ปัญหาการเป็นสมาชิกสำหรับไวยากรณ์บางประเภทที่ไม่ จำกัด

พิจารณาหลักไวยากรณ์แบบไม่มีบริบท $G$ มากกว่าตัวอักษร $\lbrace 0,1,\overline{0} ,\overline{1} \rbrace$. ในโปรดักชั่นของไวยากรณ์นี้เพิ่มโปรดักชั่นที่ไม่มีบริบทแบบคงที่สองรายการ$P$: $\overline{0} 0 \rightarrow \epsilon$ และ $\overline{1} 1 \rightarrow \epsilon$. เรียกไวยากรณ์ที่เกิดขึ้น$G^P$ ยืนเพื่อ "$G$ เสริมด้วยการผลิต $P$"

เป็นไปได้ไหมที่จะให้อัลกอริทึมที่ใช้ไวยากรณ์ $G^P$ และสตริง $s$ เกิน $\lbrace 0,1,\overline{0} ,\overline{1} \rbrace$ และตัดสินใจว่า $s \in \mathcal{L}(G^ P)$?

ไวยากรณ์ของคลาสนี้ไม่สามารถตัดสินใจได้ นี่เป็นแนวคิดคร่าวๆเกี่ยวกับวิธีใช้เพื่อเลียนแบบเครื่องจักรทัวริง

ในแต่ละจุดคำที่ขยายบางส่วนในปัจจุบันจะดูเหมือน

ที่นี่:

• $[\mbox{tape to the left}]$หลังจากสมัคร $P$มีเพียงตัวอักษร $\overline0$ และ $\overline1$.
• $[\mbox{tape to the right}]$หลังจากสมัคร $P$มีเพียงตัวอักษร $0$ และ $1$.
• $[\mbox{head}]$ เป็น nonterminal เดี่ยวซึ่งเข้ารหัสทั้งสถานะหัวและอักขระที่ตำแหน่งหัว

สมมติว่าหัวอยู่ในสถานะ $S$และตัวละครที่อยู่ใต้หัวคือ $i\in\{0,1\}$. จากนั้นศีรษะจะแสดงโดยไม่ใช่เทอร์มินัล$S_i$. หากต้องการเปลี่ยนเป็นรัฐ$T$แทนที่อักขระปัจจุบันด้วย $j$และเลื่อนไปทางซ้ายมีการเปลี่ยนสองครั้ง $S_i\rightarrow0T_0j$ และ $S_i\rightarrow1T_1j$. หากต้องการย้ายไปทางขวาแทนจะมีการเปลี่ยนสองครั้ง$S_i\rightarrow\overline jT_0\overline0$ และ $S_i\rightarrow\overline jT_1\overline 1$. ในบางแง่หัวหน้าต้อง "เดา" ตัวละครในทิศทางที่มันกำลังเคลื่อนที่ไปด้วยการสร้างตัวละครที่เข้าชุดกัน หากการทายผิดผิดค่าคงที่$[\mbox{tape to the left}]$ หรือ $[\mbox{tape to the right}]$ จะถูกละเมิดและจะไม่มีวันฟื้นตัว

เมื่อเครื่องหยุดหัวควร "กิน" เทปทั้งสองข้างโดย "เดา" และสร้างอักขระที่ตรงกัน หลังจากนั้นควรสร้างคำที่ว่างเปล่า ดังนั้นคำที่ว่างเปล่าจะเป็นสมาชิกของไวยากรณ์ดังกล่าวหากเครื่องทัวริงที่เกี่ยวข้องหยุดทำงาน