วิธีการบังคับที่ใช้ในกระดาษ Relativization Baker-Gill-Solovay และหลักฐานการพิสูจน์สมมติฐานต่อเนื่องของ Cohen

15

โดยทั่วไปฉันสนใจวิธีการบังคับใช้โดย Baker-Gill-Solovay และ Cohen ฉันกำลังมองหาแหล่งข้อมูลมากมายเท่าที่ฉันจะสามารถทำได้โดยใช้เทคนิคหรือการใช้งาน ไม่มีใครมีข้อเสนอแนะ?

cc.complexity-theory set-theory

— djkern
แหล่งที่มา

1

ใครชี้ให้เห็นว่ามันเป็นเทคนิคเดียวกัน

— vzn

17

สำหรับการใช้งานการบังคับเพิ่มเติม (โดยเรียกว่าออราเคิลทั่วไป) ในทฤษฎีความซับซ้อนให้ดูชุดเครื่องมือของ Oracle Builder ( มีให้ฟรีจากหน้าแรกของ Fortnow ) โดย Fenner, Fortnow, Kurtz และ Li พวกเขาให้ทฤษฎีทั่วไปของออราเคิลทั่วไปและแสดงการใช้งานจำนวนมากในความซับซ้อน

หากคุณสนใจว่า oracles ในความซับซ้อนเป็นเหมือนการพิสูจน์ความเป็นอิสระในทฤษฎีเซตคุณอาจสนใจในเอกสารต่อไปนี้:

Arora, Impagliazzo, Vazirani relativizing เมื่อเทียบกับเทคนิค Nonrelativizing: บทบาทของ Checkability
Impagliazzo, Kabanets, Kolokolova วิธีการซึ่งเป็นจริงเพื่อ Algebrization ( เวอร์ชั่นเต็มใช้ได้ฟรีจากโฮมเพจของ Kabanets )

สำหรับการใช้บังคับในทฤษฎีเซตให้ดูหนังสือชุดทฤษฎี ( Set Theory on Amazon ) โดย Jech โดยเฉพาะส่วนที่ II และ III ของหนังสือ (เพื่อไม่ให้สับสนกับ "Introduction to Set Theory" โดยHrbáčekและ Jech)

— Joshua Grochow
แหล่งที่มา

11

สำหรับการแนะนำที่ดีในการบังคับในการตั้งทฤษฎีมีทิโมธี Chow โพสต์ USENET ที่มีชื่อเสียง"บังคับสำหรับ Dummies"เช่นเดียวกับกระดาษขึ้นอย่างเป็นทางการที่เกิดขึ้นจากมัน"คู่มือการเริ่มต้นที่จะบังคับให้"

— Arnab
แหล่งที่มา

9

สำหรับการใช้เทคนิคบังคับในการพิสูจน์ความซับซ้อนคุณอาจต้องการดู:

M. Ajtai ความซับซ้อนของหลักรังนกพิราบ ในการประชุมวิชาการประจำปีของ IEEE ครั้งที่ 29 เรื่องรากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ไวท์เพลนส์นิวยอร์ก 2531, หน้า 346–355; และ
M. Ajtai ความซับซ้อนของหลักรังนกพิราบ Combinatorica 14 (1994), ฉบับที่ 4, 417–433

วิธีการพิสูจน์เป็นแบบอะนาล็อกของการบังคับ (ชนิดที่ใช้แล้วโดยปารีสและ Wilkie) combinatorial เพิ่มเติม (และขอบเขตที่ต่ำกว่าที่ปรับปรุงแล้ว) อยู่ใน J. Krajıcek, P. Pudlak, และ A. Woods, ขอบเขตล่างแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเป็นขนาดของขอบเขตการพิสูจน์ Frege เชิงลึกของหลักการ pigeonhole , โครงสร้างอัลกอริทึมแบบสุ่ม, 7 (1995), pp 15-39 และ T. Pitassi, PW Beame, และ R. Impagliazzo, ขอบเขตล่างแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลสำหรับหลักการของนกพิราบ , Comput ความซับซ้อน, 3 (1993), หน้า 97–140

ดูสิ่งนี้ด้วย:

$p$
Soren Riis Finitisation ในเลขคณิตที่จำกัด 2537, BRICS ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์มหาวิทยาลัยออฮุส

เมื่อเร็ว ๆ นี้ Jan Krajicek ตีพิมพ์หนังสือที่รวบรวมเทคนิคการบังคับใช้เหล่านี้:

J. Krajicek บังคับให้กับตัวแปรสุ่มและความซับซ้อนหลักฐาน Cambridge University Press, Dec. 2010 ( มีร่างจากโฮมเพจของ Krajicek )

— Iddo Tzameret
แหล่งที่มา

การกระโดดที่น่าสนใจ แต่ไม่เห็นใครในกระดาษ / หนังสือจริง ๆ แล้วเปรียบเทียบกับหลักการ / บทพิสูจน์ pigeonhole ... ?

— vzn

Pigeonhole Principle ที่นี่เป็นชื่อของข้อความ เพื่อแสดงว่าคำแถลงนั้นเป็นอิสระจากทฤษฎีหนึ่งที่ใช้การสร้างแบบบังคับ ข้อมูลอ้างอิงด้านบนแสดงวิธีการทำเช่นนี้

— Iddo Tzameret

ตกลง แต่การพิสูจน์ขนาดแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลของ SAT โดยใช้ความละเอียด (ผ่านโครงสร้าง pigeonhole) ไม่ใช่ "อิสระ" ดูเหมือนว่า ... พวกเขาเป็นเพียง "ใหญ่" ... ผู้อ้างอิงออนไลน์คนใดชี้ให้เห็นการเชื่อมต่อ? ยอมรับว่าฉันประหลาดใจเล็กน้อยเพราะ refs หลายแห่งในการพิสูจน์ pigeonhole ใน SAT ไม่ได้อ้างถึงอะไรเกี่ยวกับ "บังคับ" ....

— vzn

1

V^{0}

$V^0$

A C^{0}

$AC^0$

1

(ต่อ) ดูหนังสือของ Jan Krajicek "Bounded Arithmetic, Propositional Logic และ The Complexity Theory", Cambridge, 1995, ในเรื่องนี้ การอ้างอิงทั้งหมดข้างต้น (ไม่รวมหนังสือของ Krajicek ปี 1995) มีจำหน่ายทางออนไลน์ การเชื่อมต่อกับการบังคับใช้นั้นได้อธิบายไว้เช่นการอ้างอิงที่ 2 ของ Ajtai ด้านบน

— Iddo Tzameret

4

ดูเพิ่มเติมที่การบังคับใช้ในทฤษฎีพิสูจน์โดย Avigad, 30pp, 2004 เขาอ้างอิง BGS75 แต่ไม่ละเอียด มีการอ้างอิงถึง Scott / Solovay เพื่อใช้ในการจำลองเป็นบูลีนที่มีค่า

แนวคิดในการบังคับมีอิทธิพลในความซับซ้อนของการคำนวณ ตัวอย่างเช่นการแยกคลาสความซับซ้อน relavitized กับ oracle (เช่นใน BGS75) มักจะถูกมองว่าเป็นเวอร์ชันบังคับใช้ทรัพยากรที่ จำกัด ขอบเขต

— vzn
แหล่งที่มา