ผลลัพธ์เชิงลบของอนุภาคที่เหมือนกันในการแก้ปัญหากราฟ Isomorphism (GI)


12

มีความพยายามในการโจมตีปัญหามอร์ฟิซึ่มกราฟโดยใช้การสุ่มควอนตัมแบบเดินของฮาร์ดคอร์โบซอน (สมมาตร แต่ไม่มีการเข้าพักคู่) พลังสมมาตรของเมทริกซ์ adjacency ซึ่งดูเหมือนว่ามีแนวโน้มได้รับการพิสูจน์แล้วว่าไม่สมบูรณ์สำหรับกราฟทั่วไปในบทความนี้โดย Amir Rahnamai Barghi และ Ilya Ponomarenko แนวทางที่คล้ายกันอื่น ๆ ก็ข้องแวะในบทความนี้ โดยเจมี่สมิ ธ ในเอกสารทั้งสองนี้พวกเขาใช้ความคิดของการกำหนดค่าที่สอดคล้องกัน (โครงร่าง)และทางเลือก แต่สูตรที่เทียบเท่าของพีชคณิตเซลลูลาร์ (เมทริกซ์ subalgebra ที่จัดทำดัชนีโดยชุด จำกัด - จุดสุดยอดตั้ง - ปิดภายใต้การคูณ เมทริกซ์เอกลักษณ์ฉันและเมทริกซ์ทั้งหมดJ ) ตามลำดับเพื่อเตรียมการโต้แย้งที่จำเป็น

ฉันพบว่ามันยากมากที่จะทำตามข้อโต้แย้งเหล่านั้นและแม้ว่าฉันจะทำตามข้อโต้แย้งส่วนตัวอย่างคลุมเครือฉันไม่เข้าใจความคิดหลัก ฉันต้องการทราบว่าสาระสำคัญของข้อโต้แย้งสามารถอธิบายได้ในคำศัพท์ทั่วไป - อาจต้องเสียค่าใช้จ่ายเล็กน้อยเล็กน้อยโดยไม่ต้องใช้ภาษาของทฤษฎีโครงร่างหรือพีชคณิตเซลลูลาร์

คำตอบ:


4

คุณสามารถทำได้ดีกว่าการตรวจสอบทั้งหมด n! การเรียงสับเปลี่ยนเมื่อเดรัจฉานบังคับใช้วิธีแก้ปัญหาhttp://oeis.org/A186202 จอกแสดงว่าคุณไม่สามารถทำได้ดีกว่านั้นมากนักหรือใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่ากราฟส่วนใหญ่ไม่มีความสมมาตรและใช้เพื่อคำนวณความเร็ว


2
SSnSSnSn

1
หากคุณทดสอบการเปลี่ยนแปลงที่ไม่น่าสนใจอย่างใดอย่างหนึ่งจากแต่ละรอบที่สำคัญคุณได้ตรวจสอบทุกกลุ่มย่อยที่เป็นไปได้ของ Sn มันยังคงมีขนาดใหญ่มาก นอกจากนี้ยังใช้สำหรับตรวจสอบกราฟออโตมอร์ฟิซึมซึ่งเป็น "ง่ายกว่า" มอร์ฟิซึ่มส์
Chad Brewbaker
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.