หัวข้อสหวิทยาการระหว่างทฤษฎีการควบคุมและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ฉันอยู่ในปีที่สองของฉันใน MSc ที่ไม่ได้เกี่ยวข้องกับ TCS มากเกินไปแม้ว่าฉันจะต้องการ มันเกี่ยวกับทฤษฎีการควบคุมสัญญาณและระบบและฉันเรียนในระบบขั้นสูง (ที่แข็งแกร่งไม่เชิงเส้นที่เหมาะสมที่สุดสุ่ม) การประมวลสัญญาณขั้นสูงและการเพิ่มประสิทธิภาพของนูน

ฉันกำลังพยายามหาพื้นที่ที่ดีในการจัดการกับบทความวิทยานิพนธ์ของฉันและฉันสงสัยว่าฉันสามารถเกี่ยวข้องกับวิชา TCS ได้หรือไม่

สิ่งเดียวที่ฉันสามารถนึกได้คือความเหมาะสม แต่ฉันไม่มีอะไรเป็นพิเศษในใจเรื่องทั้งหมดน่าสนใจมาก

มันจะดีถ้าคุณสามารถแบ่งปันหัวข้อที่คุณคิดว่าเป็นของทั้งสองโลก

ป.ล. : คำถามนี้อาจอยู่นอกขอบเขตของเว็บไซต์ถามตอบทั้งหมดดังนั้นฉันจึงเห็นด้วยถ้าคุณรู้สึกว่ามันคุ้มค่าที่จะปิดตัวลง ขอบคุณ!

ตั้งแต่ที่คุณกล่าวถึงการประมวลผลสัญญาณคุณควรดูที่พื้นที่ของ"การตรวจจับอัด" นี่คือคำอธิบายที่ไม่ใช่ด้านเทคนิคที่ยอดเยี่ยมของแนวคิดหลักที่เกี่ยวข้อง: http://terrytao.wordpress.com/2007/04/13/compressed-sensing-and-single-pixel-cameras/

คุณอาจต้องการดูว่ามีปัญหาใด ๆ ในการตรวจสอบระบบไฮบริด (ระบบ cyberphysical) ที่คุณต้องการจัดการหรือไม่ ปฏิสัมพันธ์ของการควบคุมแบบไม่ต่อเนื่องกับระบบต่อเนื่องเป็นสิ่งที่น่าสนใจและช่วยให้คุณเพิ่มตรรกะและทฤษฎีแบบจำลองเพื่อควบคุมทฤษฎีและมันมีแอพพลิเคชั่นที่มีประโยชน์มากมายเช่นกัน (ทุกครั้งที่คอมพิวเตอร์โต้ตอบกับโลก!)

หน้าแรกของ Andre Platzerมีข้อสรุปที่ดีงามเกี่ยวกับเรื่องนี้

การเชื่อมต่อที่เป็นไปได้อีกอย่างหนึ่งในการสำรวจคือการใช้เทคนิคการสร้างเหรียญและการใช้ถ่านหินสำหรับการให้เหตุผลเกี่ยวกับระบบทฤษฎีการควบคุม Jan Ruttenทำงานในทิศทางนี้เมื่อหลายปีก่อนกล่าวคือ:

• JJMM Rutten Coalgebra, ภาวะพร้อมกันและการควบคุม ใน: R. Boel และ G. Stremersch (สหพันธ์), ระบบเหตุการณ์ไม่ต่อเนื่อง (การวิเคราะห์และควบคุม), การดำเนินการของ WODES 2000 (การประชุมเชิงปฏิบัติการครั้งที่ 5 ในระบบเหตุการณ์ไม่ต่อเนื่อง), Kluwer, 2000, หน้า 31--38 (ดูเหมือนว่าลิงก์นี้ไปยังกระดาษจะเสีย)

tecnology coalgebraic มีความก้าวหน้าในช่วง 10 ปีที่ผ่านมา แต่ฉันไม่ทราบว่าการเชื่อมต่อได้รับการสำรวจเพิ่มเติม แก้ไข Jan Komenda (และที่นี่ ) ดูเหมือนว่าจะมีการติดตามการเชื่อมต่อ

แนวทางที่เป็นไปได้อื่น ๆ อาจเกี่ยวข้องกับการใช้พีชคณิตกระบวนการ, I / O ออโตมาตา, อินเทอร์เฟซออโตมาตาและตัวแปรไฮบริดของสิ่งเหล่านี้ อินเทอร์เฟซออโตมาตามีความรู้สึกทางทฤษฎีเกมที่แข็งแกร่งซึ่งสอดคล้องกับสิ่งที่ทำในทฤษฎีการควบคุมอย่างใกล้ชิดกล่าวคือความแตกต่างระหว่างการกระทำที่ควบคุมได้และไม่สามารถควบคุมได้อาจเป็นการกระทำที่เล่นโดยผู้เล่นสองคน ฉันไม่แน่ใจว่ามีอะไรเกิดขึ้นในพื้นที่นั้นหรือไม่ การเชื่อมต่อนั้นค่อนข้างชัดเจน

การเชื่อมต่อขั้นสุดท้ายที่ควรค่าแก่การสำรวจคือระหว่างทฤษฎีการควบคุมและตรรกะลางสังหรณ์ การเชื่อมต่อสามารถดูได้ผ่านการเปรียบเทียบเกม แต่ละฝ่ายรู้อะไร พวกเขาจะใช้สิ่งนั้นเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เหมาะสมในระบบที่ถูกควบคุมได้อย่างไร

วิทยาการหุ่นยนต์ (หรือที่เรียกกันบ่อย ๆ ว่าสมัยนี้ "ระบบโลกไซเบอร์") เป็นแหล่งของปัญหาที่ต้องใช้ทั้งทฤษฎีการควบคุมและอัลกอริธึม ดูขั้นตอนวิธีการวางแผนของ Steve Lavalle สำหรับคำแนะนำที่ดี

ทางเลือกทางสังคมดูเหมือนจะเป็นพื้นที่ที่ดีในสี่แยกของหลายสาขา: ทฤษฎีการควบคุมความซับซ้อน ฯลฯ นอกจากนี้ยังเป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจอยู่เสมอ (ฉันหมายถึงฉัน) ที่จะเห็นว่าปัญหาของคนจากภาควิชาเศรษฐศาสตร์เกือบ เช่นเดียวกับที่เราพยายามแก้ ... เชื่อฉันเถอะมันคุ้มค่าที่จะมีกาแฟกับพวกเขา (และปล่อยให้พวกเขาจ่ายเงินพวกเขาจะไม่รังเกียจ);

พื้นที่ที่ดีในการสำรวจอาจเป็นทฤษฎีของการควบคุมที่ดีที่สุด (เช่นการควบคุมระบบในขณะที่ลดฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายบางส่วน) ซึ่งได้รับการพัฒนาโดย Richard Bellman เป็นหลักพร้อมกับกระบวนทัศน์การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก

พบการประยุกต์ใช้การควบคุมที่ดีที่สุดที่มีประโยชน์มากเช่นในกระบวนการตัดสินใจของมาร์คอฟ: ระบบพลวัตถูกจำลองโดยโซ่มาร์คอฟซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยใช้นโยบายที่ยอมรับได้ ค่าใช้จ่ายจะได้รับสำหรับการเปลี่ยนและ / หรือการควบคุมและหนึ่งมักจะสนใจในการค้นหานโยบายที่ลดค่าใช้จ่ายรวม / เฉลี่ย / ลดราคาสำหรับขอบเขตชั่วคราว / ขอบเขตอนันต์ สิ่งนี้สามารถทำได้เช่นโดยการสร้างสมการแฮมิลตัน - จาโคบี - เบลล์แมนที่เหมาะสมสำหรับระบบแล้วแก้ไขด้วยวิธีการโปรแกรมแบบไดนามิก (วิธีการอื่น ๆ อีกมากมายขึ้นอยู่กับระบบ)

ดังนั้นแอปพลิเคชันตามธรรมชาติจึงอยู่ในการตั้งค่า Stochastic Optimization ซึ่งระบบพลวัตสามารถจำลองเป็น Markovian ได้ การอ้างอิงมาตรฐานสำหรับการควบคุมที่ดีที่สุดคือ:

• Dimitri P. Bertsekas, การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกและการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด , Athena Scientific

วิธีการเกี่ยวกับการใช้อัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสม (เช่นการจำลองการอบอ่อนหรือพันธุกรรม) เพื่อปรับแต่งพารามิเตอร์ของอัลกอริทึมการควบคุมลูปที่คุณเลือก?