เล็กที่สุด ..

โปรดดูตัวอย่างการวางโปรแกรมแบบไดนามิกคุณจะได้รับรายละเอียด ...