ความซับซ้อนของการสื่อสารที่ดีที่สุดลดขอบเขตของความไม่ลงรอย

เป็นที่ทราบกันดีว่าไม่มีโพรโทคอลสองฝ่ายที่กำหนดค่าได้สามารถแก้ปัญหาความไม่ลงรอย (DISJ) บนอินพุตบิตโดยไม่ส่งn + 1บิตในกรณีที่เลวร้ายที่สุด (ดูเช่นหนังสือของ Kushilevitz และ Nisan) สำหรับขอบเขตข้อผิดพลาดแบบสุ่มโปรโตคอลที่ถูกผูกไว้ที่ต่ำกว่าของδ nสำหรับบางคนคงδยังได้รับการแสดงในกระดาษน้ำเชื้อโดย Razborov [Razborov92] คำถามของฉันคือ:$n$$n+1$$\delta n$$\delta$

ค่าที่ชัดเจนที่รู้จักกันดีที่สุดของปัจจุบันคืออะไร(ทั้งบนและล่าง)$\delta$

นอกจากนี้ยังมีความเชื่อเกี่ยวกับมูลค่าที่แท้จริงของหรือไม่?$\delta$

[Razborov92] Alexander A. Razborov: บนความซับซ้อนเชิงการกระจายของความไม่ต่อเนื่อง theor คอมพิวเต วิทย์ 106 (2): 385-390 (1992) ดอย: 10.1016 / 0304-3975 (92) 90260-M

ในบทความล่าสุด Braverman, Garg, Pankratov และ Weinstein คำนวณค่าของ$\delta$มีค่าคงที่ประมาณ 0.4827 ขึ้นอยู่กับปัจจัยย่อย สิ่งนี้ให้ข้อ จำกัด อย่างแน่นหนากับความซับซ้อนของการสื่อสารของความไม่ต่อเนื่อง

ค่าคงตัวนั้นถูกพบโดยใช้ระบบพีชคณิตของคอมพิวเตอร์และเท่าที่ฉันรู้ก็ไม่สามารถแสดงออกได้อย่างง่ายๆ