อะไรคือเจตนาดั้งเดิมของการสร้างแคลคูลัสแลมบ์ดา?

ฉันได้อ่านว่าตอนแรกคริสตจักรเสนอ -calculus เป็นส่วนหนึ่งของPostulate of Logic paper ของเขา(ซึ่งเป็นการอ่านที่หนาแน่น) แต่ Kleene ได้พิสูจน์ว่า "ระบบ" ของเขาไม่สอดคล้องกันหลังจากนั้นคริสตจักรได้แยกสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องสำหรับงานของเขาใน "การคำนวณที่มีประสิทธิภาพ" และละทิ้งงานก่อนหน้าของเขาในตรรกะ$\lambda$

ดังนั้นที่ผมเข้าใจมัน -System และสัญลักษณ์ของมันเอารูปแบบเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งที่จะทำอย่างไรกับตรรกะ ตอนแรกศาสนจักรพยายามทำอะไรเพื่อให้บรรลุว่าเขาแยกออกจากกันในภายหลัง อะไรคือเหตุผลเบื้องต้นในการสร้าง -calculus?$\lambda$$\lambda$

เขาต้องการสร้างระบบอย่างเป็นทางการสำหรับรากฐานของตรรกะและคณิตศาสตร์ที่ง่ายกว่าทฤษฎีประเภทของ Russell และทฤษฎีเซตของ Zermelo

แนวคิดพื้นฐานคือการเพิ่มค่าคงที่ไปยังแคลคูลัสแลมบ์ดาที่ไม่ได้พิมพ์ (หรือตรรกะเชิงการรวม) และตีความเมื่อแสดง "เป็นไปตามกริยาของ " และเป็นการแสดง " " ด้วยกฎที่แสดงเจตนาเหล่านี้เราสามารถตีความแจกแจงของคำอธิบายและความเข้าใจที่ไม่ จำกัด intuitionistic predicate ปัญหาเดียวที่เกิดจากความขัดแย้งของแกงทุก ๆเป็นผลได้X Z Z X Ξ X Y X ⊆ Y → ∀$\Xi$$XZ$$Z$$X$$\Xi XY$$X\subseteq Y$${\to}{\forall}$$X$

ดูหน้า 7 จาก:

Cardone และ Hindley, ประวัติของแลมบ์ดาแคลคูลัสและ Combinatory Logic , 2006: http://www.users.waitrose.com/~hindley/SomePapers_PDFs/2006CarHin,HistlamRp.pdf

เช่นเดียวกับการแนะนำให้รู้จักกับ:

Barendregt, Bunder และ Dekkers, ระบบของการรวมกันเชิงตรรกะลอจิกที่สมบูรณ์สำหรับแคลคูลัสเชิงประพจน์และคำสั่งแรก , JSL 58-3 (1993): http://ftp.cs.ru.nl/CompMath.Found/ICL1.ps

ฉันไม่แน่ใจว่านี่เป็นส่วนหนึ่งของแรงจูงใจในการสร้างแคลคูลัสแลมบ์ดา แต่แคลคูลัสแลมบ์ดานั้นถูกใช้เพื่อแก้ไขEntscheidungsproblemซึ่งจัดทำโดยฮิลแบร์ตในปี 2471 ทัวริงแก้ไข Entscheidungsproblem โดยแนะนำเครื่องทัวริง

จากบทความ Wikipedia ที่ Entscheidungsproblem:

2479 ในอลองโซคริสตจักรและอลันทัวริงตีพิมพ์เอกสารอิสระ [2] แสดงให้เห็นว่าเป็นวิธีแก้ปัญหาทั่วไป Entscheidungsproblem เป็นไปไม่ได้สมมติว่าสัญชาตญาณความคิดของ "มีประสิทธิภาพคำนวณ" สัญชาตญาณโดยฟังก์ชั่นคอมพิวเตอร์ทัวริง ที่แสดงออกมาในแคลคูลัสแลมบ์ดา)