เกือบจะถูกเสมอ

ฉันกำลังมองหาระดับความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับ APX เนื่องจาก BPP เกี่ยวข้องกับ P. ฉันได้ถามคำถามเดียวกันกับที่นี่แล้ว แต่บางที TCS อาจเป็นสถานที่ที่มีผลมากกว่าสำหรับคำตอบ

เหตุผลของคำถามก็คือในปัญหาในทางปฏิบัติเรามักจะต้องหาคำตอบโดยประมาณ (เช่น APX) ที่มีความมั่นใจสูงพอ (เช่น BPP) ซึ่งจะทำให้ชั้นของปัญหาด้วยอัลกอริธึมการประมาณความน่าจะเป็น การปฏิบัติ

ตัวเลือกที่เป็นไปได้ของคลาสดังกล่าวคือ : ปัญหาที่ยอมรับวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณกับรูทีนย่อยน่าจะเป็นขอบเขต อย่างไรก็ตามฉันไม่มั่นใจว่าชั้นเรียนดังกล่าวจะเป็นสถานที่ที่เหมาะสมสำหรับการประมาณค่าความน่าจะเป็นที่คำนวณได้ของชั้นเรียน $APX^{BPP}$

ทั้ง BPP และ APX ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง เป็นกรณีของหรือคลาสใดจะดีที่สุดในการดักจับปัญหาข้างต้น $APX^{BPP}$

cc.complexity-theory approximation-hardness

— ไมเคิล
แหล่งที่มา

BPP และ P เป็นคลาสปัญหาการตัดสินใจ บางทีคุณควรถามก่อนว่าฟังก์ชัน / คลาสการค้นหาที่สอดคล้องกับ BPP คืออะไรก่อนที่จะย้ายไปที่การประมาณฉันคิดว่าถ้าเรามีคลาสฟังก์ชั่น / การค้นหาดังนั้นคำจำกัดความของรุ่นการประมาณนั้นไม่ยาก

— Kaveh

ฉันคิดว่าสิ่งที่คุณกำลังมองหาคือการเพิ่มประสิทธิภาพของการเรียนรู้ PAC (อาจถูกต้องโดยประมาณ) ในขณะที่ทฤษฎีการเรียนรู้ PAC นั้นเกี่ยวกับฟังก์ชั่นการเรียนรู้แบบสุ่ม (มีความเป็นไปได้สูงว่าถูกต้อง) เพื่ออธิบายข้อมูลเช่นเดียวกับในการเรียนรู้ของเครื่องคุณกำลังถามเกี่ยวกับปัญหาการปรับให้เหมาะสม ยังอาจจะเรียนรู้วรรณกรรม PAC เป็นสถานที่ที่ดีที่จะเริ่มต้นการค้นหา ...

— โจชัว Grochow

สิ่งที่คุณกำลังอธิบายอยู่ใกล้กับโอเปอเรเตอร์ BP มากกว่าสัญกรณ์ออราเคิล ตัวดำเนินการ BP ถูกกำหนดไว้ในคลาสที่ซับซ้อนของปัญหาการตัดสินใจ มันควรจะง่ายต่อการขยายคำจำกัดความไปสู่ปัญหาที่เกิดขึ้นและกำหนดรุ่นของปัญหาความซับซ้อนในแบบของคุณ การกำหนดเวอร์ชันสำหรับปัญหาการปรับให้เหมาะสมอาจทำได้ยากขึ้น

— Sasho Nikolov

สำหรับฟังก์ชันวัตถุประสงค์ใดก็ตามให้ BotL (best-of-the-list) เป็นอัลกอริทึมที่ประเมินฟังก์ชันวัตถุประสงค์ในชุดอินพุตและส่งคืนอินพุตจากรายการนั้นที่มีเอาต์พุตสูงสุด (จากอินพุตเหล่านั้น) พร้อมความสัมพันธ์ เสียโดยพลการ เนื่องจาก APX มีเพียงปัญหา ที่ฟังก์ชันเป้าหมายสามารถคำนวณได้ในเวลาพหุนามแบบกำหนดเวลา BotL สามารถดำเนินการได้อย่างถูกต้องในเวลาพหุนาม นอกจากนี้ค่าที่ส่งคืนโดย BotL อย่างน้อยจะดีเท่ากับอินพุตใด ๆ ในขั้นต่ำที่ BotL ถูกประเมิน โดยเฉพาะ ถ้าอินพุตใด ๆ ในรายการนั้นดีพอเอาต์พุตของ BotL จะดีพอ $\:$
$\:$
$\:$

ดังนั้นการรัน BotL บนผลลัพธ์ของการประมวลผลอิสระจำนวนมากอย่างเพียงพอของอัลกอริธึมพื้นฐานสามารถขยายความน่าจะเป็นที่ประสบความสำเร็จจาก 1 / โพลีเป็น 1- (1 / (2 ^ โพลี))

ผลที่ตามมาของย่อหน้าก่อนหน้า
ระดับความเชื่อมั่นที่แม่นยำ จะไม่ส่งผลกระทบต่อระดับผลลัพธ์
(สถานการณ์นี้คล้ายกับRPมาก)

ฉันไม่สามารถค้นพบอะไรเกี่ยวกับสิ่งนั้นในสวนสัตว์ที่มีความซับซ้อนแม้ว่า
อาจจะมีการพูดคุยกันเรื่องนี้ในการประชุมเชิงปฏิบัติการที่อ้างถึงในบทความนี้

OP ขอชื่อของชั้นของปัญหาที่มีอัลกอริทึมการประมาณปัจจัยแบบสุ่ม คุณกำลังพูด (ฉันคิดว่า) ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จสำหรับอัลกอริธึมดังกล่าวสามารถขยายได้ ฉันไม่สามารถดูว่าสิ่งนี้ตอบคำถามได้อย่างไร

— Sasho Nikolov

ฉันไม่เห็นคำถามนั้นใน OP

$\:$ ไมเคิลถามว่าชั้นเรียนนั้น“ ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง” หรือไม่

$\:$ เป็นที่ยอมรับว่าฉันไม่ได้มีอะไรจะพูดเกี่ยวกับเรื่องนั้นมากนัก แต่อย่างน้อยฉันก็พยายามพูดถึงความเข้าใจผิดเกี่ยวกับสิ่งที่เรียนจะเป็น

$\;\;\;$

ไม่มีความเข้าใจผิดในคำถาม

— Sasho Nikolov

ขวา.

$\:$ ความเข้าใจผิดอยู่ใน "ผู้สมัครที่เป็นไปได้ของชั้นเรียนนี้จะเป็น ... การประมาณที่คำนวณได้น่าจะเป็น" ย่อหน้าซึ่งอยู่ในโพสต์ แต่ไม่ใช่คำถาม

$\;\;\;$

ด้วยความกระจ่างก็ยังคงมีความคิดเห็นของฉันที่คำตอบของคุณไม่ได้แก้ไขความเข้าใจผิดใน OP แต่เพียงให้ข้อเท็จจริงโดยพลการเกี่ยวกับการประมาณแบบสุ่ม

— Sasho Nikolov