ตัดสินใจดำรงอยู่ของสตริงโฮโมมอร์ฟิซึม

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้:

รับสองสาย x, y, ตัดสินใจว่ามีสตริง homomorphism f เช่นนั้น f (x) = y

มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าปัญหานี้อยู่ใน P มีสิ่งอื่นที่เราสามารถพูดเกี่ยวกับปัญหานี้ได้หรือไม่? เช่นที่เป็นอยู่ในC o N Pหรือแม้กระทั่งP ?$NP$$coNP$$P$

ปัญหานี้ดูเป็นธรรมชาติมากดังนั้นฉันจึงไม่แปลกใจหากได้รับการศึกษาอย่างละเอียด อย่างไรก็ตามฉันไม่พบปัญหานี้ในวรรณคดี

มันถูกกล่าวถึงในเอกสารฉบับแรกเกี่ยวกับสายอักขระและความซับซ้อนคือ Dana Angluin การค้นหารูปแบบทั่วไปของชุดสตริง J. Comput ระบบวิทย์ 21 (1980), 46-62 ดูทฤษฎีบท 3.6 ปัญหาคือปัญหาสมบูรณ์

นอกจากนี้ยังอยู่ใน A. Ehrenfeucht, G. Rozenberg, การค้นหาโฮโมมอร์ฟิซึมระหว่างสองคำคือ NP-complete, แจ้ง กระบวนการ. เลทท์ 9 (1979) 86–88