คำถามติดแท็ก big-picture

เพื่อแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของอัลกอริทึม (เช่นสำหรับนักเรียนและอาจารย์ที่ไม่ได้ทำทฤษฏีหรือแม้กระทั่งจากสาขาที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง) บางครั้งมันก็มีประโยชน์ที่จะมีรายการตัวอย่างที่มีอัลกอริธึมหลักในเชิงพาณิชย์ หรือซอฟต์แวร์ / ฮาร์ดแวร์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย ฉันกำลังมองหาตัวอย่างดังกล่าวที่ตรงตามเกณฑ์ต่อไปนี้: ซอฟต์แวร์ / ฮาร์ดแวร์ที่ใช้อัลกอริทึมควรใช้งานอย่างกว้างขวางในขณะนี้ ตัวอย่างควรเฉพาะเจาะจง กรุณาให้การอ้างอิงถึงระบบที่เฉพาะเจาะจงและอัลกอริทึมเฉพาะ ตัวอย่างเช่นใน "อัลกอริทึม X มีประโยชน์สำหรับการประมวลผลภาพ" คำว่า "การประมวลผลภาพ" นั้นไม่เฉพาะเจาะจงเพียงพอ ใน "การค้นหาของ Google ใช้อัลกอริธึมกราฟ" คำว่า "อัลกอริทึมกราฟ" นั้นไม่เจาะจงพอ อัลกอริทึมควรจะสอนในระดับปริญญาตรีทั่วไปหรือปริญญาเอก คลาสในอัลกอริทึมหรือโครงสร้างข้อมูล เป็นการดีที่อัลกอริทึมจะครอบคลุมในตำราเรียนอัลกอริทึมทั่วไป เช่น "ระบบที่รู้จักกันดี X ใช้อัลกอริทึมที่รู้จักกันน้อย Y" ไม่ดี ปรับปรุง: ขอบคุณอีกครั้งสำหรับคำตอบและลิงก์ที่ยอดเยี่ยม! บางคนแสดงความคิดเห็นว่ามันเป็นเรื่องยากที่จะทำตามเกณฑ์เพราะอัลกอริธึมหลักนั้นแพร่หลายจนยากที่จะชี้ไปที่การใช้งานเฉพาะ ฉันเห็นความยากลำบาก แต่ฉันคิดว่ามันคุ้มค่าที่จะหาตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงเพราะจากประสบการณ์ของฉันที่บอกผู้คนว่า: "ดูสิอัลกอริธึมมีความสำคัญเพราะมันเกือบทุกที่ !" ไม่สำเร็จ.

307 ds.algorithms  big-picture  application-of-theory 

ฉันได้ทบทวนทฤษฎีการคำนวณเพื่อความสนุกสนานและคำถามนี้ก็จู้จี้กับฉันมาระยะหนึ่งแล้ว (ตลกไม่เคยคิดเลยเมื่อฉันเรียนรู้ทฤษฎี Automata ในระดับปริญญาตรีของฉัน) ดังนั้น "ทำไม" เราจึงศึกษาออโต้ จำกัด (DFA / NFAs) ที่กำหนดและไม่ จำกัด อย่างแน่นอน ดังนั้นนี่คือคำตอบบางอย่างที่ฉันเกิดขึ้นหลังจากการแก้ปัญหา แต่ยังไม่เห็นการสนับสนุนโดยรวมของพวกเขาในช่วงเวลา 'aha': เพื่อศึกษาว่าพวกเขาคืออะไรและไม่สามารถ จำกัด ข้อ จำกัด เช่น ทำไม? เนื่องจากเป็นโมเดลพื้นฐานของการคำนวณเชิงทฤษฎีและจะวางรากฐานของโมเดลการคำนวณที่มีความสามารถมากกว่าอื่น ๆ อะไรทำให้พวกเขา 'พื้นฐาน' พวกเขามีที่เก็บข้อมูลเพียงหนึ่งบิตและการเปลี่ยนสถานะหรือไม่? โอเคอะไรนะ? ทั้งหมดนี้ช่วยตอบคำถามเกี่ยวกับความสามารถในการคำนวณอย่างไร ดูเหมือนว่าเครื่องทัวริงจะช่วยให้เข้าใจได้ดีและมีการคำนวณแบบ 'น้อยกว่า' เช่น PDAs, DFA / NFAs / Regexes เป็นต้น แต่หากไม่มีใครรู้ FAs สิ่งที่พวกเขาขาดหายไปคืออะไร? ดังนั้นแม้ว่าฉันจะ 'เข้าใจ' บ้าง แต่ฉันไม่สามารถตอบคำถามนี้กับตัวเองได้? คุณจะอธิบายได้ดีที่สุดว่า 'ทำไมต้องเรียน D …

247 fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  teaching  dfa 

ฉันแค่อ่านแคลคูลัสแลมบ์ดาเพื่อ "ทำความรู้จัก" ฉันเห็นว่าเป็นรูปแบบอื่นของการคำนวณซึ่งต่างจาก Turing Machine มันเป็นวิธีที่น่าสนใจในการทำสิ่งต่าง ๆ ด้วยฟังก์ชั่น / การลด (การพูดหยาบ) บางคำถามที่จู้จี้มาที่ฉันว่า: แคลคูลัสแลมบ์ดาคืออะไร? เหตุใดจึงต้องผ่านฟังก์ชั่น / การลดค่าเหล่านี้ทั้งหมด จุดประสงค์คืออะไร? ด้วยเหตุนี้ฉันจึงสงสัยว่า: แลมด้าแคลคูลัสทำอะไรเพื่อพัฒนาทฤษฎีของ CS? มีส่วนร่วมอะไรบ้างที่จะทำให้ฉันมีช่วงเวลา "aha" ที่เข้าใจความต้องการการมีอยู่ของมัน ทำไมแคลคูลัสแลมบ์ดาไม่ครอบคลุมในตำราเกี่ยวกับทฤษฎีออโตมาตะ? เส้นทางทั่วไปคือการผ่านออโตมาตาไวยากรณ์เครื่องทัวริงและคลาสที่ซับซ้อนมากมาย แลมบ์ดาแคลคูลัสจะรวมอยู่ในหลักสูตรสำหรับหลักสูตรสไตล์ SICP เท่านั้น (อาจไม่ใช่?) แต่ฉันไม่ค่อยเห็นว่ามันเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรแกนกลางของ CS นี่แปลว่ามันมีค่าทั้งหมดใช่ไหม อาจจะไม่และฉันอาจจะหายไปบางสิ่งบางอย่างที่นี่? ฉันรู้ว่าภาษาการเขียนโปรแกรมการทำงานนั้นใช้แคลคูลัสแลมบ์ดา แต่ฉันไม่คิดว่ามันเป็นสิ่งที่ถูกต้องเนื่องจากมันถูกสร้างขึ้นมากก่อนที่เราจะมีภาษาการเขียนโปรแกรม ดังนั้นจุดประสงค์ของการรู้ / ทำความเข้าใจแลมบ์ดาลัสคืออะไร

85 soft-question  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

เป็นที่ทราบกันดีว่าโดยทั่วไปแล้วคำสั่งของปริมาณที่เป็นสากลและที่มีอยู่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ในคำอื่น ๆ ทั่วไปตรรกะสูตร ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) ในทางกลับกันเรารู้ว่าทางด้านขวานั้นเข้มงวดกว่าทางด้านซ้าย ว่ามี(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall x)(\exists y) \phi(x,y)y) คำถามนี้มุ่งเน้นไปที่เทคนิคการสืบทอด(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \Rightarrow (\exists y)(\forall x) \phi(x,y)ทุกครั้งที่มันถือϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot)cdot) การทแยงมุมเป็นหนึ่งในเทคนิคดังกล่าว ครั้งแรกที่ฉันเห็นการใช้ diagonalization ในบทความRelativizations ของP=?NPP=?NP\mathcal{P} \overset{?}{=} \mathcal{NP}คำถาม (ดูบันทึกย่อโดย Katz ) ในบทความนั้นผู้เขียนคนแรกพิสูจน์ว่า: สำหรับการใด ๆ ที่กำหนด, พหุนามเวลาเครื่อง …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

ฉันเป็นผู้ประกอบการซอฟต์แวร์และฉันเขียนแบบสำรวจเกี่ยวกับโครงสร้างพีชคณิตสำหรับการวิจัยส่วนบุคคลและฉันพยายามที่จะสร้างตัวอย่างของการใช้โครงสร้างเหล่านี้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี (และในระดับที่น้อยกว่าสาขาย่อยอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์) . ภายใต้ทฤษฎีกลุ่มฉันได้พบกับประโยคที่เกี่ยวกับวากยสัมพันธ์สำหรับภาษาทางการและร่องรอยและประวัติศาสตร์สำหรับการคำนวณแบบขนาน / พร้อมกัน จากมุมมองของทฤษฎีแหวนฉันได้เจอกรอบการเรียนรู้สำหรับการประมวลผลกราฟและการแยกวิเคราะห์แบบ semiring ฉันยังไม่พบการใช้ประโยชน์ของโครงสร้างพีชคณิตจากทฤษฎีโมดูลในการวิจัยของฉัน (และต้องการ) ฉันสมมติว่ามีตัวอย่างเพิ่มเติมและฉันไม่ได้มองหาที่ที่ถูกต้องในการค้นหาพวกเขา อะไรคือตัวอย่างอื่น ๆ ของโครงสร้างพีชคณิตจากโดเมนที่กล่าวถึงข้างต้นซึ่งมักพบในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี (และสาขาย่อยอื่น ๆ ของวิทยาการคอมพิวเตอร์)? นอกจากนี้คุณสามารถแนะนำวารสารหรือแหล่งข้อมูลอื่นใดที่อาจครอบคลุมหัวข้อเหล่านี้

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

บางครั้งนักคณิตศาสตร์ต้องกังวลเกี่ยวกับสัจพจน์ของทางเลือก (AC) และสัจพจน์ของความมุ่งมั่น (AD) จริงของการเลือก : ให้คอลเลกชันใด ๆชุด nonempty มีฟังก์ชั่นฉว่าได้รับชุดSในCกลับเป็นสมาชิกของSCC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS สัจพจน์ของความมุ่งมั่น : ให้เป็นชุดของสตริงบิตที่มีความยาวไม่สิ้นสุด อลิซและบ็อบเล่นเกมที่อลิซเลือกที่ 1 บิตb 1 , Bob เลือกที่ 2 บิตb 2และต่อไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งสตริงที่ไม่มีที่สิ้นสุดx = b 1 b 2 ⋯ถูกสร้างขึ้น อลิซชนะเกมถ้าx ∈ Sบ๊อบชนะเกมถ้าx ∉ S สมมติฐานคือสำหรับทุกSมีกลยุทธ์การชนะสำหรับหนึ่งในผู้เล่น (ตัวอย่างเช่นหากSประกอบด้วยสายอักขระทั้งหมดเท่านั้น Bob สามารถชนะได้ในหลายจังหวะการเคลื่อนไหว)SSSb1b1b_1b2b2b_2x=b1b2⋯x=b1b2⋯x = b_1 b_2 \cdots x∈Sx∈Sx \in Sx∉Sx∉Sx \not …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

ปัจจุบันการแก้ไขปัญหาที่ไม่สมบูรณ์ของหรือP S P A Cปัญหาที่ไม่สมบูรณ์ของEนั้นไม่สามารถทำได้ในกรณีทั่วไปสำหรับอินพุตที่มีขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตามทั้งคู่สามารถแก้ไขได้ในเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลและพื้นที่พหุนามNPยังไม่มีข้อความPNPPSPACEPSPACEPSPACE เนื่องจากเราไม่สามารถสร้างคอมพิวเตอร์แบบ nondeterministic หรือ 'lucky' มันสร้างความแตกต่างให้กับเราหรือไม่หากปัญหาคือ complete หรือP S P A C E- completeNPยังไม่มีข้อความPNPPSPACEPSPACEPSPACE

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

คำถามของฉันในวันนี้คือ (ตามปกติ) เล็กน้อยโง่; แต่ฉันจะขอให้คุณพิจารณาด้วยความกรุณา ฉันต้องการทราบเกี่ยวกับแหล่งกำเนิดและ / หรือแรงบันดาลใจที่อยู่เบื้องหลังแนวคิดเรื่องความน่าเชื่อถือ ฉันแน่ใจว่าเข้าใจว่ามันถูกใช้ในอัลกอริธึม FPT แต่ฉันไม่คิดว่านั่นเป็นเหตุผลที่ความคิดนี้ถูกกำหนดไว้ ฉันได้เขียนขึ้นบันทึกอาลักษณ์ในหัวข้อนี้ในชั้นเรียนของศาสตราจารย์โรบินโทมัส ฉันคิดว่าฉันเข้าใจบางส่วนของการประยุกต์ใช้แนวคิดนี้ (ในขณะที่มันถ่ายโอนคุณสมบัติการแยกของต้นไม้ไปยังกราฟที่สลายตัว) แต่ด้วยเหตุผลบางอย่างฉันไม่เชื่อจริง ๆ ว่าเหตุผลที่แนวคิดนี้ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อวัดความใกล้ชิดของกราฟ กับต้นไม้ ฉันจะพยายามทำให้ตัวเองชัดเจนยิ่งขึ้น (ฉันไม่แน่ใจว่าฉันสามารถได้โปรดแจ้งให้เราทราบหากคำถามไม่ชัดเจน) ฉันต้องการทราบว่ามีความคิดที่คล้ายกันอยู่ที่อื่นในสาขาคณิตศาสตร์อื่นจากที่ซึ่งความคิดนี้ถูก "ยืม" หรือไม่ การเดาของฉันจะเป็นทอพอโลยี - แต่เนื่องจากขาดพื้นฐานฉันจึงไม่สามารถพูดอะไรได้ เหตุผลหลักว่าทำไมฉันอยากรู้เกี่ยวกับเรื่องนี้จะเป็น - ครั้งแรกที่ฉันอ่านคำนิยามของมันฉันไม่แน่ใจว่าทำไมและทุกคนจะตั้งครรภ์และท้ายที่สุด หากคำถามยังไม่ชัดเจนในที่สุดฉันก็จะพยายามระบุด้วยวิธีนี้ - ให้เราแกล้งความคิดของความกังวลที่ไม่มีอยู่ คำถามธรรมชาติอะไร (หรือส่วนขยายของทฤษฎี / แนวคิดทางคณิตศาสตร์บางอย่าง) ในการตั้งค่าแบบไม่ต่อเนื่องจะนำไปสู่การเข้าใจคำจำกัดความ (ให้ฉันใช้คำที่เกี่ยวข้อง) เป็นความกังวล

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

เมื่อเร็ว ๆ นี้เมื่อพูดคุยกับนักฟิสิกส์ฉันอ้างว่าจากประสบการณ์ของฉันเมื่อมีปัญหาที่ดูเหมือนว่าไร้เดียงสามันควรจะใช้เวลาชี้แจงเป็นปรากฎโดยไม่ตั้งใจว่าจะอยู่ใน P หรือ BPP "เหตุผลครอบคลุม" ทำไมโดยทั่วไป --- และเกือบทุกครั้งเหตุผลนั้นเป็นของรายชื่อผู้ต้องสงสัย "ปกติหรือโหล" หรือน้อยกว่า (ตัวอย่างเช่น: การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกพีชคณิตเชิงเส้น ... ) อย่างไรก็ตามนั่นทำให้ฉันคิดว่า: เราสามารถเขียนรายการที่เหมาะสมด้วยเหตุผลดังกล่าวได้หรือไม่? นี่เป็นความพยายามครั้งแรกที่ไม่สมบูรณ์ที่หนึ่ง: (0) ลักษณะทางคณิตศาสตร์ ปัญหามีลักษณะของ "ทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ" ที่ไม่ชัดเจนซึ่งเป็นที่รู้จักกันในทันทีทำให้คุณสามารถค้นหาได้อย่างรวดเร็วผ่านรายการโพลี (n) ที่เป็นไปได้ ตัวอย่าง: กราฟ planarity ซึ่ง O (n 6 ) อัลกอริทึมดังต่อไปนี้จากทฤษฎีบทของ Kuratowski (ดังที่ "ระนาบ" ชี้ให้เห็นด้านล่างนี่เป็นตัวอย่างที่ไม่ดี: แม้ว่าคุณจะรู้ลักษณะเชิงระนาบของ combinatorial แล้วให้อัลกอรึทึมเวลาแบบพหุนามยังคงไม่น่าสนใจดังนั้นขอผมลองแทนตัวอย่างที่ดีกว่านี้ พูดว่า "ให้อินพุต n เขียนด้วยเลขฐานสองคำนวณว่าต้องใช้สีกี่สีในการทำแผนที่โดยพลการที่ฝังอยู่บนพื้นผิวที่มีรู n รู" มันไม่ชัดเจนเลยว่านี่จะคำนวณได้ทั้งหมด (หรือแม้แต่ …

56 big-list  big-picture 

ฉันเจออัลกอริทึมพหุนามที่แก้ 2SAT ฉันพบว่ามันน่าประหลาดใจที่ 2SAT อยู่ใน P ซึ่งอินสแตนซ์ SAT (หรืออื่น ๆ อีกมากมาย) ทั้งหมดเป็น NP-Complete อะไรทำให้ปัญหานี้แตกต่างกัน สิ่งที่ทำให้มันจึงง่าย (NL-ที่สมบูรณ์แบบ - ง่ายยิ่งขึ้นกว่า P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

มีปัญหาในการนับที่เกี่ยวข้องกับการนับจำนวนหลายสิ่งหลายอย่าง (เทียบกับขนาดของอินพุต) และยังมีอัลกอริทึมพหุนามเวลาที่แน่นอนที่น่าประหลาดใจ ตัวอย่างรวมถึง: การนับการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบในกราฟระนาบ ( อัลกอริทึม FKT ) ซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับการทำงานของ อัลกอริทึมโฮโลแกรมการนับต้นไม้ที่ทอดในกราฟ (ผ่านทฤษฎีต้นไม้เมทริกซ์ของ Kirchhoff ) ขั้นตอนสำคัญในตัวอย่างทั้งสองนี้คือการลดปัญหาการนับเพื่อคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ที่แน่นอน แน่นอนว่าดีเทอร์มีแนนท์นั้นเป็นผลรวมของหลายสิ่งหลายอย่าง แต่สามารถคำนวณได้อย่างน่าประหลาดใจในเวลาพหุนาม คำถามของฉันคือมีอัลกอริทึมที่แน่นอนและมีประสิทธิภาพ "น่าประหลาดใจ" ที่รู้จักกันดีสำหรับการนับปัญหาที่ไม่ลดลงในการคำนวณปัจจัยหรือไม่

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

นี่อาจเป็นคำถามแบบอัตนัยมากกว่าคำถามเดียวที่มีคำตอบที่เป็นรูปธรรม แต่อย่างไรก็ตาม ในทฤษฎีความซับซ้อนเราศึกษาแนวคิดของการคำนวณที่มีประสิทธิภาพ มีชั้นเรียนเหมือนย่อมาจากเวลาพหุนามและย่อมาจากพื้นที่การบันทึก พวกเขาทั้งสองได้รับการพิจารณาว่าเป็น "ประสิทธิภาพ" และพวกเขาก็จับความยากลำบากของปัญหาบางอย่างได้ดีลPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} แต่มีความแตกต่างระหว่างและ : ในขณะที่เวลาพหุนาม,ถูกกำหนดให้เป็นสหภาพของปัญหาที่ทำงานในเวลาสำหรับการคงที่ใด ๆ , นั่นคือ,L P O ( n k ) kPP\mathsf{P}LL\mathsf{L}PP\mathsf{P}O(nk)O(nk)O(n^k)kkk P=⋃k≥0TIME[nk]P=⋃k≥0TIME[nk]\mathsf{P} = \bigcup_{k \geq 0} \mathsf{TIME[n^k]} , พื้นที่บันทึกถูกกำหนดให้เป็นบันทึก]} ถ้าเราเลียนแบบนิยามของมันจะกลายเป็นS P A C E [ บันทึกn ] PLL\mathsf{L}SPACE[logn]SPACE[log⁡n]\mathsf{SPACE[\log n]}PP\mathsf{P} PolyL=⋃k≥0SPACE[logkn]PolyL=⋃k≥0SPACE[logk⁡n]\mathsf{PolyL} = \bigcup_{k \geq 0} \mathsf{SPACE[\log^k n]} , ที่เรียกว่าระดับของพื้นที่ polylog คำถามของฉันคือ:PolyLPolyL\mathsf{PolyL} เหตุใดเราจึงใช้พื้นที่บันทึกเป็นแนวคิดของการคำนวณที่มีประสิทธิภาพแทนที่จะเป็นพื้นที่ …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

ผมขอเริ่มด้วยตัวอย่าง ทำไมการแสดง CVP จึงเป็นเรื่องเล็กน้อยดังนั้นจึงยากที่จะแสดงว่า LP อยู่ใน P; ในขณะที่ทั้งคู่เป็นปัญหา P-Complete หรือใช้เวลาเป็นอันดับแรก มันง่ายกว่าที่จะแสดงคอมโพสิตใน NP มากกว่าช่วงเวลาใน NP (ซึ่งจำเป็นต้องใช้แพรตต์) และในที่สุดใน P ทำไมมันต้องแสดงความไม่สมดุลนี้เลย? ฉันรู้ว่าฮิลแบร์ต, ต้องการความคิดสร้างสรรค์, การพิสูจน์อยู่ใน NP ฯลฯ แต่นั่นก็ไม่ได้หยุดฉันจากการมีความรู้สึกไม่สบายใจที่มีมากกว่านี้ตรงกับตา มีแนวคิดเชิงปริมาณของ "งาน" และมี "กฎหมายการอนุรักษ์" ในทฤษฎีความซับซ้อนหรือไม่? ตัวอย่างนั้นแสดงให้เห็นว่าแม้ว่า CVP และ LP เป็นทั้ง P-Complete พวกเขาซ่อนความซับซ้อนของพวกเขาที่ "สถานที่ต่างกัน" - หนึ่งในการลดลง (CVP ง่ายเพราะการทำงานทั้งหมดเสร็จในการลดลงหรือไม่) และ อื่น ๆ ในการแสดงออกของภาษา ใครอื่นไม่สบายด้วยและมีข้อมูลเชิงลึกบางอย่าง? หรือว่าเรายักและพูด / ยอมรับว่านี่เป็นธรรมชาติของการคำนวณ? นี่เป็นคำถามแรกของฉันในฟอรั่ม: …

46 cc.complexity-theory  big-picture 

ในเธรดอื่น Andrej Bauer กำหนดซีแมนติก denotational semantics เป็น: ความหมายของโปรแกรมคือฟังก์ชั่นของความหมายของส่วนต่างๆ สิ่งที่รบกวนจิตใจผมเกี่ยวกับความหมายนี้ก็คือว่ามันไม่ได้ดูเหมือนจะออกเดียวสิ่งที่ร่วมกันคิดว่าเป็นความหมาย denotationalจากสิ่งที่ร่วมกันคิดว่าเป็นความหมายที่ไม่ denotational คือโครงสร้างความหมายในการดำเนินงาน อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นส่วนผสมที่สำคัญที่นี่คือแบบแยกส่วนหรือองค์ประกอบของความหมายหรือใส่แตกต่างกันความจริงที่ว่าพวกเขาจะถูกกำหนดตามโครงสร้างนามธรรมของโปรแกรม ความหมายที่เป็นทางการ (ทั้งหมด?) ส่วนใหญ่ในปัจจุบันมีแนวโน้มที่จะมีโครงสร้างนี่เป็นคำจำกัดความที่จำเป็นหรือไม่ ดังนั้นคำถามของฉันคือ: ความหมายเชิง Denotational คืออะไร?

45 pl.programming-languages  big-picture  semantics  denotational-semantics 

ชัม (-Schützenberger) ลำดับชั้นที่ใช้ในตำราเรียนของวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ แต่ก็เห็นได้ชัดครอบคลุมเฉพาะส่วนเล็ก ๆ ของภาษาอย่างเป็นทางการ (REG, CFL, CSL, RE) เมื่อเทียบกับแบบเต็มรูปแบบซับซ้อนสวนสัตว์แผนภาพ ลำดับชั้นมีบทบาทในการวิจัยปัจจุบันอีกต่อไปหรือไม่? ฉันพบการอ้างอิงเพียงเล็กน้อยถึง Chomsky ที่นี่ที่ cstheory.stackexchange และในComplexity Zooชื่อ Chomsky และSchützenbergerไม่ได้กล่าวถึงเลย การวิจัยในปัจจุบันเน้นที่วิธีการอธิบายอื่น ๆ มากกว่าไวยากรณ์อย่างเป็นทางการหรือไม่? ฉันกำลังมองหาวิธีการปฏิบัติเพื่ออธิบายภาษาที่เป็นทางการด้วยการแสดงออกที่แตกต่างกันและสะดุดกับการเติบโตของภาษาที่ไวต่อบริบท (GCSL) และภาษาที่ขยายลงอย่างเห็นได้ชัด (VPL) ซึ่งทั้งสองอยู่ระหว่างภาษา Chomsky แบบดั้งเดิม ไม่ควรปรับปรุงลำดับชั้น Chomsky เพื่อรวมไว้หรือไม่ หรือไม่มีประโยชน์ในการเลือกลำดับชั้นที่เฉพาะเจาะจงจากชุดคลาสความซับซ้อนเต็มรูปแบบ? ฉันพยายามเลือกเฉพาะภาษาที่สามารถอยู่ในช่องว่างของลำดับชั้นของ Chomsky เท่าที่ฉันเข้าใจ: REG (= Chomsky 3) ⊊ VPL ⊊ DCFL ⊊ CFL (= Chomsky 2) …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching