นี่คือสิ่งที่ Odifreddi พูดเกี่ยวกับปัญหา:
"โมเดลของเครื่องทัวริงของเรานั้นถูกกำหนดไว้แล้วในแง่ที่ว่าคำสั่งนั้นจำเป็นต้องมีความสอดคล้องกัน (โดยส่วนมากจะใช้งานได้ในทุกสถานการณ์) ส่วนประกอบในการคำนวณแบบสุ่มถูกนำมาใช้โดย Shannon [1948] และ De Leeuw, Moore, Shannon และ Shapiro [1956] โดยทั่วไปมีสองรุ่นเครื่องจักรทัวริง Nondeterministic ทำงานในสถานการณ์ที่คลุมเครือซึ่งอาจใช้คำแนะนำที่ขัดแย้งกันโดยเลือกหนึ่งในนั้น 1- มูลค่าฟังก์ชั่น (ชุด) ไม่เกินพลังของคนที่กำหนดขึ้นเครื่องน่าจะแตกต่างจาก nondeterministic คนในรัฐต่อไปที่มีความน่าจะเป็นและคำแนะนำที่ขัดแย้งกันไม่มีโอกาสได้รับการเลือกโดยเครื่อง "
[พี Odifreddi, ทฤษฎีการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิม, Vol. 1, หน้า 50]
โปรดทราบว่าแนวคิดของการไม่นิยมในความรู้สึกของ "มีอยู่ + ตรวจสอบ" อยู่ในทฤษฎีการคำนวณนานก่อนที่ทฤษฎีความซับซ้อนเช่นรูปแบบปกติของ Kleene , ลำดับชั้นของคณิตศาสตร์ แบบจำลองอื่น ๆ ของการคำนวณเช่น
Post canonical systems (ที่รู้จักกันอย่างน้อยตั้งแต่ปีพ. ศ. 2486) และไวยากรณ์ยังเป็นแบบไม่ จำกัด ฉันคิดว่าเราสามารถผลักความคิดไปถึงช่วงเวลาของแคลคูลัส epsilonและผู้ประกอบการเลือกได้
เกี่ยวกับ NP ฉันถาม Steve Cook ชื่อ NP สำหรับชั้นเรียนของปัญหาการคำนวณพหุนามแบบ nondeterministic ถูกนำเสนอโดย Richard Karp ในกระดาษ 1972 ที่มีชื่อเสียงของเขา คุกหมายถึงคลาสของพหุนามเวลา nondeterministic ทัวริงเครื่องคำนวณปัญหาที่มีชื่อเสียงในกระดาษที่มีชื่อเสียงของเขาซึ่งกำหนดเวลาพหุนามลดพหุนาม 2514 และแสดงให้เห็นว่ามีปัญหาที่สมบูรณ์ แต่ไม่มีชื่อให้ชั้น
ก่อนที่กระดาษของเขามีความสนใจในปัญหาที่คำนวณในพหุนามไม่มากโดยเครื่องจักรทัวริง nondeterministic หลังจากกระดาษของ Karp กลายเป็นที่ชัดเจนว่าปัญหาทางธรรมชาติจำนวนมากอยู่ใน NP หลังจากที่กระดาษคุกบางคนมีความสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งสองคนที่มีความสนใจในช่วงต้น (ก่อนกระดาษคาร์พออกมา) เป็นไมเคิลราบินและอัลลัน Borodin
กระดาษ 1972 ของ Karp ทำให้คนประหลาดใจด้วยการแสดงให้เห็นว่าปัญหาความสมบูรณ์ของปัญหาเกิดขึ้นตามธรรมชาติเป็นอย่างไร