หลักฐานมาตรฐานที่ BQPSPACE อยู่ใน PSPACE อาศัยการวิเคราะห์ประเภทเกม Savitch บนเส้นทางที่รวม อย่างไรก็ตามมันจะถือว่าเวลาที่ใช้ในการรันนานสำหรับ BQPSPACE นั้นยาวที่สุดเท่าที่อธิบายได้ นี่เป็นความจริงสำหรับ PSPACE แต่สำหรับระบบควอนตัมแบบปิดที่มีจำนวนองศาอิสระคงที่โดยทั่วไปจะใช้เวลานานเป็นสองเท่าในการชี้แจงก่อนการเกิดซ้ำของ Poincare เนื่องจากลักษณะเวกเตอร์สเตจของรัฐ ดังนั้นหลักฐานยังคงทำงานอยู่หรือไม่?
คำตอบ:
BQPSPACE สามารถใช้ qbits พหุนามเท่านั้น แต่การคำนวณของมันถูกขับเคลื่อนโดยเครื่องคลาสสิก เครื่องคลาสสิกนี้ยังได้รับจำนวนพหุนามบิตเท่านั้น ดังนั้นคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก จำกัด จำนวนขั้นตอนในการอธิบายอย่างง่ายโดยไม่คำนึงถึงสิ่งที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมทำ
ข้อ จำกัด ของวงจรความยาวแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลโดยอัลกอริธึมขนาดพหุนามเนื่องจากคอมพิวเตอร์สร้างวงจรขึ้นมาในวงวนไม่ จำกัด ไม่เกี่ยวกับสถานะหรือรายละเอียดของวงจร วงจรควอนตัมไม่แตกต่างกัน