ความซับซ้อนของเกมการแบ่งอสังหาริมทรัพย์นี้คืออะไร?

อลิซกับบ๊อบกำลังแยกทรัพย์สมบัติของลุงชาร์ลีผู้ตาย $X$รายการแยก) ตามความต้องการของเขา ก่อน A เลือกรายการจากนั้นเลือก B จากนั้นเลือก A และอื่น ๆ

Alice และ Bob แต่ละคนมีฟังก์ชั่นยูทิลิตี้เพิ่มเติม $u_A, u_B$ดังนั้นถ้า Alice จบลงด้วยชุด $Y \subseteq X$ยูทิลิตี้ของเธอคือ $\sum_{y \in Y}u_A(y)$.

ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้เหล่านี้เป็นความรู้ทั่วไปเช่นเดียวกับอลิซและบ็อบที่เป็นประโยชน์อย่างแท้จริง นี่ก็หมายความว่าผู้เล่นจะไม่ทำตามวิธีการโลภมักจะคว้ารายการที่มีค่าที่สุดของพวกเขา; พวกเขาจะมีกลยุทธ์มากขึ้น

ดังนั้นความซับซ้อนในการคำนวณของการใช้กลยุทธ์ของผู้เล่นคืออะไร? มันทำได้ในพื้นที่พหุนามและนั่นคือทั้งหมดที่ฉันรู้

บางทีบทความนี้อาจเป็นที่สนใจ แต่ฉันไม่ทราบว่าจะแก้ไขปัญหาความซับซ้อนหรือไม่:

http://or.journal.informs.org/cgi/content/abstract/19/2/270

หรือ

http://www.jstor.org/pss/169267