ข้อผิดพลาดที่ไม่มีการสุ่มความซับซ้อนของการสื่อสารเทียบกับความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้น


10

เป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับข้อผิดพลาดคำจำกัดความของกรณีที่แย่ที่สุดของความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มและคำจำกัดความของกรณีโดยเฉลี่ยนั้นเทียบเท่ากัน แต่เมื่อข้อผิดพลาดเป็น0ความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มกรณีที่เลวร้ายที่สุดนั้นก็เหมือนกับความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นมาΘ(1)0

ฟังก์ชั่นใด ๆ ที่ทราบกันดีว่ามีความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นได้อย่างยอดเยี่ยม

โดยทั่วไปฟังก์ชั่นพยานที่แยกความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นและความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มที่ไม่มีข้อผิดคืออะไร?

ความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชม


4
คุณหมายถึงสิ่งตรงข้าม (สุ่มขนาดเล็ก แต่กำหนดมากขึ้น)?
โนม

ใช่ขอโทษอย่างยิ่งสำหรับความยุ่งเหยิงนั้น ฉันต้องการความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มที่ไม่มีข้อผิดพลาดคงที่ แต่ความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นอย่างคงที่สูงสุด ฉันกำลังดูปัญหาของความไม่ต่อเนื่องของ set ในฐานะที่เป็นและโปรโตคอล Hastad-Wigderson ให้โปรโตคอลด้านเดียวสำหรับ -set disjointness ของ ค่าใช้จ่ายปัญหาเดือดลงเพื่อพิสูจน์ค่าคงที่แบบสุ่มข้อผิดพลาดขอบเขตด้านเดียวขอบด้านบนสำหรับไม่ -k-set-disjointness มีผลลัพธ์หรือไม่ R 0 ( f ) = O ( m a x { R 1 ( f ) , R 1 ( ไม่ใช่  f ) } ) k O ( k )kR0(f)=O(max{R1(f),R1(not f)})kO(k)
sagnik

คำตอบ:


13

แท้จริงแล้วสำหรับความไม่พอใจของชุดขนาดจากlog(n)รายการที่เป็นที่รู้จักกันว่า 0 -error สุ่มซับซ้อนการสื่อสารเป็น Θ ( บันทึกn )ในขณะที่ความซับซ้อนกำหนดเป็น Θ ( เข้าสู่ระบบ2 n ) n0Θ(logn)Θ(log2n)

จำได้ว่าอาจมีช่องว่างกำลังสองมากที่สุดตั้งแต่ความซับซ้อนแบบสุ่ม -error ถูก จำกัด ขอบเขตจากด้านล่างโดยความซับซ้อนที่ไม่ได้กำหนดและร่วมกันไม่ได้0

ดู: http://mirror.theoryofcomputing.org/articles/v003a011/v003a011.pdf


1
ขอบคุณมาก. นั่นเป็นคำตอบที่สมบูรณ์ในสิ่งที่ฉันต้องการรู้
sagnik

ขอโทษฉันจะทำอย่างนั้น
sagnik
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.