ในขณะที่อ่านคำถามตัวอย่างที่ความเป็นเอกลักษณ์ของการแก้ปัญหาทำให้ง่ายต่อการค้นหาคำถามใหม่ (ง่ายกว่า) มาถึงใจของฉัน: จริง ๆ แล้วเราไม่ทราบว่าปัญหา Graph Isomorphism ( ) เป็นPหรือไม่
แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราคิดว่าทั้งและG 2นั้นไม่สมมาตร ปัญหากลายเป็นเรื่องง่ายขึ้นหรือไม่ (เวลาพหุนาม)
หมายเหตุ: ปัญหาไม่สามารถยากกว่า Graph Automorphism ( ) เนื่องจากมีการลดลงอย่างรวดเร็ว: เพียงใช้G AกับG 1 ∪ G 2ถ้าคำตอบคือใช่แล้วกราฟทั้งสองนั้น isomorphic (ดู Johannes Köbler, Uwe Schöning, Jacobo Torán: Isomorphism กราฟต่ำสำหรับ PP 401-411)