{ } ไม่มีบริบทหรือไม่


30

ภาษา { } ไม่มีบริบทหรือไม่?aibjck | ij,ik,jk

ฉันรู้ว่าฉันพบคำถามหลากหลายรูปแบบเกือบทั้งหมดที่มีเงื่อนไขแตกต่างกันเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง i, j และ k แต่ไม่ใช่อันนี้

ฉันเดาว่ามันไม่ใช่บริบท แต่คุณมีหลักฐานหรือไม่?


11
@Sariel: ฉันหวังว่ามันจะไม่ใช่ปัญหาการบ้านเพราะฉันไม่รู้วิธีแก้ปัญหา
Tsuyoshi Ito

3
ดูเหมือนปัญหาการบ้านเนื่องจากตัวแปรอื่น ๆ ที่ฉันพูดถึงนั้นง่ายพอที่จะเป็นปัญหาการบ้านได้ แต่ตัวแปรนี้ไม่ใช่ปัญหาการบ้าน ฉันจะดีใจถ้าทุกคนสามารถให้ลิงก์ไปยังไซต์หลักสูตรใดก็ได้ที่ปัญหานี้ได้รับมอบหมายเป็นการบ้าน
พูด

2
คุณช่วยอธิบายได้ไหมว่าทำไมเทคนิคมาตรฐานถึงไม่ทำงาน
Warren Schudy

3
@Tsuyoshi ... ใช่ คุณพูดถูก มันยากกว่าที่คิด
Sariel Har-Peled

3
อยากรู้อยากเห็นภาษานี้ (และการใช้ของ Ogma เล็มม่า) สามารถพบได้ในตัวอย่าง 6.3 (หน้า 130) ในรุ่นคลาสสิกของ Hopcroft และ Ullman ของ "บทนำสู่ทฤษฎีออโตมาตาภาษาและการคำนวณ"
Dominik D. Freydenberger

คำตอบ:


28

บทสรุปของ Ogden ควรทำงาน:

สำหรับกำหนดให้เลือกและทำเครื่องหมายทั้งหมด(และไม่มีอะไรอื่น)a i b p c k bpaibpckb

k b b ฉันkiและได้รับการแต่งตั้งดังกล่าวว่าสำหรับทางเลือกของวิธีการหลายทุก 's จะสูบจริงมีหนึ่งสูบน้ำสัญลักษณ์ดังกล่าวว่าจำนวนของ ' s เท่ากับและเป็นหนึ่งในที่ที่มันจะมีค่าเท่ากับkkbbik

นั่นคือและจะต้องมีจากชุดที่\k 1 n p { p - n + m n m N 0 }ik1np{pn+mnmN0}

ฉันค่อนข้างแน่ใจ แต่ขี้เกียจเกินกว่าที่จะพิสูจน์ได้อย่างเป็นทางการว่าชุดนี้ไม่มีที่สิ้นสุด


5
สมมติว่า IN_0 หมายถึงชุดของจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ค่าลบชุดที่กล่าวถึงนั้นไม่มีที่สิ้นสุดเพราะมันมี p + im สำหรับ i = 0, 1, 2, …, โดยที่ m เป็นตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ {1, …, p}
Tsuyoshi Ito

11
ผู้ที่ไม่ทราบบทแทรกของ Ogden (เช่นฉัน) อาจพบว่าWikipedia มีประโยชน์
Tsuyoshi Ito

2
@Tsuyoshi: ใช่คุณพูดถูก ฉันไม่เห็นการเป็นตัวแทนที่เรียบง่ายเมื่อวานนี้ในคืนนี้
Frank Weinberg

1
คำตอบนี้จะให้ความสำคัญกับบล็อกของชุมชน
Aaron Sterling

หลักฐานที่คล้ายกันถูกนำเสนอในคำตอบนี้ใน cs.se
Hsien-Chih Chang 張顯之

-4

หากความสัมพันธ์ระหว่างข้อ จำกัด ทั้งสามคือ "OR" แสดงว่าภาษานั้นเป็น CFL วิธีการแก้ปัญหาใช้ความจริงที่ว่า CFLs ถูกปิดภายใต้สหภาพ เห็นได้ชัดว่าต่อไปนี้คือ CFLs: , L 2 = { a ฉันb j c kฉันk , j 0 } , L 3 = { a i bL1={aibjckij, k0}L2={aibjckik, j0} (ถ้าไม่ได้เชื่อว่าหนึ่งสามารถมอง L ฉันเป็นกำหนดการ CFL และภาษาปกติตัวอย่างเช่น. L 1คือ { ฉันJ | ฉันJ }ตัดแบ่ง เพื่อ { C } *L3={aผมJk|Jk, ผม0}LผมL1{aผมJ|ผมJ}{}* * * *

ภาษาที่ต้องการเป็นสหภาพของดังกล่าวข้างต้น 3 ดังนั้นมันจึงเป็น CFLL=L1L2L3


5
นี่เป็นสิ่งที่ผิด ยกตัวอย่างเช่นL 1และด้วยเหตุนี้ในของคุณLแต่{ ฉันเจk | ฉันJ , ฉันk , เจk } aaL1Laa{aผมJk | ผมJ,ผมk,Jk}
Dave Clarke

4
คุณคิดว่า»ความสัมพันธ์ระหว่างข้อ จำกัด ทั้งสามคือ "หรือ" « แต่นี่ไม่ใช่ความหมายที่ตั้งใจไว้ ข้อ จำกัด ทั้งหมดต้องเก็บไว้ (เปรียบเทียบตัวอย่างตัวอย่างของเดฟคลาร์ก) แล้วภาษานั้นไม่ใช้บริบท (คำตอบข้างต้น)
DaniCL
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.