รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็นอัตโนมัติ

ฉันจะหาคำแนะนำเกี่ยวกับออโตมาตาความน่าจะเป็นและสิ่งที่พวกเขาจำได้ (ฟังก์ชั่นบางอย่างจากคำถึง ) มีคำมาตรฐานสำหรับฟังก์ชั่นดังกล่าวซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยออโตมาตาที่น่าจะเป็นซึ่งคล้ายกับ "ภาษาปกติ" สำหรับออโตเมติก จำกัด (DFA) ที่กำหนดไว้ได้อย่างไร?$[0,1]$

ฉันกำลังมองหาบางสิ่งที่ใกล้เคียงกับการเรียนคำถามพื้นฐานเกี่ยวกับ DFAs และภาษาปกติเช่นการแสดงออกการปิดและคุณสมบัติการตัดสินใจ

สิ่งนี้และสิ่งนี้ดูเหมือนจะไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา

กระดาษเล่มแรกของ Rabin (1963) ให้พื้นฐานสิ่งที่คุณกำลังมองหา คลาสของภาษาที่รู้จักโดยความน่าจะเป็นออโตมาตะ (ที่มีจุดตัด) เรียกว่าภาษาสโตคาสติก

ให้เป็นหุ่นยนต์ที่น่าจะกำหนดไว้ในตัวอักษรΣและฉP ( W )จะมีความน่าจะเป็นที่ยอมรับของPอินพุตW ∈ Σ * จากนั้นPกับ cutpoint λ ∈ [ 0 , 1 )กำหนดภาษาต่อไปนี้:$P$$\Sigma$$f_P(w)$$P$$w \in \Sigma^*$$P$$\lambda \in [0,1)$

}$L(P,\lambda) = \{ w \in \Sigma^* \mid f_P(w) > \lambda \}$

โปรดทราบว่าการรู้จำด้วยจุดตัดสามารถดูเป็นการรู้จำด้วยข้อผิดพลาดที่ไม่ได้ จำกัด ในกรณีที่มีข้อผิดพลาดแบบ จำกัด (หรือจุดตัดแยก) ออโตมาตะสามารถจดจำภาษาทั้งหมดและภาษาปกติเท่านั้น

หนังสือโดย Paz (1971) และการสำรวจโดย Bukharaev (1980) เป็นข้อมูลอ้างอิงที่ดี

นอกจากนี้คุณยังสามารถตรวจสอบการสำรวจล่าสุดเกี่ยวกับควอนตัมออโตมาตะซึ่งคุณสามารถติดตามการอ้างอิงบางอย่างเกี่ยวกับออโตมาตาความน่าจะเป็น