คำถามติดแท็ก gt.game-theory

มีการอ้างเหตุผลทางปรัชญาบ่อยครั้งสำหรับการเชื่อว่า P! = NP แม้ไม่มีหลักฐาน คลาสความซับซ้อนอื่น ๆ มีหลักฐานว่าพวกเขามีความแตกต่างเพราะถ้าไม่จะมีผลที่ "น่าประหลาดใจ" (เช่นการล่มสลายของลำดับชั้นพหุนาม) คำถามของฉันคือพื้นฐานของความเชื่อที่ว่า PPAD ระดับนั้นเป็นสิ่งที่ดื้อดึง? หากมีอัลกอริธึมเวลาพหุนามสำหรับการค้นหาสมดุลของแนชนี่จะบอกอะไรเกี่ยวกับคลาสความซับซ้อนอื่น ๆ หรือไม่? มีการโต้แย้งแบบฮิวริสติกสำหรับสาเหตุที่ควรยากไหม?

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory  conditional-results 

ฉันเป็น (และยังคงเป็นฉัน) สนใจคำตอบของคำถามนี้เพราะนี่เป็นรูปแบบที่น่าสนใจเกี่ยวกับความซับซ้อนของเกมที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขดังนั้นฉันจึงเสนอเงินรางวัล ฉันคิดว่าคำถามดั้งเดิมน่าจะยากเกินไปดังนั้นฉันจึงโพสต์คำถามที่เกี่ยวข้องสามข้อซึ่งน่าจะคุ้มค่ากับความโปรดปรานด้วย ไม่มีใครโพสต์คำตอบใด ๆ ก่อนที่เงินรางวัลจะหมดอายุ หลังจากนั้นฉันสามารถตอบคำถามสองข้อที่เกี่ยวข้อง (คำถามที่ 3 และ 4 ซึ่งกล่าวถึงด้านล่างโพสต์ต้นฉบับของฉัน) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าประมาณคุณค่าของเกมที่มีผู้อ้างอิงกับเหรียญกึ่งเอกชนที่สัมพันธ์กัน คำถามเดิมยังไม่ได้รับคำตอบ ฉันยังสนใจในผลลัพธ์ใด ๆ ที่นำเกมที่เกี่ยวข้องระหว่าง PSPACE และ EXPTIME ในคลาสที่ซับซ้อนที่น่าสนใจ โพสต์ต้นฉบับ: คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากการอภิปรายในคำถาม hex Itai ของ เกมตัดสินเป็นเกมที่สองผู้เล่นมากมายคอมพิวเตอร์เล่นโดยการสื่อสารผ่านพหุนามเวลาตรวจสอบที่สามารถพลิกเหรียญส่วนตัว (ดังนั้นจำนวนรอบและปริมาณของการสื่อสารยังเป็นพหุนามเวลาที่สิ้นสุด) ในตอนท้ายของเกมกรรมการจะใช้อัลกอริทึมใน P เพื่อตัดสินว่าใครชนะ การพิจารณาว่าใครเป็นผู้ชนะเกมดังกล่าว (แม้กระทั่งประมาณ) ก็เสร็จสมบูรณ์แล้ว หากคุณมีเหรียญสาธารณะและการสื่อสารสาธารณะเกมดังกล่าวอยู่ใน PSPACE ( ดู Feige และ Killian "Making Games Short." ) คำถามของฉันเกี่ยวกับขอบเขตระหว่างผลลัพธ์ทั้งสองนี้ คำถาม: สมมติว่าคุณมีผู้เล่นสองคนที่ไม่ จำกัด …

31 cc.complexity-theory  gt.game-theory  interactive-proofs 

การตัดสินใจว่าสูตรบูลีนเชิงปริมาณเช่น ∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), ประเมินเสมอว่าเป็นปัญหาคลาสสิกที่สมบูรณ์แบบ PSPACE สามารถดูได้ว่าเป็นเกมระหว่างผู้เล่นสองคนพร้อมการสลับแบบ ผู้เล่นคนแรกตัดสินใจค่าความจริงของตัวแปรเลขคี่และผู้เล่นคนที่สองตัดสินใจค่าความจริงของตัวแปรเลขคู่ ผู้เล่นคนแรกพยายามที่จะทำให้φφ\varphiเท็จและผู้เล่นที่สองพยายามที่จะทำให้มันเป็นจริง การตัดสินใจว่าใครมีกลยุทธ์ในการชนะคือ PSPACE-complete ฉันกำลังพิจารณาปัญหาที่คล้ายกันกับผู้เล่นสองคนคนหนึ่งพยายามสร้างสูตรบูลีนφφ\varphiจริงและอีกคนพยายามทำให้เป็นเท็จ ความแตกต่างคือในการย้ายผู้เล่นสามารถเลือกตัวแปรและค่าความจริงสำหรับมัน (ตัวอย่างเช่นในการเคลื่อนที่ครั้งแรกผู้เล่นอาจตัดสินใจตั้งค่าx8x8x_8เป็นจริงและจากนั้นในการย้ายครั้งต่อไปผู้เล่นสองคนอาจ ตัดสินใจตั้งx3x3x_3เป็น false) ซึ่งหมายความว่าผู้เล่นสามารถตัดสินใจที่ของตัวแปร (ของผู้ที่ยังไม่ได้รับมอบหมายค่าความจริง) ที่พวกเขาต้องการที่จะกำหนดค่าความจริงแทนที่จะมีการเล่นเกมในลำดับที่x1,…,xnx1,…,xnx_1 , \ldots , x_n n ปัญหาได้รับสูตรบูลีนφφ\varphinnn มันยังคงเป็น PSPACE ที่สมบูรณ์หรือไม่

31 cc.complexity-theory  sat  gt.game-theory  pspace 

สองสามเดือนที่ผ่านมาฉันเริ่มบรรยายตัวเองเกี่ยวกับการเลือกทางสังคมทฤษฎีบทของลูกศรและผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้อง หลังจากอ่านเกี่ยวกับผลลัพธ์น้ำเชื้อฉันถามตัวเองเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นกับการตั้งค่าคำสั่งบางส่วนคำตอบอยู่ในกระดาษของ Pini และคณะ : การรวมการตั้งค่าการสั่งซื้อบางส่วน: เป็นไปไม่ได้และผลความเป็นไปได้ จากนั้นฉันสงสัยว่ามันเป็นไปได้ที่จะหาลักษณะของฟังก์ชั่นทางเลือกทางสังคมที่ยอมรับได้ และมีคนทำมันอีกครั้ง (การอธิบายลักษณะของฟังก์ชั่นที่สมบูรณ์ตรงตามเงื่อนไขของทฤษฎีบทของ Arrowโดย Mossel และ Tamuz) ฉันจะไม่ให้รายชื่อทั้งหมด แต่ปัญหาใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเลือกทางสังคมฉันสามารถคิดได้ว่าจะแก้ปัญหาที่ไหนในช่วง 5 ปีที่ผ่านมา :( ดังนั้นคุณรู้หรือไม่ว่ามีการสำรวจสิ่งที่ทำเมื่อเร็ว ๆ นี้ในสนามและสิ่งที่ไม่ได้ทำ? อีกคำถามคือ: คุณทราบถึงความซับซ้อนและปัญหาที่เกี่ยวข้องกับตัวเลือกทางสังคม (เช่นความซับซ้อนในการค้นหากลุ่มย่อยที่ใหญ่ที่สุดของผู้ใช้ที่เข้ากันได้กับฟังก์ชั่นทางเลือกทางสังคมอย่างน้อยหนึ่งหรือคำถามประเภทนี้)

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

นี่เป็นการทบทวนคำถามก่อนหน้านี้อีกครั้ง พิจารณาเกมข้อมูลที่สมบูรณ์แบบที่เป็นกลาง ต่อไปนี้ระหว่างผู้เล่นสองคนคืออลิซและบ็อบ ผู้เล่นจะได้รับการเปลี่ยนแปลงของจำนวนเต็ม 1 ถึง n ในแต่ละเทิร์นหากการเปลี่ยนรูปปัจจุบันเพิ่มขึ้นผู้เล่นปัจจุบันแพ้และผู้เล่นคนอื่นชนะ มิฉะนั้นผู้เล่นปัจจุบันจะลบหนึ่งในตัวเลขและเล่นผ่านไปยังผู้เล่นอื่น อลิซเล่นเป็นอันดับแรก ตัวอย่างเช่น: (1,2,3,4) - บ๊อบชนะทันทีตามคำจำกัดความ (4,3,2,1) - อลิซชนะหลังจากสามรอบไม่ว่าใครจะเล่น (2,4,1,3) - บ๊อบสามารถชนะในรอบแรกได้ไม่ว่าอลิซจะเล่นอย่างไร (1,3,2,4) - อลิซชนะทันทีโดยลบ 2 หรือ 3; ไม่เช่นนั้นบ๊อบสามารถชนะในเทิร์นแรกของเขาได้โดยการลบ 2 หรือ 3 (1,4,3,2) - ในที่สุดอลิซชนะถ้าเธอใช้ 1 ในเทิร์นแรกของเธอ; ไม่เช่นนั้นบ๊อบสามารถชนะในเทิร์นแรกของเขาได้โดยไม่ลบ 1 มีอัลกอริธึมเวลาพหุนามเพื่อพิจารณาว่าผู้เล่นคนไหนที่ชนะเกมนี้จากการเปลี่ยนแปลงเริ่มต้นที่กำหนดโดยสมมติว่าเป็นการเล่นที่สมบูรณ์แบบ ? โดยทั่วไปแล้วเนื่องจากเป็นเกมที่เป็นกลางมาตรฐานการเปลี่ยนแปลงทุกครั้งมีค่าSprague – Grundy ; ตัวอย่างเช่น (1,2,4,3) มีค่า* 1และ (1,3,2) มีค่า * …

20 gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

นี้คำถามทฤษฎีเกมที่ผ่านมามีฉันคิด (นี่คือสัมผัสของหลักสูตร): มันเป็นไปได้อย่างมีประสิทธิภาพเพิ่มประสิทธิภาพของกลยุทธ์ส่วนบุคคลในการเลือกคำถามการวิจัยในการทำงานเกี่ยวกับการใช้ทฤษฎีเกม? เพื่อที่จะมุ่งหน้าสู่การทำให้เป็นทางการของคำถามฉันจะทำสมมติฐานดังกล่าว (ไม่เป็นทางการ) ดังต่อไปนี้: ฉันอย่างเท่าเทียมกัน "สนุก" ปัญหาใด ๆ ที่มีให้ฉันทำงาน (เพื่อหลีกเลี่ยงคำตอบ "อ่อน" (และถูกต้อง!) ของ "ทำในสิ่งที่คุณชอบ!" ฉันอาจจะหรืออาจจะไม่ประสบความสำเร็จในการหาคำตอบสำหรับปัญหาใด ๆ ที่ฉันเลือกที่จะทำงาน สำหรับปัญหาใดก็ตามฉันมีการประเมินความน่าจะเป็นที่ฉันจะแก้ไขปัญหาได้ดีเพียงใด เป้าหมายของฉันคือการเพิ่มผลตอบแทนของฉันให้มากที่สุดเมื่อถูกประเมินตามสายงาน (การสมัครงาน, การสมัครงาน, การสมัครเป็นเพื่อน ฯลฯ ) ซึ่งเป็นหน้าที่ของปัญหาที่ฉันแก้ไขและความสำคัญหรือปัญหาที่หนักหนาสาหัสเพียงใด . ฉันไม่มีความคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับการจ่ายเงินที่แน่นอนต่อปัญหา แต่ฉันสามารถประมาณการได้อย่างสมเหตุสมผล มีความสัมพันธ์แบบผกผันหลวมระหว่างผลตอบแทนปัญหาและปัญหาความยากลำบาก ข้อความอีกข้อหนึ่งของเป้าหมายของฉันคือ "เกม" ความแตกต่าง (เช่นมองหา "ผลไม้แขวนต่ำ") ตัวอย่างของปัญหาโดยรวมนี้ถูกระบุโดยรายการคำถามการวิจัย (อาจเป็นจำนวนอนันต์) ซึ่งฉันแนบไว้อย่างแน่นหนา (โดยไม่มีค่าใช้จ่ายในการคำนวณ; เป็นค่าที่ป้อนเข้า) การประมาณค่าของคำถามและความยากของคำถาม ฉันกำลังเล่นเกมนี้กับศัตรู (คนที่ประเมินฉัน); ธรรมชาติตัดสินใจให้ความน่าจะเป็นของฉันในการแก้ปัญหาที่กำหนดไม่ว่าฉันจะแก้ปัญหาได้สำเร็จหรือไม่หลังจากที่ฉันเลือกที่จะลอง ในความพยายามที่จะทำพิธีจริงๆสิ่งที่เกิดขึ้น (และก้าวเท้าเลี่ยงจืดหรือการตอบสนอง / อภิปรายโต้แย้งประเภท) ผมจะดูปัญหานี้เป็นเกมที่กว้างขวางฟอร์มพร้อมข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์กับชุดการกระทำที่ไม่มีที่สิ้นสุด …

19 soft-question  gt.game-theory 

มาเฟียเป็นเกมเล่นตามบทบาทที่ได้รับความนิยมในงานปาร์ตี้คำอธิบายรายละเอียดที่มีอยู่ในวิกิพีเดียhttp://en.wikipedia.org/wiki/Mafia_%28game%29 โดยทั่วไปจะทำงานดังนี้: ในตอนแรกผู้เล่นคนแต่ละคนได้รับมอบหมายอย่างลับๆไม่ว่าจะเป็นแนวเดียวกับ Mafia หรือ the Town แต่ละบทบาทอาจมีความสามารถพิเศษ เพิ่มเติมเกี่ยวกับที่ในภายหลังยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความN มีสองช่วงเวลาของเกม: กลางวันและกลางคืน ในเวลากลางคืนพวกมาเฟียสามารถสื่อสารกันอย่างลับๆ และพวกเขาอาจเห็นด้วยกับผู้เล่นเป้าหมายคนหนึ่งที่พวกเขาสังหารในคืนนั้น ณ วันที่ผู้เล่น (มีชีวิตอยู่) สื่อสารกันในฟอรัมที่เปิดอยู่ ผู้เล่นอาจเห็นด้วยกับผู้เล่นคนเดียวซึ่งจำเป็นต้องมีผู้เล่นส่วนใหญ่แน่นอน เกมจะจบลงหากว่ามีพวกมาเฟียเหลืออยู่หรือมีเพียงเมืองที่เหลืออยู่เท่านั้น ฝ่ายหญิงที่รอดชีวิตชนะ สมมติว่ามีสามบทบาท: พลเมืองนักสืบและมาเฟีย พลเมืองไม่มีอำนาจ Mafiosi ไม่มีความสามารถใด ๆ เกินกว่าที่จะสามารถสื่อสารซึ่งกันและกันในเวลากลางคืนและลงคะแนนให้เหยื่อฆาตกรรมหนึ่งรายในแต่ละคืน นักวิจัยสามารถตรวจสอบผู้เล่นคนอื่นในแต่ละคืนเพื่อค้นหาบทบาทที่แน่นอน สมมติว่าเกมเริ่มต้นในวันและบทบาทของผู้เล่นจะถูกเปิดเผยเมื่อตาย กลยุทธ์การชนะ ได้รับการติดตั้งของฉันนักวิจัย, คประชาชนและม.มาเฟียเราบอกว่าการติดตั้งจะชนะสำหรับทาวน์ถ้ามีกลยุทธ์สำหรับผู้เล่นเมืองเช่นที่พวกเขาชนะไม่ว่าวิธีการที่ มาเฟียเล่น( i , c , m )(ผม,ค,ม.)(i,c,m)ผมผมiคคcม.ม.m โปรดทราบว่าเราสามารถสันนิษฐานได้ว่ามาเฟียเล่นกับข้อมูลทั้งหมดเนื่องจากเราต้องการพิจารณาการตัดสินใจใด ๆ ที่พวกเขาสามารถทำได้ ตัวอย่าง:การตั้งค่าชนะสำหรับ Town( 4 , 1 , 1 )(4,1,1)(4,1,1) …

18 cc.complexity-theory  gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของเทคนิคในการพิสูจน์ราคาขอบเขตอนาธิปไตยที่มีอำนาจในการแยกราคาของความโกลาหลผ่านดุลยภาพที่มีความสัมพันธ์กันแบบหยาบ ๆ ชุดการเปลี่ยนแปลงที่ไม่มีการสลับความเสียใจ) มีการแบ่งแยกตามธรรมชาติของชนิดนี้หรือไม่ สิ่งกีดขวางทางแยกสองคนนี้คือวิธีที่ธรรมดาที่สุด (และร่วมกัน) เพื่อพิสูจน์ว่าราคาอนาธิปไตยขอบเขตคือการสังเกตเพียงว่าในสมดุลไม่มีผู้เล่นคนใดมีแรงจูงใจที่จะเบี่ยงเบนไปจากการกระทำของเขาที่อ็อปเอาท์ เพื่อเชื่อมโยงสวัสดิการสังคมในโครงร่างบางอย่างกับสวัสดิการสังคมของ OPT น่าเสียดายที่การพิสูจน์ว่าราคาของอนาธิปไตยเหนือดุลยภาพที่มีความสัมพันธ์กันนั้นมีขนาดเล็กเพียง แต่พิจารณาการเบี่ยงเบนของผู้เล่นแต่ละคนไปสู่การกระทำทางเลือกเดียว (กล่าวว่าการกระทำจาก OPT) จำเป็นต้องมีดุลยภาพที่สัมพันธ์กันด้วยเช่นกัน นี่เป็นเพราะความแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างดุลยภาพที่มีความสัมพันธ์หยาบและดุลยภาพที่สัมพันธ์กันคือความสามารถของผู้เล่นในสมดุลที่มีความสัมพันธ์กันเพื่อพิจารณาพร้อมกันการเบี่ยงเบนหลาย ๆ ครั้งปรับสัญญาณของโปรไฟล์การเล่นที่ดึงออกมาจากการกระจายสมดุล มีการแบ่งแยกดังกล่าวหรือไม่?

16 gt.game-theory  online-learning 

ฉันใช้คำชื่อในแง่ที่หลวมมาก มีงานจำนวนมากเกี่ยวกับทฤษฎีเกมวิวัฒนาการรวมถึงพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ฉันแนะนำ "เกมวิวัฒนาการและพลวัตประชากร" แต่ยังไม่ได้เจาะลึก นอกจากนี้ยังมีงานจำนวนมากเกี่ยวกับทฤษฎีเกมอัลกอริทึมซึ่งเป็นหัวข้อยอดนิยมในเว็บไซต์นี้ สิ่งที่ฉันต้องการเห็นก็คืองานที่ทำให้เกิดความซับซ้อนในการคำนวณหรือข้อความเกี่ยวกับการลู่เข้าเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงทางวิวัฒนาการ ตัวอย่าง (เขียนอย่างหลวม ๆ ): เมื่อพิจารณาจากประชากรและโครงการวิวัฒนาการเราสามารถทำให้ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นกับการเพิ่มประสิทธิภาพของประชากรในระยะยาว (เทียบกับบุคคลที่ดีที่สุดที่ผลิตได้หรือไม่) สิ่งนี้ดูเหมือนจะเกี่ยวข้องอย่างมากกับผู้เชี่ยวชาญและปัญหาโจร สิ่งที่เกี่ยวกับการตั้งค่า nonstationary? เนื่องจากกลุ่มประชากรของสปีชีส์ต่าง ๆ ที่มีปฏิสัมพันธ์ในสภาพแวดล้อมของพวกเขาเล่นเกมที่มีผู้เล่นหลายคนค่อนข้างมากสิ่งที่เราสามารถพูดได้เกี่ยวกับความมั่นคงในที่สุดของกลยุทธ์หรือการกระจายกลยุทธ์ของพวกเขา ในสภาพแวดล้อมใด ๆ ที่มี "niches" มากมาย (เป็นวิธีการใช้ถ้อยคำที่เกินจริงฉันเข้าใจ) ไม่ว่าจะเป็นความสัมพันธ์โดยตรงกับสภาพแวดล้อมหรือในแง่ของความสัมพันธ์กับสายพันธุ์อื่น ๆ ข้ามซอกเหล่านี้ ปัญหาใด ๆ ที่ฉันไม่ได้ถาม แต่ควร - ฉันมาที่นี้ด้วย AGT, TCS, Algorithms ทางพันธุกรรมทฤษฎีเกมวิวัฒนาการหรือภูมิหลังชีววิทยาของประชากร ฉันถามคำถามจากมุมมองการเพิ่มประสิทธิภาพ / การเรียนรู้ของเครื่อง / สถิติซึ่งอาจผิดหรือไม่สมบูรณ์

15 reference-request  gt.game-theory  genetic-algorithms  evolutionary-game-theory 

ฉันสงสัยว่ามีแนวคิดสมดุลแบบสมดุลของ Nash ที่คำนวณได้หรือไม่ ลองนึกภาพชนิดของสองผู้เล่นเกมข้อมูลที่สมบูรณ์แบบที่เล่นในบางคณะกรรมการและที่มีความซับซ้อนในแง่ที่ว่าการเล่นที่ดีที่สุดคือ EXPTIME ยาก สมมติว่าความเรียบง่ายที่ดึงไม่ได้เช่นกัน ลองนึกภาพคู่( A , B )ของเครื่องทัวริงแบบสุ่มพหุนามเวลาเล่นเกมนี้กับแต่ละอื่น ๆ สำหรับแต่ละnให้พี, B ( n )จะเป็นไปได้ว่าเต้นBในการสั่งnเกม (สำหรับรูปธรรมสมมุติว่าAn × nn×nn\times n( A , B) )(A,B)(A, B)nnnพีA , B( n )พีA,B(n)p_{A,B}(n)AAABBBnnnAAAได้รับการเล่นครั้งแรกด้วยความน่าจะเป็น 0.5) สิ่งที่ฉันคิดว่าจะเจ๋งคือถ้าใครสามารถพิสูจน์การมีอยู่ของคู่กับคุณสมบัติที่ไม่มีเครื่องทัวริงเวลาพหุนามแบบสุ่มA ′ครองA (โดยที่ " A ′ปกครองA "หมายถึงP A ′ , B ( n ) > p A , …

14 gt.game-theory 

เกมยอดนิยมในงานปาร์ตี้วันหยุดในทวีปอเมริกาเหนือเป็นช้างแลกเปลี่ยนของขวัญสีขาว โดยย่อ (ไม่สนใจการเปลี่ยนแปลง) จะทำงานดังนี้: มีผู้คนและnห่อของขวัญ ผู้เล่นถูกสั่งโดยพลการ ในฉันTHรอบเล่นฉันอย่างใดอย่างหนึ่งnnnnnnผมTHผมTHi^{\text{th}}ผมผมi เลือกของขวัญที่ถูกห่อแล้วปล่อยเป็นของขวัญ "ขโมย" หนึ่งในของขวัญที่เปิดอยู่แล้ว (จากผู้เล่นบางคน )k &lt; ฉันk&lt;ผมk < i หากของขวัญของผู้เล่นถูกขโมยตอนนี้พวกเขามีโอกาสที่จะทำสิ่งเดียวกัน รอบจะเสร็จสมบูรณ์เมื่อผู้เล่นเลือกของขวัญที่ถูกห่อ ขณะที่มีหลายรูปแบบในระบบจุดหนึ่งที่จะต้องทราบคือผู้เล่นจะผ่านมามีข้อได้เปรียบที่ไม่เป็นธรรมเพราะพวกเขาอยู่คนเดียวได้รับการรับรองความสามารถในการเลือกใด ๆยังไม่ได้เปิดขายของที่ระลึก อยู่ในระดับของวิธีการแบ่งงานที่เกี่ยวข้องกับสินค้าแบ่งแยก (เหมือนการตัดเค้ก) คำถามของฉันคือ: มีกลไกสำหรับการเบิกของขวัญที่เป็นธรรมหรือไม่ (ผู้เล่นแต่ละคนมีโอกาสเดียวกันในการเลือกของขวัญมูลค่าสูงภายใต้การประเมินของพวกเขา)? โปรดทราบว่าจำเป็นต้องใช้ความยืดหยุ่นบางอย่างในคำจำกัดความของความยุติธรรมเนื่องจากสินค้าไม่สามารถแบ่งแยกได้และเราไม่ได้แนะนำการชดเชยทางการเงินสำหรับผู้เล่น

14 gt.game-theory  mechanism-design 

การคาดเดาและปัญหาที่เปิดกว้างประเภทใดที่สำคัญที่สุดในทฤษฎีเกมอัลกอริทึม (หรือทฤษฎีเกมโดยทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับ CS) ตัวอย่างเช่นความละเอียดของ NASH ว่าเป็น PPAD-complete ฉันคิดว่ามันเป็นสิ่งที่ใหญ่ที่สุดจนกระทั่งมันได้รับการแก้ไข (เพิ่มเติม: การแก้ไขความสัมพันธ์ของ PPAD กับ P และ NPเป็นปัญหาเปิดที่ดีอย่างหนึ่ง แต่คนอื่น ๆ ที่ไม่ยึดติดอยู่กับความซับซ้อนของการคำนวณก็เป็นสิ่งที่ดีเช่นกัน)

14 big-list  gt.game-theory 

ในฐานะนักเรียนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ฉันได้รับการแนะนำให้รู้จักกับทฤษฎีเกม แต่ไม่เห็นรายละเอียดมากนักในวิชานี้ ฉันค้นหาใน Google และดูหนังสือบางเล่มเกี่ยวกับทฤษฎีเกมและพวกเขาให้การยืนยันการใช้งานในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ฉันได้เริ่มศึกษาทฤษฎีเกมอย่างเป็นทางการจากมุมมองของนักเศรษฐศาสตร์ ตอนนี้ฉันต้องการรู้การประยุกต์ใช้ทฤษฎีเกมในวิทยาการคอมพิวเตอร์ อะไรคือความสำเร็จครั้งสำคัญของนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ในสาขาต่าง ๆ เช่นปัญญาประดิษฐ์และทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งใช้องค์ประกอบของทฤษฎีเกม? มีวิธีใดที่จะเข้าใกล้ทฤษฎีเกมที่มีรากฐานทางวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มากกว่าเศรษฐศาสตร์หรือไม่?

14 reference-request  gt.game-theory 

ฉันพบเกมต่อไปนี้ ฉันจะย้ายข้อมูลนี้ตามที่ร้องขอ ข้อผิดพลาดคือการเยี่ยมชมแวดวงและฝ่ายตรงข้ามต้องการที่จะเพิ่มเวลาการเดินทางของเขา ฝ่ายตรงข้ามวางวงกลมไว้ทุกรอบ ข้อผิดพลาดเดินจากตำแหน่งปัจจุบันตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมใหม่ล่าสุดจากนั้นหยุดเมื่อพบการตกแต่งภายในของวงกลม (เช่น: มันจะไม่เดินถ้ามีการเล่นวงกลมที่ครอบคลุมตำแหน่งของมัน) นี่คือตาของแมลง มีแวดวงมีให้สำหรับฝ่ายตรงข้ามยังไม่มีข้อความNN แต่ละวงกลมที่ตามมามีรัศมีน้อยกว่าวงกลมก่อนหน้า แต่ละวงจะต้องตัดกันที่จุดตัดของวงกลมที่เล่นก่อนหน้านี้ทั้งหมด กล่าวคือวงกลมทั้งหมดต้องมีจุดตัดร่วมเมื่อเล่นทั้งหมดแล้ว แก้ไข: ศัตรูมีอิสระที่จะเลือกรัศมีของวงกลมโดยมีข้อ จำกัด ว่ารัศมีจะลดลงแบบซ้ำซากจำเจ คำถามและคำตอบ: ระยะทางเป็นขอบเขตหรือไม่ ยังไม่มีข้อความ→ ∞N→∞N\to\inftyตอบ: ไม่ตัวอย่างของกลยุทธ์ที่เป็นปฏิปักษ์ได้รับจากคำตอบนี้ ระยะห่างสูงสุดที่แมลงต้องเดินทางผ่านการเล่นของวงกลมคืออะไร ยังไม่มีข้อความNNตอบ: มันเติบโตที่โดยคำตอบเดียวกันΘ ( บันทึก( N) )Θ(log⁡(N))\Theta(\log(N)) ชุดที่ 2 : ข้อผิดพลาดจะเดินตรงไปยังจุดตัดของวงกลมทั้งสองที่เล่นล่าสุด UPDATE: ตัวแปรนี้ถูกส่งภายใต้สมมติฐานที่ว่าข้อผิดพลาดสามารถเพียงจำช่วง 2 วงการเล่นที่นี่ ผลที่ได้คือระยะทางที่ไม่ จำกัด อีกครั้ง สิ่งที่ไม่ส่งผลกระทบต่อunlimintedหน่วยความจำมี? เช่นข้อผิดพลาดไปที่จุดตัดของวงการเล่นก่อนหน้านี้ทั้งหมด สิ่งนี้ทำให้เกิดขอบเขต "หลวม" ของโดยที่dคือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมแรก เห็นได้ชัดว่ามันไม่สามารถน้อยกว่านี้ ดูที่นี่ ขอบเขตบนปัจจุบันคือ1,000 × dO ( …

13 gt.game-theory 

พิจารณาเกมต่อไปนี้บนกราฟถ่วงน้ำหนักกำกับกับชิปในบางโหนดGGG โหนดทั้งหมดของถูกทำเครื่องหมายด้วย A หรือ BGGG มีผู้เล่นสองคน Alice และ Bob เป้าหมายของอลิซ (บ๊อบ) คือการย้ายชิปไปยังโหนดที่ทำเครื่องหมายด้วย A (B) ตอนแรกอลิซและบ็อบมีและดอลลาร์ตามลำดับม.AmAm_Aม.BmBm_B หากผู้เล่นอยู่ในตำแหน่งสูญเสีย (เช่นตำแหน่งปัจจุบันของชิปถูกทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษรตรงข้าม) เขาหรือเธอสามารถย้ายชิปไปยังโหนดใกล้เคียง การย้ายดังกล่าวมีค่าใช้จ่ายบางดอลลาร์ (น้ำหนักของขอบที่สอดคล้องกัน) ผู้เล่นสูญเสียถ้าเขาหรือเธออยู่ในตำแหน่งที่สูญเสียและไม่มีเงินที่จะแก้ไข ตอนนี้ลองพิจารณาภาษาของเกมที่ประกอบด้วยกราฟถ่วงน้ำหนักกำกับทั้งหมด (น้ำหนักทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มบวก) ตำแหน่งเริ่มต้นของชิปและเมืองหลวงของอลิซและบ๊อบGGG เช่นนั้นอลิซมีกลยุทธ์ที่ชนะในเกมนี้ เกมภาษาเป็นP แท้จริงแล้วตำแหน่งปัจจุบันของเกมถูกกำหนดโดยตำแหน่งของชิปและเมืองหลวงปัจจุบันของ Alice และ Bob ดังนั้นการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกจึงใช้งานได้ พิจารณาการวางนัยทั่วไปของเกมนี้ พิจารณากราฟถ่วงน้ำหนักกำกับหลายด้วยชิปในแต่ละกราฟ โหนดทั้งหมดของกราฟทั้งหมดทำเครื่องหมายโดย A และ B ตอนนี้ Bob ชนะถ้าชิปทั้งหมดถูกทำเครื่องหมายโดย B และ Alice ชนะถ้าอย่างน้อยหนึ่งชิปที่ทำเครื่องหมายโดย AG1, … GnG1,…GnG_1, \ldots G_n พิจารณาภาษา …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory