มิติ VC ของเซลล์ Voronoi ใน R ^ d?

สมมติว่าฉันมีคะแนนใน d สิ่งเหล่านี้ทำให้เกิดแผนภาพ Voronoi ถ้าผมกำหนดให้แต่ละจุดป้ายเหล่านี้ก่อให้เกิดการทำงานที่ไบนารี d คำถาม: อะไรคือมิติ VC ของฟังก์ชันเลขฐานสองที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่เกิดจากจุดและการทำเครื่องหมายของจุดเหล่านี้?$k$$\mathbb{R}^d$$k$$\pm$$\mathbb{R}^d$$k$

โปรดตรวจสอบทฤษฎีบท 21.5, มาตรา 21 ในหนังสือ "ทฤษฎีความน่าจะเป็นของการจดจำรูปแบบ (1996)" จาก Devroye, Gyorfi และ Lugosi ผมคิดว่าต่อไปนี้ถูกผูกไว้บนเป็นที่ถูกต้อง: VCk$\leq$ $k + (d+1)k^2\log k$