ผ้าใบกันน้ำทัวริงย้อนกลับได้หรือไม่

คำถามนี้เกี่ยวกับว่ามีใครรู้ว่าทัวริง tarpits ที่ "ย้อนกลับ" หมายถึงในความหมายของAxelsen และGlückและ "tarpit" เป็นแนวคิดที่ไม่เป็นทางการมากขึ้น (และอาจไม่ใช่คำที่ดีมาก), แต่ฉันจะทำให้ดีที่สุดเพื่ออธิบายความหมายของมัน

สิ่งที่ฉันหมายถึงโดย "tarpit"

การคำนวณบางรุ่นได้รับการออกแบบให้มีประโยชน์ในทางใดทางหนึ่ง คนอื่น ๆ เพิ่งจะเป็นทัวริงที่สมบูรณ์และไม่มีคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์อย่างยิ่ง สิ่งเหล่านี้เรียกว่า "ทัวริง tarpits" ตัวอย่างเช่นภาษาBrainfuck , หุ่นยนต์อัตโนมัติของกฎข้อที่ 110และภาษาBitwise Cyclic Tag (ซึ่งฉันชอบเพราะมันใช้งานง่ายมากและสตริงไบนารีใด ๆ เป็นโปรแกรมที่ถูกต้อง)

ไม่มีคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของ "ทัวริงทาร์ปิต" แต่สำหรับคำถามนี้ฉันใช้มันเพื่อหมายถึงระบบที่ค่อนข้างง่าย (ในแง่ของการมี "กฎ" จำนวนน้อย) ว่า "เพิ่งเกิดขึ้น" จะทำให้ทัวริงสมบูรณ์ สถานะภายในของมันมีความหมายที่ชัดเจนใด ๆ สิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับวัตถุประสงค์ของฉันคือความเรียบง่ายของกฎมากกว่าการขาดความหมายที่ชัดเจน โดยพื้นฐานแล้วเรากำลังพูดถึงสิ่งต่าง ๆ ที่สตีเฟ่นวูล์ฟรามเคยเขียนหนังสือเล่มใหญ่ถึงแม้ว่าเขาจะไม่ได้ใช้คำว่า "tarpit"

สิ่งที่ฉันหมายถึงโดย "ย้อนกลับ"

ฉันสนใจการคำนวณย้อนกลับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสนใจในภาษาที่สมบูรณ์ r-ทัวริงในแง่ของAxelsen และGlückซึ่งหมายความว่าพวกเขาสามารถคำนวณทุกฟังก์ชั่นการคำนวณที่คำนวณได้และสามารถคำนวณฟังก์ชั่นการฉีดได้เท่านั้น ขณะนี้มีหลายรูปแบบของการคำนวณที่มีกลับได้ในความรู้สึกนี้เช่นเครื่อง Axelsen ของพลิกกลับสากลทัวริงหรือภาษาระดับสูงพลิกกลับJanus (มีตัวอย่างอื่น ๆ อีกมากมายในวรรณคดีมันเป็นพื้นที่ของการวิจัย)

ควรสังเกตว่านิยามของ Axelsen และGlückเกี่ยวกับความสมบูรณ์ของ r-Turing เป็นวิธีที่แตกต่างในการคำนวณแบบย้อนกลับได้มากกว่าวิธีปกติเนื่องจาก Bennett ในแนวทางของเบนเน็ตต์ระบบอนุญาตให้ผลิต "ข้อมูลขยะ" ที่ถูกโยนทิ้งไปเมื่อสิ้นสุดการคำนวณ ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวระบบที่สามารถย้อนกลับได้อาจทัวริงสมบูรณ์ อย่างไรก็ตามในแนวทางของ Axelsen และGlückระบบไม่ได้รับอนุญาตให้สร้าง "ข้อมูลขยะ" เช่นนั้นซึ่ง จำกัด คลาสของปัญหาที่สามารถคำนวณได้ (ดังนั้น "r-Turing complete" แทนที่จะเป็น "Turing complete")

_{หมายเหตุ: กระดาษ Axelsen และGlückอยู่ด้านหลัง paywall นี่เป็นเรื่องโชคร้ายสำหรับความรู้ของฉันในปัจจุบันไม่มีทรัพยากรที่ไม่ได้รับการชำระในเรื่องของความสมบูรณ์ r-Turing ฉันจะพยายามเริ่มต้นหน้า Wikipedia ถ้าฉันมีเวลา แต่ไม่มีสัญญา}

สิ่งที่ฉันกำลังมองหา

ตัวอย่างของการคำนวณแบบย้อนกลับที่กล่าวถึงข้างต้นล้วน แต่เป็น "ภาระทางความหมาย" นี่เป็นสิ่งที่ดีในบริบทส่วนใหญ่ แต่หมายความว่ากฎที่จำเป็นในการอัปเดตสถานะของพวกเขาในแต่ละขั้นตอนนั้นค่อนข้างซับซ้อน ฉันกำลังมองหา "tarpits" ของการคำนวณแบบย้อนกลับได้ นั่นคือระบบโดยพลการมากขึ้นหรือน้อยลงพร้อมกับกฎง่ายๆที่ "เพิ่งเกิดขึ้น" เพื่อเป็นภาษาที่สมบูรณ์ r-ทัวริง ฉันย้ำว่าไม่มีคำจำกัดความที่เป็นทางการของสิ่งที่ฉันกำลังมองหา แต่ฉันจะรู้ว่าเมื่อฉันเห็นมันและฉันคิดว่ามันเป็นสิ่งที่สมเหตุสมผลที่จะถามเกี่ยวกับ

มีหลายสิ่งที่ฉันรู้ว่าเกือบจะพอดีกับใบเรียกเก็บเงิน แต่ไม่มาก มีออโตมาร์เซลลูลาร์ที่สามารถย้อนกลับได้หลายตัวที่แสดงว่าเป็นทัวริงสมบูรณ์ มดของ Langton (เครื่องทัวริงสองมิติที่มีฟังก์ชั่นการเปลี่ยนสถานะที่ค่อนข้างง่ายและกลับตัวได้ง่าย) ก็ยังมีทัวริงที่สมบูรณ์ตราบใดที่เงื่อนไขเริ่มต้นได้รับอนุญาตให้มีรูปแบบการทำซ้ำที่ไม่มีที่สิ้นสุด อย่างไรก็ตามด้วยระบบเหล่านี้จึงไม่สำคัญที่จะกำหนดการแมปจากสถานะของพวกเขาเป็น "เอาท์พุท" ในลักษณะที่ไม่มีข้อมูลขยะถูกทิ้งไป ฉันสนใจเป็นพิเศษในระบบที่สามารถคิดได้ว่าเป็นอินพุททำการแสดงลำดับของการแปลง (ย้อนกลับ) บางส่วนจากนั้น (ถ้าพวกมันยุติ) จะคืนค่าเอาต์พุตบางอย่าง

(ฉันหวังว่าคำถามนี้จะตอบได้ง่ายกว่าคำถามที่เกี่ยวข้องก่อนหน้าของฉันเกี่ยวกับสิ่งที่ตรงกันข้ามกับแคลคูลัสแลมบ์ดา)

"r-complete" ดูเหมือนจะเป็นแนวคิดใหม่ที่คิดค้นโดย Axelsen และGlück ~ 2011 อาจไม่ได้รับการพิจารณาจากนักเขียนคนอื่นมากนักและสงสัยว่ามีหลักฐานที่แตกต่างจาก Turing Complete หรือไม่

ฉันกำลังใช้คำถาม verbose & circuitous เพื่อถามโดยทั่วไป:

• ระบบทัวริงที่เรียบง่ายอย่างสมบูรณ์
• กลับได้

ลองใช้automata เซลลูลาร์ที่สามารถย้อนกลับได้โดยสมบูรณ์ใน Turing-Complete เช่น:

• ออโตเซลลูลาร์สากลแบบสองสถานะย้อนกลับได้ในสามมิติ Miller / Fredkin

  มีการอธิบายนวนิยายสองสถานะเซลลูลาร์ออโตมาตา (RCA) RCA สามมิตินี้แสดงให้เห็นว่าสามารถคำนวณสากลได้ นอกจากนี้ยังมีหลักฐานว่า RCA นี้มีความสามารถในการก่อสร้างที่เป็นสากล

• เคอิมาอิและเคโมริตะการคำนวณแบบสากลสองมิติ 8 สถานะสามเหลี่ยมอัตโนมัติเซลลูลาร์ที่สามารถย้อนกลับได้วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ทฤษฎี 231 (2000), เลขที่ 2, 181–191

  บทคัดย่อ: ออโตเซลลูลาร์แบบพลิกกลับได้ (อาร์ซีเอ) เป็นออโตเมติกเซลลูลาร์ (CA) ซึ่งมีฟังก์ชั่นการฉีดทั่วโลกและการกำหนดค่าทุกอย่างมีอย่างน้อยหนึ่งรุ่นก่อน Margolus แสดงให้เห็นว่ามีการคำนวณสากลสองมิติอาร์ซีเอ 2 มิติ แต่อาร์ซีเอของเขามีเพื่อนบ้านที่ไม่เหมือนกันดังนั้นโมริตะและอุเอโนะจึงเสนออาร์ซีเอคำนวณสากล 16 สถานะโดยใช้เซลลูลาร์ออโตมาตา (PCA) เนื่องจาก PCA ถือได้ว่าเป็นคลาสย่อยของ CA มาตรฐานรุ่นของพวกเขาจึงมีเพื่อนบ้านมาตรฐาน ในบทความนี้เราแสดงให้เห็นว่าสามารถลดจำนวนโมเดลของโมริตะและอุเอโนะได้ เพื่อลดจำนวนสถานะจากแบบจำลองของพวกเขาด้วยการรักษาคุณสมบัติ isotropic และการถนอมบิตเราใช้สามเหลี่ยม 3 รูปเพื่อนบ้านและ 8 อาร์ซีเอจึงเป็นไปได้ นี่คือสถานะ RCA สองมิติที่เล็กที่สุดภายใต้เงื่อนไขของคุณสมบัติ isotropic ในกรอบของ PCA เราแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองของเราสามารถจำลององค์ประกอบวงจรพื้นฐานเช่นสายหน่วย, องค์ประกอบล่าช้า, ข้ามสายไฟ, ประตูสวิตช์และประตูสลับผกผันและเป็นไปได้ที่จะสร้างประตู Fredkin โดยการรวมองค์ประกอบเหล่านี้ เนื่องจากประตู Fredkin เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นประตูตรรกะสากลโมเดลของเราจึงมีการคำนวณที่เป็นสากล

พบว่าเป็นข้อมูลอ้างอิงในการสำรวจ CA ซึ่งอาจมีโอกาสในการขายอื่น ๆ ที่เป็นประโยชน์ในการสอบถาม (เช่นดูวินาที 7 ความสามารถในการกลับรายการและความเป็นสากล) (ที่ 17 pgs & 86 refs ชื่อเป็นเรื่องที่แดกดัน)

มหาวิทยาลัยใน CELLULAR AUTOMATA A (SHORT) Ollinger สำรวจ