ลักษณะของ

มันเป็นหลักฐานในมาตรฐานหลักสูตรออโตว่าสำหรับ $L = \Sigma^\star$ และ $|\Sigma| \ge 2$ ที่ $S(L) = \{ww : w \in L\}$ ไม่ใช่ภาษาที่ไม่มีบริบท

มันก็เป็นความจริงเช่นกันว่าสำหรับใด ๆ $L$ , $S(L)$ นั้น จำกัด (ดังนั้น CFL) ฉันเดาว่า $L$ เป็นอนันต์และปกติไม่ใช่ "เพียงพอ" สำหรับ $S(L)$ ไม่ใช่ CFL แก้ไข : สิ่งที่เกี่ยวกับที่ไม่ใช่ CFL $L$ ?

มีลักษณะของสิ่งที่มีไม่ได้เป็น CFL หรือไม่? $L$ $S(L)$

context-free

— ไรอัน
แหล่งที่มา

หากฉันเข้าใจอย่างถูกต้องคำถามคือการตัดสินใจให้ภาษาปกติ

ว่า

ไม่มีบริบทหรือไม่

L

$L$

S (L)

$S(L)$

— เจ

1. คุณช่วยบอกเราเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะของตัวละครที่คุณกำลังมองหาได้หรือไม่? คุณกำลังมองหาอัลกอริทึมที่ให้

ตัดสินใจว่า

ไม่มีบริบทหรือไม่ คุณกำลังมองหาเงื่อนไขบางประการเกี่ยวกับ

ที่เพียงพอเพื่อให้แน่ใจว่า

จะไม่มีบริบทหรือไม่ คุณต้องการให้ลักษณะเป็นแบบใด 2. หากคุณไม่ได้รับคำตอบหลังจากผ่านไปสองสามวันและต้องการเห็นสิ่งนี้ใน CSTheory.SE โปรดตั้งค่าสถานะเพื่อขอความสนใจจากผู้ดูแลและขอย้ายข้อมูล

L

$L$

S (L)

$S(L)$

L

$L$

S (L)

$S(L)$

— DW

@DW 1. อาจจะใช้ได้ แต่ฉันต้องการเงื่อนไขที่เพียงพอ 2. ขอบคุณสำหรับเคล็ดลับ!

— Ryan

@ ไรอันสภาพเพียงพอหรือไม่ ดีที่นี่เป็นคู่ (ก) L เป็นปกติและทุก

ใน

(ข) L นั้น CF และทุก

จะว่างหรือเท่ากับ

สิ่งเหล่านี้ไม่จำเป็นอย่างแน่นอน หากคุณไม่ได้รับคำตอบที่นี่โปรดย้ายคำถามไปที่ cstheory ฉันอยากรู้จริงๆเกี่ยวกับเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอ!

w

$w$

L

$L$

w = w^{R}

$w = w^R$

n

$n$

L \cap Σ^{n}

$L \cap \Sigma^{n}$

Σ^{n}

$\Sigma^{n}$

— aelguindy

อนันต์และปกติ

นั้นไม่เพียงพอสำหรับ

ไม่ใช่ CF หาก

แล้ว

ซึ่งเป็นปกติจึง CF.

L

$L$

S (L)

$S(L)$

Σ = {a, b, c}, L = a^{*}

$\Sigma = \{a,b,c\},L = a^*$

S (L) = (a a)^{*}

$S(L) = (aa)^*$

— Chi

เพิ่มเติมความคิดเห็นที่ขยายด้วยการคาดเดา แต่นี่เป็นเงื่อนไขที่ดูเหมือนว่าจะจับปัญหาในบริบทของปกติสำหรับที่จะไม่มีบริบท $L$ $S(L)$

เงื่อนไข ใน DFA ขั้นต่ำสำหรับพา ธ ที่ยอมรับจะมีมากที่สุดหนึ่งลูป $A$ $L$

ข้อยกเว้น:อนุญาตให้มีสองลูปหากป้ายกำกับและป้ายกำกับของคำนำหน้าก่อนที่ลูปแรกจะเดินทางทั้งหมดและคำต่อท้ายหลังจากลูปที่สองจะว่างเปล่า ยกตัวอย่างเช่นเป็น ok $aa^*b(aa)^*$

จำได้ว่าสองคำและเดินทางถ้าพวกเขามีพลังของคำเดียวกันทีเราสามารถสมมติว่าคำต่อท้ายว่างเปล่าเพราะมันไม่สามารถไม่ว่างเปล่าและเดินทางด้วยฉลากของวงที่สองใน DFA $u$ $v$ $t$

พอเพียง สมมติว่าเงื่อนไขคุณสร้าง PDA สำหรับโดยปฏิบัติต่อแต่ละรูปแบบการยอมรับของที่ป้ายวนรอบอย่างง่าย เราต้องการที่จะยอมรับคำในรูปแบบ Yเราอ่านดันสัญลักษณ์สำหรับการเกิดขึ้นของทุกอ่านแล้วปรากฏสัญลักษณ์สำหรับการเกิดขึ้นของทุกและในที่สุดก็อ่านY $L$ $xuy$ $A$ $u$ $xu^nyxu^ny$ $x$ $u$ $yx$ $u$ $y$

เกี่ยวกับข้อยกเว้นถ้าเราอยู่ในกรณีนี้พา ธ การยอมรับขั้นพื้นฐานจะอยู่ในรูปแบบโดยที่เป็นเลเบลของลูป เรายอมรับคำศัพท์ในรูปแบบแต่โดยการสันนิษฐาน ( commute) มันเหมือนกับซึ่งสามารถ ทำได้โดย PDA: push $xuyv$ $u,v$ $xu^n y v^m xu^n y v^m$ $x,u,v$ $u^nxyu^n v^mxyv^m$ $n$ ครั้ง (สำหรับการเกิดขึ้นของ ), อ่าน , ป๊อปครั้ง, ผลักครั้ง (สำหรับ ), อ่าน , ป๊อปครั้ง $u$ $xy$ $n$ $m$ $v$ $xy$ $m$

PDA สุดท้ายคือการรวมกันของ PDA สำหรับแต่ละรูปแบบ

จำเป็น (handwaving) หากมีเส้นทางที่มีสอง loops แม้ในกรณีที่ง่ายที่สุดที่คุณจะต้องใช้เวลาหนึ่งแล้วอื่น ๆ (เช่นคุณต้องจำไว้ว่ากี่ครั้งที่แต่ละคนจะได้รับการ แต่โครงสร้างสแต็ค ป้องกันไม่ให้คุณทำซ้ำในลำดับเดียวกัน ขอให้สังเกตว่าข้อเท็จจริงที่ว่า DFA นั้นมีความสำคัญน้อยที่สุดในลักษณะของตัวละครเพื่อหลีกเลี่ยงการใช้สองลูปเมื่อมีใครพอเพียง $a^*b^*$

สำหรับตอนนี้ส่วนที่จำเป็นเป็นเพียงการคาดเดาและอาจจำเป็นต้องมีข้อยกเว้นเพิ่มเติมเพื่อให้ได้เงื่อนไขที่แน่นอนฉันจะสนใจตัวอย่างที่เคาน์เตอร์

— เดนิส
แหล่งที่มา

"จากนั้นอ่าน w อีกครั้ง, popping สัญลักษณ์สำหรับทุกลูปที่เกิดขึ้นในการเกิดคำที่สอง" - แต่มี

เช่นนั้นมากมาย

! ถ้าฉันไม่ได้อ่านข้อโต้แย้งของคุณอย่างไม่ถูกต้อง

w

$w$

— Ryan

@ Ryan จำนวน "pattern" xuy โดยที่คุณติดป้ายวนเป็นวง จำกัด ดังนั้นเราสามารถเดาได้ว่าเราอ่านอันไหน

— เดนิส

ฉันแก้ไขเพื่อชี้แจงส่วนนี้

— เดนิส

สภาพมีลักษณะคล้ายกับฉันกับอีกคนหนึ่งที่ฉันมีในใจ: S (L) เป็นบริบทที่ฟรีหากไม่มีคำใดคำหนึ่ง

เช่น

และ

ไม่ได้เป็นคำนำหน้าของกันและกัน และ

u, v, w_{1}, w_{2}

$u,v,w_1,w_2$

w_{1}

$w_1$

w_{2}

$w_2$

u (w_{1} + w_{2})^{*} v \subseteq L

$u(w_1+w_2)^*v \subseteq L$

— holf

@holf คุณดูเหมือนจะไม่ทำงาน

a^{*} b^{*}

$a^*b^*$

— เดนิส