ผลที่ตามมาของ

หลายคนเชื่อว่า P แต่เราเท่านั้นที่รู้ว่าบีพีพีอยู่ในระดับที่สองของลำดับชั้นของพหุนามคือB P P ⊆ Σ P 2 ∩ เธP 2 ขั้นตอนต่อการแสดงB P P = Pแรกคือการนำมันลงไปในระดับแรกของลำดับชั้นพหุนามคือB P P ⊆ N P$\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}$$\mathsf{BPP}$$\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2$$\mathsf{BPP} = \mathsf{P}$$\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$

การกักกันนั้นหมายความว่า nondeterminism อย่างน้อยก็มีพลังเท่ากับการสุ่มเวลาพหุนาม

นอกจากนี้ยังหมายความว่าหากมีปัญหาเราสามารถหาคำตอบได้โดยใช้อัลกอริธึมแบบสุ่มที่มีประสิทธิภาพ (เวลาพหุนาม) แล้วเราสามารถตรวจสอบคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพ

มีผลที่น่าสนใจที่ทราบกันดีสำหรับ$\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$หรือไม่?

มีเหตุผลใดที่เชื่อได้ว่าการพิสูจน์ว่า$\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$นั้นไม่สามารถเข้าถึงได้ในขณะนี้ (เช่นอุปสรรคหรือข้อโต้แย้งอื่น ๆ )?

สำหรับการพิสูจน์ว่า$BPP \subseteq NP$นั้นเป็นการง่ายที่จะบอกว่า$NEXP \neq BPP$ซึ่งหมายความว่าหลักฐานของคุณไม่สามารถสัมพันธ์กันได้

$coRP \subseteq NTIME[2^{n^{o(1)}}]$$NEXP \not\subset P/poly$

ฉันเองก็ไม่รู้เหมือนกันว่าทำไมมันถึงดูเหมือนว่า "เข้าถึงไม่ได้" แต่มันก็ยากที่จะพิสูจน์ แน่นอนว่าต้องมีลูกเล่นใหม่ ๆ เพื่อพิสูจน์มัน