การคาดเดา TCS คืออะไรที่พิสูจน์แล้วว่าเป็นของเฉพาะและค่าเล็ก แต่กลับกลายเป็นว่าผิด?

มีการคาดเดาใด ๆ ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ n และได้รับการพิสูจน์สำหรับค่าเล็กน้อยของ n และสำหรับช่วงเวลา แต่ต่อมากลายเป็นเท็จหรือไม่?

ในทฤษฎีจำนวนปัญหาเช่นนั้นมีอยู่เช่น เป็นแอรอน Meyerowitz ชี้ให้เห็นหนึ่งที่เกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนาม cyclotomic ที่ จาก TCS ฉันรู้แค่ตัวอย่างเช่นEvasiveness Conjectureที่ยังไม่แน่นอน

หมายเหตุ: นี่เป็นเหมือนความคิดเห็นเพิ่มเติมมากกว่าคำตอบ

นี่คือปัญหาจาก combinatorics ที่มีสถานะคล้ายกับรสชาติของ Evasiveness Conjecture:

พื้นหลัง ละตินของคำสั่งคือตารางเมทริกซ์ซึ่งแต่ละองค์ประกอบจาก {1, . . , n} เกิดขึ้นหนึ่งครั้งในแต่ละแถวและคอลัมน์ คำสั่งสองสี่เหลี่ยมละตินถูกบอกว่าเป็นมุมฉากถ้าคุณได้คำสั่งที่แตกต่างกันเมื่อคุณซ้อนมัน ชุดสี่เหลี่ยมจัตุรัสละตินถูกบอกว่าเป็น orthogonal ซึ่งกันและกันถ้าทุกคู่เป็น orthogonal ให้ แสดงว่าจำนวนสูงสุดของสี่เหลี่ยมมุมฉากละตินร่วมกันของการสั่งซื้อ n$n$$n × n$$n$$n^2$$N(n)$$n$

เป็นที่รู้จักกันว่าสำหรับทุกnถ้าเป็นพลังพิเศษเรารู้ว่าแต่สำหรับค่าทั่วไปของสถานะของขอบเขตล่างจะเปิดกว้าง$N(n)\leq n-1$$n$$n$$N(n)=n-1$$n$

ในคำตอบที่ค่อนข้างไม่เกี่ยวข้องกับ @ jagadish หลังจากถูกกำหนดแล้วอาร์เรย์ของ Costas จะถูกค้นพบอย่างรวดเร็วสำหรับจำนวนที่น้อยมากและถูกค้นพบในภายหลังสำหรับขนาดโดยที่pมีความสำคัญ แต่ก็เปิดไม่ว่าพวกเขามีอยู่สำหรับทุกnการค้นหาและคอมพิวเตอร์จะทำให้คนเชื่อว่าพวกเขาไม่ได้มีอยู่สำหรับn = 32$p-1$$p$$n$$n=32$