ทุกภาษาแบบเรียกซ้ำได้รับการยอมรับโดยเครื่องจักรทัวริงมนุษย์หรือไม่?

เราบอกว่าเครื่องทัวริงเป็นสิ่งที่ผิดถ้าหยุดการตั้งค่าทุกครั้ง (โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื้อหาเทปและสถานะเริ่มต้นสามารถกำหนดเองได้) ทุกภาษาแบบเรียกซ้ำได้รับการยอมรับโดยมนุษย์ทัวริงเครื่องจักรหรือไม่? (เช่นถ้ามี TM ที่ยอมรับก็จะมี TM ขั้นตอนที่รับ ) $M$ $M$ $L$ $L$

computability

— Marcin Kotowski
แหล่งที่มา

คุณสามารถให้การอ้างอิงกับเครื่องทัวริงทัวริงได้หรือไม่? ขอบคุณ :)

— Tayfun จ่าย

เป็นอย่างไรบ้างที่สถานะเริ่มต้นสามารถกำหนดเองได้? เครื่องทัวริงของมนุษย์ไม่ใช่แค่ TM ที่หยุดทุกอินพุตหรือไม่

— Philip White

@Marcin: คุณสนใจที่จะหยุดเครื่องจักรในการกำหนดค่าทั้งหมดรวมถึงสิ่งที่ไม่สิ้นสุดหรือเพียงแค่ที่หยุดในการกำหนดค่าจำกัดทั้งหมดหรือไม่

— Joshua Grochow

ฉันคิดว่าเขาหมายถึงการกำหนดค่าเริ่มต้นที่แน่นอน ขวา?

— Philip White

@ ฟิลลิป: ลองนึกภาพเครื่องในสถานะและการกำหนดค่าโดยพลการจากนั้นเรียกใช้การคำนวณไปข้างหน้าจากจุดนั้นตามกฎปกติ

— Joshua Grochow

คำตอบ:

นี่คือผลลัพธ์สองรายการที่อ้างถึงในCharles E. Hughes "ความไม่สามารถตัดสินใจได้ของการลู่เข้าอัน จำกัด สำหรับการต่อข้อมูลการแทรกและตัวดำเนินการสลับแบบ จำกัด " :

ทฤษฏีบทที่ 3 : คลาสของเครื่องจักรทัวริงของมนุษย์นั้นเป็นระดับของเครื่องจักรทัวริงที่ใช้เวลาคงที่

เซนต์สำหรับการกำหนดค่าเริ่มต้นทั้งหมด ,หยุดในไม่เกินขั้นตอน $ConstT = \{ M \mid \exists s$ $C$ $M$ $s$ $\}$

ดังนั้นฉันคิดว่าเราสามารถได้รับสิ่งต่อไปนี้: เนื่องจากเครื่องทัวริงมรรตัย , ให้เป็นเวลาคงที่ที่สอดคล้องกัน TM และเวลาทำงาน ภาษาที่จำได้ว่าเป็นตัวอักษรเป็นสิ่งที่แน่นอน: $M$ $M', s$ $M$ $\Sigma = \{0,1\}$

{x y ∣ | x | \leq s \land M^{'} accepts x in no more than s steps, y \in {0, 1}^{*}}

$\{ xy \mid |x| \leq s \land M' \text{ accepts } x \text{ in no more than s steps}, y \in \{0,1\}^* \}$

ดังนั้นคลาสของภาษาที่รู้จักโดยเครื่องจักรทัวริงมนุษย์จึงเป็นเซตย่อยที่เหมาะสมของคลาสของภาษาปกติ ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้ เพื่อหลอกทุกเวลาคงที่ TM $L = \{(0|1)^*1^*\}$

สิ่งที่น่าสนใจเมื่อเราพยายามตัดสินใจว่าเครื่องทัวริงเป็นมนุษย์เพราะเราต้องเผชิญหน้ากับเทปและสถานะเริ่มต้น (จำกัด ) ตามอำเภอใจ

ทฤษฎีบทที่ 4 : ชุดของเครื่องจักรทัวริงมรรตัยนับซ้ำได้

— Marzio De Biasi
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่ามี เราต้องทำเพื่อ L L ทุก M ที่ยอมรับมันในลักษณะที่การเคลื่อนไหวทั้งหมดของเขาถูกบันทึกไว้ในเทปและหลังจากทุก "ขั้นตอนหลัก" มันจะตรวจสอบว่าขั้นตอนทั้งหมดของเขาจนกว่าจุดนั้นจะถูกต้องจริงๆ ด้านล่างนี้เป็นภาพร่างเกี่ยวกับวิธีการสร้างเครื่อง (ซึ่งอาจมีข้อผิดพลาดเล็กน้อย แต่ความคิดหลักน่าจะดี)

แสดงถึงเครื่องที่ยอมรับ L โดย T ตอนนี้เราอธิบาย M. ก่อนอื่นเราคัดลอก x ไปยังเทปหน่วยความจำแยก จากนั้นเมื่อใดก็ตามที่ T จะย้ายเราเขียนมันลงบนเทปหน่วยความจำนี้หลังจาก x หลังจากนี้เราคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดของเทปของ T ลงในเทปการทำงานพิเศษบางส่วนและตรวจสอบว่าจากการกำหนดค่าเริ่มต้น T จะไปถึงสถานะปัจจุบันจริง ๆ หลังจากขั้นตอนที่บันทึกไว้ในเทปหน่วยความจำ ถ้าไม่เราหยุด ถ้าใช่เราดำเนินการต่อ

— domotorp
แหล่งที่มา

ในขณะที่เขียนคำตอบของฉันฉันอ่านของคุณ ... ที่พูดตรงข้าม :-) ... บางทีฉันอาจตีความผิดสายอักขระที่ยอมรับโดยเครื่องทัวริงมนุษย์?

— Marzio De Biasi

@MarzioDeBiasi: ความคิดของมนุษย์ที่พิจารณาในกระดาษนั้นต้องหยุดเครื่องในจำนวนขั้นตอนแม้ว่ามันจะเริ่มต้นด้วยจำนวนข้อมูลที่ไม่มีที่สิ้นสุดบนเทปของมัน แต่ฉันคิดว่าโครงสร้างของ domotorp ทำงานได้ดีที่สุดสำหรับการกำหนดค่า จำกัด ตัวอย่างเช่นในการกำหนดค่าที่มีอินพุตความยาวไม่สิ้นสุด M ของ domotorp ติดอยู่ในลำดับที่ไม่สิ้นสุดของการคัดลอกอินพุตความยาวไม่สิ้นสุดไปยังเทปหน่วยความจำที่แยกต่างหาก ...

— Joshua Grochow

ใช่ความแตกต่างคือฉันคิดว่าเนื้อหาเทปทุกรายการมีขอบเขต จำกัด และเรารู้ว่าขอบเขตอยู่ที่ไหน มิฉะนั้น Mortal TM ก็คงที่เช่นคุณเขียน

— domotorp