การแลกเปลี่ยนพื้นที่โดยประมาณ

ในกระดาษของพวกเขาประมาณระยะทาง Oracles , Thorup และ Zwick แสดงให้เห็นว่าสำหรับกราฟที่ไม่ได้กำหนดทิศทางใด ๆ มันเป็นไปได้ที่จะสร้างโครงสร้างข้อมูลขนาดที่สามารถคืนค่า( 2 k - 1 ) -approximate ระยะห่างระหว่างจุดยอดคู่ใด ๆ ในกราฟ$O(k n^{1+1/k})$$(2k-1)$

ในระดับพื้นฐานการก่อสร้างนี้ประสบความสำเร็จในการแลกเปลี่ยนพื้นที่ประมาณหนึ่งสามารถลดความต้องการพื้นที่ที่ค่าใช้จ่ายของ "คุณภาพ" ที่ต่ำกว่าของการแก้ปัญหา

ปัญหากราฟอื่น ๆ ที่แสดงการแลกเปลี่ยนระหว่างพื้นที่และการประมาณ?

ฉันสนใจในกรณีของกราฟทั้งแบบคงที่และแบบไดนามิกถ่วงน้ำหนักและไม่ถ่วงน้ำหนักไม่ระบุทิศทางและกำกับ

ขอบคุณ

งานวิจัยนี้ดูเหมือนจะมีการใช้งานในเชิงประยุกต์มากกว่าทฤษฎีที่คุณพูดถึง (เช่น oracles เป็นต้น) ด้วยอัลกอริทึม "data streaming" ซึ่งพยายามทำงานกับข้อมูลขนาดใหญ่มากผ่าน "หน้าต่างบานเลื่อน" ด้วยอัลกอริธึมกราฟจำนวนมากที่พิจารณา ค่อนข้างใหม่ / เร็ว ๆ นี้เหมาะสมกับทิศทางการวิจัย"ข้อมูลขนาดใหญ่"

• ขั้นตอนวิธีการแลกเปลี่ยนในรูปแบบการสตรีม , Andrea Ribichini, p7:

เราได้คิดค้นอัลกอริธึมหลายอย่างสำหรับปัญหากราฟพื้นฐานในโมเดล W-Stream รวมถึงส่วนประกอบที่เชื่อมต่อต้นไม้ที่ทอดข้ามขั้นต่ำส่วนประกอบเชื่อมต่อแบบสองทางและเส้นทางที่สั้นที่สุดที่มาเดียว เพื่อความรู้ที่ดีที่สุดของเราอัลกอริทึมของเราเป็นคนแรกที่อนุญาตให้มีพื้นที่ / การแลกเปลี่ยนที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาดังกล่าวในการตั้งค่าการสตรีมข้อมูล

การอ้างอิงนี้รวมถึงการอ้างอิง / การสำรวจอื่น ๆ ซึ่งอาจเป็นประโยชน์

แม้จะมีข้อ จำกัด อย่างมากจากแบบจำลอง [classic streaming] แต่ความสำเร็จครั้งสำคัญได้เกิดขึ้นจากการร่างข้อมูลและปัญหาสถิติหลายครั้งซึ่งมีจำนวนรอบและหน่วยความจำการทำงานแบบโพลิไทกาทิติกจำนวนคงที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเพียงพอ 16, 17] และบรรณานุกรมที่ครอบคลุมใน [7, 29])

เพิ่มเติม:

• แลกเปลี่ยนพื้นที่สำหรับการส่งผ่านในปัญหาการสตรีมกราฟ Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Andrea Ribichini