ข้อผิดพลาดที่ไม่มีการสุ่มความซับซ้อนของการสื่อสารเทียบกับความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้น

เป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับข้อผิดพลาดคำจำกัดความของกรณีที่แย่ที่สุดของความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มและคำจำกัดความของกรณีโดยเฉลี่ยนั้นเทียบเท่ากัน แต่เมื่อข้อผิดพลาดเป็นความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มกรณีที่เลวร้ายที่สุดนั้นก็เหมือนกับความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นมา $\Theta(1)$ $0$

ฟังก์ชั่นใด ๆ ที่ทราบกันดีว่ามีความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นได้อย่างยอดเยี่ยม

โดยทั่วไปฟังก์ชั่นพยานที่แยกความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นและความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มที่ไม่มีข้อผิดคืออะไร?

ความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชม

communication-complexity

— sagnik
แหล่งที่มา

คุณหมายถึงสิ่งตรงข้าม (สุ่มขนาดเล็ก แต่กำหนดมากขึ้น)?

— โนม

ใช่ขอโทษอย่างยิ่งสำหรับความยุ่งเหยิงนั้น ฉันต้องการความซับซ้อนของการสื่อสารแบบสุ่มที่ไม่มีข้อผิดพลาดคงที่ แต่ความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นอย่างคงที่สูงสุด ฉันกำลังดูปัญหาของความไม่ต่อเนื่องของ set ในฐานะที่เป็นและโปรโตคอล Hastad-Wigderson ให้โปรโตคอลด้านเดียวสำหรับ -set disjointness ของ ค่าใช้จ่ายปัญหาเดือดลงเพื่อพิสูจน์ค่าคงที่แบบสุ่มข้อผิดพลาดขอบเขตด้านเดียวขอบด้านบนสำหรับไม่ -k-set-disjointness มีผลลัพธ์หรือไม่

k

$k$

R_{0} (f) = O (m a x {R^{1} (f), R^{1} (not f)})

$R_0(f)=O(max\{R^1(f), R^1(\text{not }f)\})$

k

$k$

O (k)

$O(k)$

— sagnik

แท้จริงแล้วสำหรับความไม่พอใจของชุดขนาดจาก $\log(n)$ รายการที่เป็นที่รู้จักกันว่า -error สุ่มซับซ้อนการสื่อสารเป็นในขณะที่ความซับซ้อนกำหนดเป็น ) $n$ $0$ $\Theta(\log n)$ $\Theta(\log^2 n)$

จำได้ว่าอาจมีช่องว่างกำลังสองมากที่สุดตั้งแต่ความซับซ้อนแบบสุ่ม -error ถูก จำกัด ขอบเขตจากด้านล่างโดยความซับซ้อนที่ไม่ได้กำหนดและร่วมกันไม่ได้ $0$

ดู: http://mirror.theoryofcomputing.org/articles/v003a011/v003a011.pdf

— โนม
แหล่งที่มา

ขอบคุณมาก. นั่นเป็นคำตอบที่สมบูรณ์ในสิ่งที่ฉันต้องการรู้

— sagnik

ขอโทษฉันจะทำอย่างนั้น

— sagnik