L มีคำจำกัดความในแง่ของวงจรหรือไม่?

คลาสความซับซ้อนจำนวนมากที่กำหนดด้วยเครื่องจักรทัวริงมีคำจำกัดความในแง่ของวงจรเครื่องแบบ ตัวอย่างเช่น P สามารถกำหนดได้โดยใช้วงจรขนาดพหุนามที่สม่ำเสมอและในทำนองเดียวกัน BPP, NP, BQP และอื่น ๆ สามารถกำหนดได้ด้วยวงจรเครื่องแบบ

ดังนั้นจึงมีความหมายตามวงจรของ L?

ความคิดที่ชัดเจนคือการอนุญาตให้ใช้วงจรขนาดพหุนามที่มีข้อ จำกัด เชิงลึกบ้าง แต่กลับกลายเป็นการกำหนดลำดับชั้นของ NC

ฉันคิดถึงคำถามนี้มานานแล้ว แต่ไม่พบคำตอบ ถ้าฉันจำได้อย่างถูกต้องแรงจูงใจของฉันคือการเข้าใจว่าอะนาล็อกควอนตัมของ L จะเป็นอย่างไร

cc.complexity-theory complexity-classes circuit-complexity

— Robin Kothari
แหล่งที่มา

วงจรขนาดลอการิทึมนั้นมี

หรือไม่?

L

$L$

— Mohammad Al-Turkistany

@Turkistany: ไม่ฉันไม่คิดอย่างนั้นเนื่องจากวงจรขนาดบันทึกสามารถมีความลึกของบันทึกได้มากที่สุดและมีอยู่ใน NC_1 ซึ่งถูกกำหนดให้เป็นความลึกของบันทึกวงจรขนาดโพลี NC_1 มีอยู่ใน L และไม่ทราบว่ามีค่าเท่ากับ L.

— Robin Kothari

$L = SC^1$ $SC^1$ $O(\log n)$

$NL$

— Kristoffer Arnsfelt Hansen
แหล่งที่มา

เราต้องการวงจรให้เหมือนกันใช่ไหม?

— เซียน - จือฉาง張顯之

ถูกต้องพวกเขาควรจะเหมือนกัน

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

S C^{1}

$SC^1$

D T i m e S p a c e (p o l y, l o g)

$DTimeSpace(poly,log)$

@KristofferArnsfeltHansen: เป็นเวลานานแล้วที่คุณตอบคำถามนี้ แต่คุณมีข้อมูลอ้างอิงที่ความสมดุลระหว่างวงจรและนิยาม TM ของ L ได้รับการพิสูจน์แล้วหรือยัง

— Robin Kothari

@ Robin ฉันไม่สามารถคิดได้จริง บางที Vinay ก็รู้

— Kristoffer Arnsfelt Hansen

$NC^1$ $LOGCFL$ $L$ $LOGDCFL$ $L = MWidth, Size(log,poly).$

$NL$ $NL$

— V Vinay
แหล่งที่มา