การสุ่มตัวอย่างการมอบหมายที่น่าพอใจแบบสุ่มอย่างสม่ำเสมอ

ปัญหา:จากแสดงโดยวงจรบูลีนสร้างสุ่มแบบสุ่มx ∈ { 0 , 1 } nเช่นนั้นϕ ( x ) = 1 (หรือเอาท์พุท⊥ถ้าไม่มีเช่นนั้นมีx ) $\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}$$x \in \{0,1\}^n$$\phi(x)=1$$\perp$$x$

เห็นได้ชัดว่าปัญหานี้เกิดจาก NP-hard คำถามของฉันคือว่าปัญหานี้เป็น "NP-easy" หรือไม่:

คำถาม:มีอัลกอริธึมที่แก้ปัญหาข้างต้นในพหุนามเวลาในและขนาดวงจรของϕ ที่ให้การเข้าถึง SAT oracle หรือไม่? $n$$\phi$

อีกวิธีหนึ่งมีขั้นตอนวิธีพหุนามเวลาสมมติว่า NP = P?

เห็นได้ชัดว่ามีการเข้าถึง #SAT oracle เพียงพอสำหรับความซับซ้อนดังนั้นความซับซ้อนอยู่ระหว่าง NP และ #P

ฉันรู้สึกว่าควรได้รับการศึกษามาก่อน แต่ฉันไม่พบคำตอบใน Google

ฉันรู้วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณ (เช่นสร้างการมอบหมายที่น่าพอใจที่ใกล้เคียงกับสถิติ) โดยใช้ตัวแปรของทฤษฎีบท Valiant-Vazirani และ / หรือการนับโดยประมาณ

ใช่.

(ลิงก์สำรองในกรณีที่เกิดการขัดข้อง: 1 2 3 4 )

สำรองอ้างอิงในกรณีที่ลิงก์เหล่านั้นลง: Bellare, Mihir, Oded Goldreich และ Erez Petrank "พยานรุ่น NP ใช้เครื่องแบบของ NP-oracle อย่างสม่ำเสมอ" สารสนเทศและการคำนวณ 163.2 (2000): 510-526