จำนวนจุดยอดที่ปรากฏในการจับคู่สูงสุดทั้งหมด

ด้วยกราฟเราจำเป็นต้องค้นหาความสำคัญเชิงหัวใจของชุดจุดยอดที่ใหญ่ที่สุดเพื่อให้แต่ละคู่มีอยู่ในการจับคู่สูงสุดทุกครั้ง$G$

มีวิธีแก้ไขด้านข้างลบจุดสุดยอดอย่างชัดเจนและค้นหาการจับคู่สูงสุดเพื่อดูว่าลดลงหรือไม่

$O(n^3)$

$v$

• $v$
• $v$
• $v$

ด้วยการค้นหาแบบกว้างแรกหรือลึกสองครั้งเพื่อค้นหาส่วนของกราฟที่สามารถเข้าถึงได้จากจุดยอดที่ไม่มีใครเทียบและอีกหนึ่งส่วนเพื่อค้นหาส่วนที่สามารถเข้าถึงจุดยอดที่ไม่ตรงกันคุณจะพบจุดยอดที่สำคัญในเวลาเชิงเส้นเมื่อคุณ มีการจับคู่แล้ว

อาจเป็นไปได้ว่าบางสิ่งเช่นนี้จะใช้ได้กับกรณีที่ไม่เป็นสองฝ่ายโดยใช้การค้นหาเส้นทางสลับที่เบ่งบาน แต่รายละเอียดจะซับซ้อนกว่า