Martin-Löf Type Theory จะนำไปสู่ความสามารถในการเขียนโค้ดที่ถูกต้องหรือไม่?

โพสต์นี้หมายถึงมอร์ฟแกงฮาวเวิร์ดและมาร์ตินLöfประเภททฤษฎี

โพสต์ทำให้การเรียกร้องของ 'การรวมกันในอนาคต' ระหว่างภาษาอธิบายของคณิตศาสตร์และภาษาการดำเนินงานตามการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

คำถามของฉันคือ:

1. ความคิดเหล่านี้จะนำไปสู่ความสามารถที่ดีกว่า (ผ่านภาษา) ในการเขียนรหัสที่ถูกต้องหรือไม่?

2. มีนัยยะสมบูรณ์ของ MLTT ถูกค้นพบในระดับทฤษฎีหรือไม่?

3. โพสต์นี้อธิบายสิ่งที่ไม่สามารถทำได้ใน COQ หรือ Agda หรือไม่?

ฉันไม่คิดว่าคำถามของคุณโพสต์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันส่วนใหญ่ถามความคิดเห็น นี่คือของฉัน:

1. ใช่.
2. ฉันไม่รู้ว่าคุณหมายถึงอะไร แต่คำตอบน่าจะเป็น "มีทฤษฎี MLTT ให้ทำมากกว่านี้แม้ว่าเราจะรู้มาก"
3. คุณไม่สามารถทำทฤษฏีประเภท homotopy ทั้งหมดใน Coq และ Agda นี่คือพื้นที่ของการวิจัยที่ใช้งานอยู่