Reations แบบลอจิคัลสำหรับระบบ Impredicative ใน MetaThe Predicative

ความสัมพันธ์แบบลอจิคัลสำหรับภาษาที่มีการเลียนแบบเช่น System F ดูเหมือนจะใช้การวิเคราะห์เชิงวิพากษ์ของตรรกะโดยรอบ โดยเฉพาะการตีความสำหรับประเภททั้งหมดจะถูกกำหนดในแง่ของความสัมพันธ์ที่พิมพ์ทั้งหมด ในระบบที่ใช้งานได้ดี (เช่น CiC / Coq) ก็ใช้ได้ แต่ดูเหมือนว่าจะเป็นไปไม่ได้ในระบบภาค (เช่น Agda)

สิ่งนี้สามารถทำได้? ตัวอย่างเช่นคุณจะพิสูจน์การทำให้เป็นมาตรฐานสำหรับ System F ใน Agda อย่างไร คุณต้องสร้างจักรวาลแห่งการฝึกฝนของคุณเองหรือไม่?

โดยทั่วไปสิ่งที่เรามักจะเรียกโต้แย้งความสัมพันธ์เชิงตรรกะไม่ได้เชื่อมโยงจริงๆ impredicativity: ความคิดหลักเป็นเพียงการตีความข้อตกลงในบางนามธรรมพีชคณิตและจะเป็นตัวแทนของประเภทเป็น ( n -ary) ความสัมพันธ์R ⊆ n$\cal A$$n$$R \subseteq \cal A^n$

$\lambda$

$\mathrm{PA}_2$

เป็นคำแนะนำในการทำงานอย่างถูกต้องว่าข้อพิสูจน์ผิดพลาดใน Agda อย่างไร มันเกิดขึ้นเมื่อคุณพยายามนิยามการตีความความสัมพันธ์เชิงตรรกะของปริมาณที่มีการจำลอง การแปลความหมายของสิ่งที่ไม่เกี่ยวกับการทะนุถนอมแม้ว่า (รวมถึงการหาปริมาณ "ขึ้นอยู่กับ") เป็นโคเชอร์ในทฤษฎีเช่น Agda