มีปัญหาที่สมบูรณ์ของ PSPACE ที่มีอัลกอริทึม FPTAS หรือไม่

เป็นที่ทราบกันดีว่าปัญหา NP-Complete เรียกว่า Sum Sum มี FPTAS ฉันสงสัยว่ามีปัญหาที่สมบูรณ์ของ PSPACE ซึ่งมี FPTAS หรือไม่ ขอบคุณล่วงหน้า.

ds.algorithms space-bounded big-picture

— Zelah 02
แหล่งที่มา

ฉันเดาคำตอบว่าจะไม่ 3- พาร์ติชันไม่ยอมรับ FPTAS เนื่องจากเป็น NP ที่สมบูรณ์อย่างยิ่งเว้นแต่ว่า P = NP นอกจากนี้ยังมีการลด Karp จาก 3 พาร์ติชันเป็นปัญหาการแข่งขัน PSPACE ดังนั้น FPTAS สำหรับปัญหาที่สมบูรณ์แบบของ PSPACE จะหมายถึง FPTAS สำหรับ 3 พาร์ติชันซึ่งเป็นไปไม่ได้ยกเว้น P = NP

— Mohammad Al-Turkistany

การลดคาร์ปเป็นการประมาณการสงวนการลด

— Mohammad Al-Turkistany

ฉันไม่เข้าใจ - ทำไม Karp ลดการประมาณเพื่อการอนุรักษ์?

— Peter Shor

การลดคาร์ปถูกกำหนดไว้สำหรับปัญหาการตัดสินใจการลดการสงวนเพื่อการประมาณใด ๆ จะถูกกำหนดไว้สำหรับปัญหาการปรับให้เหมาะสม ดังนั้นการลดคาร์ปไม่สามารถเป็นการลดการอนุรักษ์โดยประมาณได้

— Oleksandr Bondarenko

@Oleksandr, ดูที่นี่ ( cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf )

— Mohammad Al-Turkistany

เป็นไปได้ที่จะกำหนดปัญหา PSPACE-HARD ประดิษฐ์ด้วย FPTAS: define $f(x)=2^{|x|}+g(x)$ ที่ไหน $g(x)$ เป็นปัญหาแบบบูล PSPACE ที่มีความซับซ้อนมากที่สุด $2^n$ จากนั้น $f$ เป็น PSPACE-hard แต่มี FPTAS: ถ้า $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ จากนั้นกลับมา $2^{|x|}$ อื่นเรามีเวลาเพียงพอในการคำนวณ $f$ อย่างแน่นอน

— โนม
แหล่งที่มา

คุณสามารถให้ปัญหา PSPACE ที่ยาก (โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นธรรมชาติ) กับ

O (2^{n})

$O(2^n)$ ความซับซ้อนของเวลา?

— Mohammad Al-Turkistany

TQBF จะทำการหลอกลวง - อินพุต: สูตรบูลีน f, เอาท์พุท: มี x1 เช่นนั้นสำหรับ x2 ทั้งหมดมี x3 อยู่สำหรับ x4 ทั้งหมดที่มีอยู่ ... มีอยู่ xn เช่นนั้นที่ f (x1 .... xn)

— Noam