{ } ไม่มีบริบทหรือไม่

ภาษา { } ไม่มีบริบทหรือไม่?$a^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k$

ฉันรู้ว่าฉันพบคำถามหลากหลายรูปแบบเกือบทั้งหมดที่มีเงื่อนไขแตกต่างกันเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง i, j และ k แต่ไม่ใช่อันนี้

ฉันเดาว่ามันไม่ใช่บริบท แต่คุณมีหลักฐานหรือไม่?

บทสรุปของ Ogden ควรทำงาน:

สำหรับกำหนดให้เลือกและทำเครื่องหมายทั้งหมด(และไม่มีอะไรอื่น)a i b p c k$p$$a^i b^p c^k$$b$

k b b ฉัน$i$และได้รับการแต่งตั้งดังกล่าวว่าสำหรับทางเลือกของวิธีการหลายทุก 's จะสูบจริงมีหนึ่งสูบน้ำสัญลักษณ์ดังกล่าวว่าจำนวนของ ' s เท่ากับและเป็นหนึ่งในที่ที่มันจะมีค่าเท่ากับk$k$$b$$b$$i$$k$

นั่นคือและจะต้องมีจากชุดที่\k ⋂ 1 ≤ n ≤ p { p - n + m ∗ n ∣ m ∈ N 0$i$$k$$\bigcap_{1 \leq n \leq p} \lbrace p-n + m*n \mid m \in \mathbb{N}_0\rbrace$

ฉันค่อนข้างแน่ใจ แต่ขี้เกียจเกินกว่าที่จะพิสูจน์ได้อย่างเป็นทางการว่าชุดนี้ไม่มีที่สิ้นสุด

หากความสัมพันธ์ระหว่างข้อ จำกัด ทั้งสามคือ "OR" แสดงว่าภาษานั้นเป็น CFL วิธีการแก้ปัญหาใช้ความจริงที่ว่า CFLs ถูกปิดภายใต้สหภาพ เห็นได้ชัดว่าต่อไปนี้คือ CFLs: , L 2 = { a ฉันb j c k ∣ ฉัน≠ k , j ≥ 0 } , L 3 = { a i $L_1=\{a^ib^jc^k \mid i\ne j,\ k\ge 0\}$$L_2=\{a^ib^jc^k \mid i\ne k,\ j\ge 0\}$ (ถ้าไม่ได้เชื่อว่าหนึ่งสามารถมอง L ฉันเป็นกำหนดการ CFL และภาษาปกติตัวอย่างเช่น. L 1คือ { ฉันขJ | ฉัน≠ J }ตัดแบ่ง เพื่อ { C } *$L_3=\{a^ib^jc^k \mid j\ne k,\ i\ge 0\}$$L_i$$L_1$$\{a^ib^j\mid i\ne j \}$$\{c\}^*$

ภาษาที่ต้องการเป็นสหภาพของดังกล่าวข้างต้น 3 ดังนั้นมันจึงเป็น CFL$L=L_1\cup L_2\cup L_3$