มิติ VC ของเซลล์ Voronoi ใน R ^ d?


9

สมมติว่าฉันมีคะแนนใน d สิ่งเหล่านี้ทำให้เกิดแผนภาพ Voronoi ถ้าผมกำหนดให้แต่ละจุดป้ายเหล่านี้ก่อให้เกิดการทำงานที่ไบนารี d คำถาม: อะไรคือมิติ VC ของฟังก์ชันเลขฐานสองที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่เกิดจากจุดและการทำเครื่องหมายของจุดเหล่านี้?kRdk±Rdk


ผมเห็นว่าผูกพันของจะได้รับในทฤษฎีบท 1 นั่นเป็นที่รู้จักกันดีที่สุด? O(dk2logk)
Aryeh

คำตอบ:


1

โปรดตรวจสอบทฤษฎีบท 21.5, มาตรา 21 ในหนังสือ "ทฤษฎีความน่าจะเป็นของการจดจำรูปแบบ (1996)" จาก Devroye, Gyorfi และ Lugosi ผมคิดว่าต่อไปนี้ถูกผูกไว้บนเป็นที่ถูกต้อง: VCk k+(d+1)k2logk


อะไรคือสิ่งที่ที่นี่? n
Sasho Nikolov

2
Modulo the ลึกลับ , นี่ดูเหมือนจะเป็นลำดับความสำคัญเท่าที่ฉันอ้างถึงข้างต้น n
Aryeh
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.