ในหัวข้อที่ผ่านมาใน AGDA รายชื่อที่ส่งคำถามของกฎหมายโผล่ขึ้นมาซึ่งในปีเตอร์แฮนค็อกทำกระตุ้นความคิดคำพูด
ความเข้าใจของฉันคือกฎหมายมาพร้อมกับประเภทติดลบเช่น การเชื่อมต่อซึ่งกฎการแนะนำจะย้อนกลับได้ หากต้องการปิดใช้งานสำหรับฟังก์ชั่นแฮงค์แนะนำให้ใช้ตัวกำจัดแบบกำหนดเอง, funsplitแทนกฎแอปพลิเคชันทั่วไป ฉันต้องการที่จะเข้าใจคำพูดของแฮงค์ในแง่ของขั้ว
ตัวอย่างเช่นมีสองงานนำเสนอ -type มีตัวแยกแยก Martin-Löfแบบดั้งเดิมในลักษณะบวก:
และมีเวอร์ชันลบ:
การนำเสนอหลังนี้ทำให้ง่ายต่อการได้รับสำหรับคู่เช่น สำหรับคู่pใด ๆ(โดยที่ == หมายถึงความเท่าเทียมกันแบบกำหนดเงื่อนไข) ในแง่ของการพิสูจน์ความแตกต่างนี้ไม่สำคัญ: โดยสัญชาตญาณคุณสามารถใช้การคาดการณ์ด้วยการแบ่งหรือวิธีอื่น ๆ( π 0 p , π 1 p ) = = p p
ตอนนี้ประเภทมักจะ (และไม่มีข้อโต้แย้งฉันเชื่อว่า) ถูกลบ:
ซึ่งให้เราสำหรับฟังก์ชั่น: .
อย่างไรก็ตามในเมลดังกล่าวแฮงค์เรียกใช้ตัวกำจัดfunsplit (การเขียนโปรแกรมในทฤษฎีประเภท ML, [http://www.cse.chalmers.se/research/group/logic/book/], หน้า 51) มันอธิบายไว้ในกรอบตรรกะโดย:
น่าสนใจ Nordstrom และคณะ กระตุ้นความหมายนี้โดยบอกว่า "[นี่] ทางเลือกที่ไม่ใช่แบบฟอร์มบัญญัติขึ้นอยู่กับหลักการของการเหนี่ยวนำโครงสร้าง" มีกลิ่นที่แข็งแกร่งของ positivity คำสั่งนี้คือฟังก์ชั่นจะได้รับการ 'กำหนด' โดยคอนสตรัคของพวกเขา\
อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถตอกย้ำการนำเสนอที่น่าพอใจของกฎนั้นในการหักตามธรรมชาติ การใช้ (ab) ของเฟรมเวิร์กแบบลอจิคัลเพื่อแนะนำสำคัญมากที่นี่
ดังนั้นfunsplitเป็นการนำเสนอในเชิงบวกของ -type? เรามีบางอย่างที่คล้ายกันในแคลคูลัส (ไม่ขึ้นกับ) ตามลำดับหรือไม่? มันจะมีลักษณะเป็นอย่างไร
มันเป็นเรื่องธรรมดา / อยากรู้อยากเห็นสำหรับนักทฤษฎีพิสูจน์ในสนาม?