ความซับซ้อนของปัญหาการปกปิดนี้เป็นที่รู้จักหรือไม่?

ให้เป็นกราฟ ชุดยอดจะเรียกว่าที่สำคัญถ้าและจุดสุดยอดในไม่มีอยู่ติดกับตรงจุดสุดยอดหนึ่งในXปัญหาคือการหาจุดสุดยอดชุดขนาดขั้นต่ำดังกล่าวว่าทุกที่สำคัญชุดX$G=(V,E)$$X\subseteq V$$X\neq\emptyset$$V\setminus X$$X$$S\subseteq V$$S\cap X\neq\emptyset$$X$

ปัญหามีการตีความแพร่กระจายข่าวลือดังต่อไปนี้: Vertexกระจายข่าวลือไปยังเพื่อนบ้านของถ้าหากว่าเพื่อนบ้านอื่น ๆ ทั้งหมดของได้รับแจ้งแล้ว คำถามคือฉันต้องแจ้งจุดเริ่มต้นกี่จุดเพื่อให้แน่ใจว่าทุกคนได้รับแจ้งในตอนท้าย$i$$j$$i$

ปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นที่รู้จักกันปัญหาการขยายพันธุ์ Aazami ได้พิสูจน์แล้วว่าของเขาในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกว่ารุ่นถ่วงน้ำหนักเป็น NP-สมบูรณ์แม้ในขณะที่กราฟเป็นระนาบและน้ำหนักโหนดอยู่ใน\} ความซับซ้อนของเวอร์ชันที่ไม่ถ่วงน้ำหนักดูเหมือนจะเป็นปัญหาเปิด$\{0,1\}$