ความแตกต่างระหว่างความหมายและ denotation คืออะไร?

ในการเขียนโปรแกรมภาษาความหมายก็มักจะได้ยินว่าคนที่พูดคุยเกี่ยวกับความหมายและdenotation พวกเขาดูเหมือนจะไม่เหมือนกัน อะไรคือความแตกต่าง? อดีตเกี่ยวข้องกับความหมายในการปฏิบัติงานหรือไม่ในขณะที่ความหมายเชิง Denotational? ขอบคุณ

"ความหมาย" ถูกนำมาใช้ในทางที่กว้างกว่า denotation คือ

การแบ่งขั้วดั้งเดิมนั้นสืบทอดมาจากตรรกะและปรัชญาอยู่ระหว่าง "ความรู้สึก" และ "การถอดเสียง" (ซึ่งนักปรัชญาเรียกว่า "การอ้างอิง")

ความแตกต่างนี้สามารถแสดงให้เห็นได้จากตัวอย่างดั้งเดิมของ Frege เขาตั้งข้อสังเกตว่าวลี "ดาวรุ่ง" และ "ดาวเย็น" อ้างถึงวัตถุเดียวกัน --- ดาวเคราะห์วีนัส --- แต่คำว่า "ดาวรุ่งและดาวยามเย็นเป็นดาวเคราะห์ดวงเดียวกัน" จริง ๆ แล้วสื่อข้อมูลบางอย่าง เพื่อผู้อ่าน เขาแนะนำว่าความหมายของวลีที่เป็นรูปธรรมสามารถไปไกลกว่าวัตถุจริงที่มันหมายถึงรวมถึงบางสิ่งเกี่ยวกับวิธีการนำเสนอวัตถุที่มันหมายถึง

ในทำนองเดียวกันในภาษาการเขียนโปรแกรมนิพจน์นั้นไม่เหมือนกับนิพจน์56แม้ว่าพวกเขาอาจจะไม่สามารถแยกแยะได้โดยโปรแกรมไคลเอนต์ใด ๆ ก็ตาม แต่ถึงแม้ว่าพวกเขาจะแยกไม่ออกพวกเขาก็ไม่เหมือนกัน - เมื่อประเมินทั้งสองโปรแกรมเครื่องของคุณทำการคูณในกรณีแรกและไม่ได้อยู่ในอันดับที่สอง$8 \times 7$$56$

เมื่อสร้างซีแมนติคแบบ denotational เราพยายามสร้างโมเดลของภาษาที่โปรแกรมที่ไม่สามารถแยกแยะได้อ้างถึง --- อ้างอิงถึง - วัตถุทางคณิตศาสตร์เดียวกัน เป้าหมายคือการทำให้การให้เหตุผลเกี่ยวกับพฤติกรรมของโปรแกรมง่ายขึ้นเนื่องจากเราสามารถให้เหตุผลเกี่ยวกับ denotation ซึ่งเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับรายละเอียดของวิธีการนำเสนอโปรแกรม สิ่งนี้ช่วยให้เราหลีกเลี่ยงการจัดการกับแง่มุมของความหมายของโปรแกรมที่ไม่เป็นที่สนใจของเรา

วิธีที่เหมาะสมและ denotation เกี่ยวข้องกับความหมายการดำเนินงานมีความซับซ้อนและแตกต่างกัน ฉันอาจขยายคำตอบของฉันในภายหลังเพื่อให้ครอบคลุม แต่ฉันต้องเรียกใช้ตอนนี้ :)

แก้ไข: เอาล่ะฉันกำลังขยายคำตอบตอนนี้

การเชื่อมต่อระหว่าง "denotation" และ "การอ้างอิง" นั้นค่อนข้างแน่นอนและเป็นสิ่งที่ถูกต้องเพราะผู้ที่คิดค้นความหมายเชิง Denotational (เช่น Scott และ Strachey) เป็นแนวคิดที่เหมาะสมในการคิดจากตรรกะเชิงปรัชญาซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโครงการ

เพื่อให้เข้าใจว่าความหมายและความหมายในการปฏิบัติการนั้นมีความสัมพันธ์กันอย่างไรจะช่วยให้ระลึกถึงนักปรัชญาของ Michael Dummett เกี่ยวกับ "ทฤษฎีความหมาย" และความแตกต่างจาก "ทฤษฎีความหมาย"

ในคำศัพท์ของ Dummett, semantic theoryเป็นวิธีการจัดองค์ประกอบของประโยคที่เกี่ยวข้องเพื่อกำหนดวัตถุทางคณิตศาสตร์ ในตรรกะความหมายของประโยคคือค่าความจริงและถูกกำหนดจากค่าความจริงขององค์ประกอบ ความหมายเชิงลบของภาษาการเขียนโปรแกรมใช้วัตถุทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมากขึ้น แต่มันทำงานในลักษณะเดียวกัน - เราให้ความหมายของคำโปรแกรมในแง่ของความหมายของเทอมย่อย ดังนั้นในคำศัพท์ของ Dummett ความหมายเชิง denotational จึงเสนอทฤษฎีความหมายของภาษาโปรแกรม

ความหมายทฤษฎียังเป็นวิธีที่ compositional ของประโยคที่เกี่ยวข้องกับวัตถุทางคณิตศาสตร์ แต่นอกจากจะมีบัญชีของสิ่งที่ justifies ความสัมพันธ์ระหว่างประโยคและวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่ เขาพัฒนาความคิดนี้เพื่อที่จะเข้าใจว่านักคณิตศาสตร์เชิงสัญชาตญาณเข้าใจแนวคิดของความจริงอย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งพวกเขามีบัญชี compositional ของความหมายของการเชื่อมต่อตรรกะ แต่ไม่ได้ให้คุณค่าความหมายในลักษณะเดียวกับที่ logicians คลาสสิกทำ ตัวอย่างเช่นในบัญชี Brouwer-Heyting-Kolmogorov ของตรรกะปรีชาญาณความจริงจะถูกกำหนดด้วยวิธีดังต่อไปนี้:

• หลักฐานที่ยอมรับของ∧ Bเป็นคู่( หน้า1 , หน้า2 )ที่หน้า1เป็นหลักฐานที่ยอมรับของและP 2เป็นหลักฐานที่ยอมรับของB$A \land B$$(p_1, p_2)$$p_1$$A$$p_2$$B$
• การพิสูจน์แบบบัญญัติของคือคู่( i , p )โดยที่ฉันคือ0หรือ1และถ้าฉันเป็น0ดังนั้นpคือหลักฐานการยอมรับของAและถ้าฉันคือ1แล้วpคือบัญญัติ หลักฐานของB$A \vee B$$(i, p)$$i$$0$$1$$i$$0$$p$$A$$i$$1$$p$$B$
• หลักฐานที่ยอมรับของ→ Bเป็นขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพที่จะนำหลักฐานที่ยอมรับใด ๆ ของและคำนวณหลักฐานที่ยอมรับของB$A \to B$$A$$B$
• หลักฐานที่ยอมรับของเป็นขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพซึ่งจะนำตัวเลข nและคำนวณหลักฐานที่ยอมรับของ ( n )$\forall x.\;A(x)$$n$$A(n)$
• หลักฐานที่ยอมรับของคือคู่ ( n , P )ที่ nคือตัวเลขและ Pเป็นหลักฐานการ ( n )$\exists x.\;A(x)$$(n, p)$$n$$p$$A(n)$

เรื่องกล่าวจะเป็นจริงเมื่อมันเป็นไปได้ที่จะให้หลักฐานที่ยอมรับของ$A$$A$

ตอนนี้โปรดทราบว่าคำจำกัดความนี้เชื่อมต่อข้อเสนอและค่าความจริง แต่การเชื่อมต่อจะต้องได้รับการพิสูจน์ด้วยความเป็นไปได้ของการพิสูจน์ตามกฎหมาย

ความหมายในการปฏิบัติงานเข้าสู่ภาพผ่านแนวคิดของการให้เหตุผล ความหมายในการปฏิบัติงานเป็นเพียงคำอธิบายว่าเครื่องนามธรรมทำอะไรได้บ้าง หลังจากที่เราให้ความหมายเชิง Denotational เราต้องการแสดงให้เห็นว่าความหมายเชิง denotational นั้นซื่อสัตย์ต่อความหมายเชิงปฏิบัติการ คุณสมบัตินี้เรียกว่าความเพียงพอ (พร้อมกับพี่ใหญ่ที่เป็นนามธรรมอย่างสมบูรณ์ ) และเป็นจำนวนที่แน่นอนในการให้ความหมาย - ทฤษฎีที่เชื่อมต่อสถานะเครื่องนามธรรมกับวัตถุเชิงวัตถุซึ่งถูกปิดภายใต้การลดลงของเครื่องนามธรรม

นี่ไม่ใช่เรื่องจริงทั้งหมดเนื่องจากสิ่งที่ฉันได้วางไว้ที่นี่คือวิธีการเชื่อมต่อวิธีการปฏิบัติงานและการถอดแบบผ่านแบบจำลองความสามารถในการรับรู้ ประเภททฤษฎีสามารถมีความหมายเชิงทฤษฎี - พิสูจน์ (จริง ๆ แล้วโอกาสนี้คือสิ่งที่ Dummett สนใจมากที่สุด) แต่ฉันไม่ได้อธิบายการเชื่อมต่อในบทความนี้