เครือข่ายโซเชียลมักเป็นเครือข่ายที่ดีหรือไม่?

11

ฉันสนใจคุณสมบัติ combinatorial ของเครือข่ายสังคมเป็นกราฟ ผู้คนได้ดูสิ่งต่าง ๆ เช่นการกระจายขององศาสัมประสิทธิ์การจัดกลุ่มและการบีบอัดของกราฟเหล่านี้ คำถามพื้นฐานหนึ่งข้อ: โดยปกติแล้วกราฟเหล่านี้มักจะเป็นตัวขยายที่ดีหรือไม่?

มีใครตรวจสอบพูดว่าช่องว่างสเปกตรัมของกราฟ Facebook หรือไม่ หรือช่องว่างทางสเปกตรัมของเครือข่ายขนาดใหญ่อื่น ๆ ในโลกแห่งความเป็นจริง ฉันหวังว่าจะมีคนชี้ให้ฉันในทิศทางที่ถูกต้องเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับหัวข้อนี้

graph-theory application-of-theory expanders

— Zur Luria
แหล่งที่มา

n

$n$

n

$n$

c n^{2}

$cn^2$

n = 10^{5}

$n=10^5$

n

$n$

อืมฉันได้เน้นทฤษฎีมานานเกินไป ฉันไม่เคยคิดเลยว่ากราฟ Facebook อาจจะใหญ่จนไม่สามารถคำนวณช่องว่างทางสเปกตรัมได้

— Zur Luria

8

เครือข่ายโซเชียลมักจะมีจุดยอดมากมายที่มีเพียงหนึ่งหรือสองการเชื่อมต่อกับส่วนที่เหลือของกราฟ โดยทั่วไปจุดยอดดังกล่าวจะนำไปสู่ช่องว่างทางสเปกตรัมที่ไม่ดี

สิ่งที่คุณจะหวังคือการขยายตัวจุดสุดยอด / EDGE ที่ดีสำหรับชุดใหญ่พอสมควร อย่างไรก็ตามหากคุณมีชุมชนที่แน่นแฟ้นภายในเครือข่ายคุณควรคาดหวังการขยายตัวอีกครั้ง

ฉันไม่แน่ใจว่ามันค่อนข้างตอบคำถามของคุณหรือไม่ แต่เอกสารเชิงประจักษ์ต่อไปนี้จะดูที่คุณสมบัติเหมือนการขยายตัวในเครือข่ายสังคมออนไลน์ คำตอบดูเหมือนจะแตกต่างจากเครือข่ายไปยังเครือข่าย http://fragkiskos.me/papers/expansion_SNSMW11.pdf

ฉันแน่ใจว่ามีการทำงานอื่น ๆ ที่นั่นในบรรทัดเหล่านี้ซึ่งอาจปลอมแปลงโดยใช้คำศัพท์ทางเลือก ("โครงสร้างชุมชน" ขนาดตัด ฯลฯ )

— อดัมสมิ ธ
แหล่งที่มา

1

กราฟกฎหมายพลังงานเป็นโมเดลที่ดีสำหรับกราฟเครือข่ายสังคม บทความนี้โดย Gkantsidis, Mihail และ Saberi แสดงให้เห็นว่ากราฟกฎหมายพลังงานเป็นตัวขยาย

— Thatchaphol
แหล่งที่มา

ความคิดที่ว่าเครือข่ายทางสังคมได้รับการเผยแพร่เช่นกฎหมายพลังงานได้รับการโต้แย้งเมื่อเร็ว ๆ นี้โดยการวิเคราะห์ข้อมูลที่เข้มงวดมาก: nature.com/articles/s41467-019-08746-5

— Stella Biderman