Parity-P มีอยู่ใน PP หรือไม่

คำถามนี้ถูกถามโดยแจสันติภาพบนฐานรากของรายการทางคณิตศาสตร์ แน่นอน แต่ฉันสงสัยจากคำตอบของคำถามนี้ว่าไม่รู้ว่า (มิฉะนั้นอาจเป็นคำตอบที่เป็นไปได้) หากไม่ทราบว่ามีการแยก Oracle หรือไม่? $P^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}$ $\oplus P \subseteq PP$ $PP$

cc.complexity-theory complexity-classes

— ทิโมธีเชาเชา
แหล่งที่มา

Wikipedia บอกว่ามี oracle ซึ่ง

( R. Beigel, H. Buhrman และ L. Fortnow NP อาจไม่ใช่เรื่องง่าย เช่นเดียวกับการตรวจหาคำตอบเฉพาะ )

P^{A} = \oplus P^{A} \neq N P^{A} (= P P^{A}) = E X P^{A}

$P^A = \oplus P^A \neq NP^A ( = PP^A) = EXP^A$

— Marzio De Biasi

ขอบคุณ Marzio ผมคิดว่าผมควรจะได้รับเฉพาะเจาะจงมากขึ้น: มีพยากรณ์ดังกล่าวว่า

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— ทิโมธี Chow

สิ่งที่ฉันจะพูดคือคำตอบอื่น ๆ วิทย แต่อาจมีประโยชน์หากคุณต้องการให้สิ่งที่ง่าย oracle ที่คุณกำลังมองหาเป็นเพียงแอปพลิเคชั่นที่รู้จักกันมานานว่า perceptron ไม่สามารถคำนวณ PARITY (Minsky & Papert) ได้

— Alessandro Cosentino

@AlessandroCosentino คือ

และ

หรือไม่ เกิดอะไรขึ้นถ้า

เป็นจริงหรือไม่?

P P^{\oplus P} = P P

$PP^{\oplus P}=PP$

{\oplus P}^{P P} = P P

${\oplus P}^{PP}=PP$

P P \subseteq \oplus P

$PP\subseteq\oplus P$

— T ....

คำตอบ:

ใช่มีพยากรณ์ดังกล่าวว่าในความเป็นจริงมีการพยากรณ์ดังกล่าวว่าคุณสามารถค้นหาผลลัพธ์ได้ในบทความต่อไปนี้ $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^A$ $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^{PH^A}$

Frederic Green, oracle แยกจาก , จดหมายประมวลผลข้อมูล, เล่มที่ 37, ฉบับที่ 3, 18 กุมภาพันธ์ 1991, หน้า 149-153 $\oplus P$ $PP^{PH}$

— Robin Kothari
แหล่งที่มา

ขอบคุณ ... นี่คือสิ่งที่ฉันกำลังมองหา! ในการแสดงความคิดเห็นเปิดบทความของเขา, กรีนสินเชื่อปริญญาเอกของ Jacobo Torán วิทยานิพนธ์กับครั้งแรก oracle ดังกล่าวว่า

ผลลัพธ์นี้ได้รับการตีพิมพ์เป็นทฤษฎีบท 5.13 ในบทความ "ความซับซ้อนที่กำหนดโดยการนับปริมาณของTorán" JACM 38 (1991), 752–773

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— ทิโมธี Chow

Scott Aaronson ให้ oracle โดยที่ P = PEXP ซึ่งแสดงถึงพยากรณ์ที่คุณต้องการ http://eccc.hpi-web.de/report/2005/040/download/ (ทฤษฎีบท 12 ในภาคผนวก) $\oplus$

— Lance Fortnow
แหล่งที่มา

ขอบคุณ ฉันต้องเลือกเพียงคำตอบเดียวที่จะยอมรับดังนั้นฉันจึงเลือกคำตอบของ Robin Kothari เพราะเป็นข้อมูลอ้างอิงก่อนหน้า

— ทิโมธีเชาเชา