ใครแนะนำการคำนวณแบบ nondeterministic


20

ฉันมีคำถามเชิงประวัติศาสตร์สองข้อ:

ใครเป็นคนแรกที่อธิบายการคำนวณแบบ nondeterministic

ฉันรู้ว่า Cook อธิบายปัญหาที่เกิดขึ้นกับ NP และ Edmonds เสนอว่าอัลกอริธึม P เป็นอัลกอริธึม "ประสิทธิภาพ" หรือ "ดี"

ฉันค้นหานี้บทความวิกิพีเดียและไขมันต่ำ "ในการคำนวณความซับซ้อนของอัลกอริทึม" แต่ไม่พบการอ้างอิงถึงเมื่อคำนวณ nondeterministic ถูกกล่าวถึงครั้งแรก

การอ้างอิงแรกไปยังคลาส NP คืออะไร มันเป็นกระดาษ 1971 ของ Cook หรือไม่


5
NP ถูกประดิษฐ์ขึ้นพร้อมกันมากขึ้นหรือน้อยลงโดย Levin ที่อีกด้านหนึ่งของม่านเหล็ก นอกจาก Edmonds, Rabin และ Cobham (แยกกัน) เช่นกัน "แนะนำ" P แม้ว่า Edmonds อาจจะมีประสิทธิภาพมากที่สุดในการพิสูจน์มุมมองของ P ว่า "ประสิทธิภาพ"
Joshua Grochow

กระดาษ Karps 1972ถือเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญสำหรับกระดาษ Cooks ซึ่งแสดงให้เห็นว่าปัญหาหลายอย่างเกิดขึ้นอย่างสมบูรณ์ ในแง่หนึ่งคุกเพียงแสดงให้เห็นว่า SAT นั้นสมบูรณ์และไม่ชัดเจนหลังจากกระดาษว่าแนวคิดที่ครอบคลุมอาจเป็นอย่างไร
vzn

(คิดเพิ่มเติมสั้น ๆ ) ดังนั้นทั้งสองเอกสาร Cook / Karp เป็นเหมือน "1-2 หมัด" ในชุมชน TCS / ความเข้าใจร่วมกัน เช่นเดียวกันกับคำถามเชิงประวัติศาสตร์เช่นนี้บางครั้งแนวคิดก็คือ "ในอากาศ" ในเวลานั้น & ไม่มีคำตอบที่ไม่ซ้ำกัน / แตกหักเพียงคำตอบเดียว อีกที่ที่ควรมองคือกระดาษ Turings 1936 ใน TMs ไม่เคยเห็นใครวิเคราะห์ / แยกแยะกฎเด็ดขาดว่าไม่มีสิ่งใดในกระดาษยาวที่เข้ามาใกล้กับลัทธิไร้เดียงสา
vzn

อีกมุมหนึ่ง (ในหัวข้อที่ซับซ้อน / หลายมิตินี้): ความเท่าเทียมมีความคล้ายคลึงกับ nondeterminism หลายประการ
vzn

เป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่า Godel ตระหนักถึงความสำคัญของความซับซ้อนและอาจมองล่วงหน้าว่า P เป็น "อัลกอริธึม" ที่มีประสิทธิภาพ rjlipton.wordpress.com/the-gdel-letter
evanb

คำตอบ:


31

ฉันได้เห็นความคิดของลัทธิ nondeterminism เสมอมาประกอบกับ Michael Rabin และ Dana Scott พวกเขากำหนดออโตเมติก จำกัด nondeterministic ในกระดาษที่มีชื่อเสียงของพวกเขา จำกัด ออโตมาตะและปัญหาการตัดสินใจของพวกเขา , 1959 การอ้างอิงของทัวริงรางวัลของ Rabin ยังแสดงให้เห็นว่า Rabin และสกอตต์แนะนำเครื่อง


11

นี่คือสิ่งที่ Odifreddi พูดเกี่ยวกับปัญหา:

"โมเดลของเครื่องทัวริงของเรานั้นถูกกำหนดไว้แล้วในแง่ที่ว่าคำสั่งนั้นจำเป็นต้องมีความสอดคล้องกัน (โดยส่วนมากจะใช้งานได้ในทุกสถานการณ์) ส่วนประกอบในการคำนวณแบบสุ่มถูกนำมาใช้โดย Shannon [1948] และ De Leeuw, Moore, Shannon และ Shapiro [1956] โดยทั่วไปมีสองรุ่นเครื่องจักรทัวริง Nondeterministic ทำงานในสถานการณ์ที่คลุมเครือซึ่งอาจใช้คำแนะนำที่ขัดแย้งกันโดยเลือกหนึ่งในนั้น 1- มูลค่าฟังก์ชั่น (ชุด) ไม่เกินพลังของคนที่กำหนดขึ้นเครื่องน่าจะแตกต่างจาก nondeterministic คนในรัฐต่อไปที่มีความน่าจะเป็นและคำแนะนำที่ขัดแย้งกันไม่มีโอกาสได้รับการเลือกโดยเครื่อง "
[พี Odifreddi, ทฤษฎีการเรียกซ้ำแบบดั้งเดิม, Vol. 1, หน้า 50]

โปรดทราบว่าแนวคิดของการไม่นิยมในความรู้สึกของ "มีอยู่ + ตรวจสอบ" อยู่ในทฤษฎีการคำนวณนานก่อนที่ทฤษฎีความซับซ้อนเช่นรูปแบบปกติของ Kleene , ลำดับชั้นของคณิตศาสตร์ แบบจำลองอื่น ๆ ของการคำนวณเช่น Post canonical systems (ที่รู้จักกันอย่างน้อยตั้งแต่ปีพ. ศ. 2486) และไวยากรณ์ยังเป็นแบบไม่ จำกัด ฉันคิดว่าเราสามารถผลักความคิดไปถึงช่วงเวลาของแคลคูลัส epsilonและผู้ประกอบการเลือกได้


เกี่ยวกับ NP ฉันถาม Steve Cook ชื่อ NP สำหรับชั้นเรียนของปัญหาการคำนวณพหุนามแบบ nondeterministic ถูกนำเสนอโดย Richard Karp ในกระดาษ 1972 ที่มีชื่อเสียงของเขา คุกหมายถึงคลาสของพหุนามเวลา nondeterministic ทัวริงเครื่องคำนวณปัญหาที่มีชื่อเสียงในกระดาษที่มีชื่อเสียงของเขาซึ่งกำหนดเวลาพหุนามลดพหุนาม 2514 และแสดงให้เห็นว่ามีปัญหาที่สมบูรณ์ แต่ไม่มีชื่อให้ชั้น

ก่อนที่กระดาษของเขามีความสนใจในปัญหาที่คำนวณในพหุนามไม่มากโดยเครื่องจักรทัวริง nondeterministic หลังจากกระดาษของ Karp กลายเป็นที่ชัดเจนว่าปัญหาทางธรรมชาติจำนวนมากอยู่ใน NP หลังจากที่กระดาษคุกบางคนมีความสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งสองคนที่มีความสนใจในช่วงต้น (ก่อนกระดาษคาร์พออกมา) เป็นไมเคิลราบินและอัลลัน Borodin

กระดาษ 1972 ของ Karp ทำให้คนประหลาดใจด้วยการแสดงให้เห็นว่าปัญหาความสมบูรณ์ของปัญหาเกิดขึ้นตามธรรมชาติเป็นอย่างไร


การใช้คำว่า 'สุ่ม' ในบริบทนี้เป็นสิ่งที่อันตรายมันไม่ได้หมายถึงการสุ่มในแง่ทางสถิติเพียงความจริงที่ว่าตัวเลือกนั้นถูกปล่อยว่างไว้
reinierpost

@reinierpost, yest, มันสับสนว่าเขาบอกว่าเครื่อง nondeterministic เลือกสถานะถัดไปแบบสุ่ม (แต่ในกรณีใด ๆ เครื่อง nondeterministic นั้นจะสับสนด้วยตัวเองนั่นคือเหตุผลที่คนทั่วไปชอบนิยามการยืนยันของ NP)
Kaveh

ฉันไม่เคยพบว่ามันสับสน บางทีฉันสับสนจนไม่รู้ตัว
reinierpost

7

ราบินและสก็อตต์แนะนำออโตมาตา จำกัด ขอบเขต nondeterministic ด้วยงานวิจัยของพวกเขาที่ตีพิมพ์ในวารสาร IBM, เมษายน 1959 ในเอกสารที่พวกเขากล่าวถึง:

เราใช้คำจำกัดความรูปแบบที่เรียบง่ายยิ่งขึ้นด้วยการกำจัดด้วยฟังก์ชั่นเอาต์พุตที่ซับซ้อนและการให้เครื่องของเราเพียงแค่ให้คำตอบ“ ใช่” หรือ“ ไม่” นอกจากนี้ยังถูกใช้โดย Myhill แต่เราgeneralizationsกับ“nondeterministic” “สองทาง” และ“หลายเทป” เครื่องดูเหมือนจะใหม่

สามารถดูกระดาษทั้งหมดได้ที่นี่: http://www.cse.chalmers.se/~coquand/AUTOMATA/rs.pdf

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.