คู่ของจุดสุดยอดไม่ปะติดปะต่อรอบในกราฟกำกับ

13

อัลกอริธึมที่กำหนดเร็วที่สุดที่รู้จักกันดีที่สุดคืออะไรซึ่งสามารถจำแนกกราฟที่กำกับด้วยวงจรจุดยอดที่แยกคู่กัน ฉันรู้กราฟที่มีค่าน้อยกว่าสามจะมีคู่ ( Thomassen'83 ) เสมอ แต่ถึงกระนั้นฉันก็ไม่สามารถหาอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพได้ในกรณีทั่วไป ไม่มีใครทราบการอ้างอิงสำหรับสิ่งนี้?

reference-request

— Andreas Björklund
แหล่งที่มา

1

สำหรับกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางมันเป็น NP ที่สมบูรณ์ในการรับรู้กราฟด้วยการตั้งค่าจุดสุดยอดที่สามารถแบ่งพาร์ติชันออกเป็นสองจุดที่มีขนาดไม่เท่ากัน

— Mohammad Al-Turkistany

1

ตัวละครสำหรับกราฟไม่มีทิศทางยังไม่ trival เนื่องจาก Lovasz และสามารถพบได้เช่นที่นี่: arxiv.org/abs/1601.03791

— domotorp

9

$k$ $n^{f(k)}$ $f$ $k$

— David Eppstein
แหล่งที่มา

2

เพียงแค่ต้องการเพิ่มความคิดเห็นเล็ก ๆ มันอาจจะคุ้มค่าที่จะดูความน่าเชื่อถือและทฤษฎีบทกริดล่าสุดของ Kreutzer และ Kawarabayashi ที่ให้แสงสว่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับเทคนิคในกระดาษ Reed etal พวกเขามีทฤษฎีบทรองกริดที่กำกับเพื่อพิสูจน์ทฤษฎี Erdos-Posa สำหรับกราฟกำกับ แต่มันมีประโยชน์ที่จะเห็นโครงร่างระดับสูงในแง่ของทฤษฎีกริดที่กำกับ

— จันทรา Chekuri

2

$H$ $G$ $|G|^{f (k+|H|)}$ $k$ $H$ $G$ $|H|=1, k=2$

https://arxiv.org/abs/1603.02504

— อีด
แหล่งที่มา