ปัญหาที่สมบูรณ์ 2-NEXPTIME

เรามีปัญหาและเราพบว่าอัลกอริทึมที่ดูเหมือนจะเป็น 2-nexptime

ฉันต้องการค้นหาปัญหา 2-nexptime ที่เสร็จสมบูรณ์ที่รู้จักเพื่อค้นหาขอบเขตล่าง

ฉันพบในวรรณคดีปัญหาหลักสองอย่าง:

ไม่ว่าจะเป็น PCP เป็นโซลูชั่นที่มีขนาดน้อยกว่า $2^{2^n}$
และปัญหาการไถพรวนของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดหนึ่ง $2^{2^n}$

อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถเข้ารหัสปัญหาเหล่านี้ได้ในของฉัน ดังนั้นฉันอยากรู้ปัญหา 2-NEXPTIME สมบูรณ์อื่น ๆ ก่อนอื่นให้มีสัญชาตญาณมากขึ้นในชั้นนี้และที่สองในกรณีที่ดีกว่าพิสูจน์ขอบเขตที่ต่ำกว่า

ฉันไม่ได้แจ้งปัญหาตามวัตถุประสงค์เพื่อให้มีภาพรวมคร่าวๆของ 2-NEXPTIME

ขอบคุณ

complexity-classes time-complexity complexity

— wece
แหล่งที่มา

บรรจุโปรแกรมดาต้าล็อกแบบเรียกซ้ำในแบบสอบถามแบบใช้ร่วมกัน (Chaudhuri / Vardi 1997) นอกจากนี้ควรมีเหตุผลอื่น ๆ เกี่ยวกับตรรกะหรือฐานข้อมูลที่สมบูรณ์แบบ 2NEXP แต่ไม่มีปัญหาอื่นที่เจาะจง

— András Salamon

@ AndrásSalamonขอบคุณสำหรับคำตอบของคุณ ฉันไม่พบข้อมูลอ้างอิงที่คุณชี้ไป ทั้งหมดที่ฉันพบคือเอกสารก่อนหน้านี้จากผู้เขียนระบุว่าปัญหานี้คือ 2-EXP-complete (และไม่ใช่ 2-NEXP) ฉันพลาดอะไรไปรึเปล่า.?

— wece

คุณพูดถูกฉันผิดที่ผลลัพธ์: ปัญหา 2EXP เสร็จสมบูรณ์

— András Salamon

ฉันมักจะเขียนสิ่งนี้เป็น N2ExpTime มากกว่า 2NExpTime ตั้งแต่ "2" และ "Exp" ทั้งคู่อ้างถึงค่าของขอบเขตบนเวลาในขณะที่ "N" หมายถึงรุ่นเครื่อง ดูเหมือนจะไม่เป็นธรรมชาติเลยที่จะวางโมเดลเครื่องไว้กลาง

— mak

ใครช่วยให้ฉันอ้างอิงสำหรับ 2-NEXPTIME-ครบถ้วนสมบูรณ์ของ PCP ด้วยความยาวน้อยกว่า 2 ^ 2 ^ n ได้ไหม

— Corto

ปัญหา N2Exp ที่เห็นได้ชัดคือแน่นอนว่าปัญหาการยอมรับคำศัพท์สำหรับ 2exp เวลาที่ จำกัด ขอบเขตเครื่องทัวริง การใช้สิ่งนี้อาจจะยาก / ง่ายเท่ากับการปูกระเบื้อง 2exp เนื่องจากการจำลองการคำนวณเครื่องทัวริงในสาระสำคัญยังทำให้คุณต้องกำหนดกริดขนาดใหญ่สองครั้งแทน (2exp การกำหนดค่าหลายหน่วยของเทปหน่วยความจำ ในทางที่ไม่ได้กำหนดไว้ ในทางปฏิบัติการแสดงขอบเขตล่างของ N2Exp มักจะเดือดลงเพื่อสร้างกริดดังกล่าว (และตรวจสอบให้แน่ใจว่ามันไม่ใช่ต้นไม้หรือสิ่งอื่นที่มีโครงสร้างไม่เพียงพอ) "N" (nondeterminism) มักเป็นส่วนหนึ่งของปัญหาและไม่ยากที่จะได้รับเมื่อคุณมีกริดที่มีขนาดใหญ่พอ (ถ้าไม่เช่นนั้นอาจจะถ่ายได้ 2exp ในตอนแรก)

อีกปัญหาหนึ่งที่ใช้งานได้อย่างสมบูรณ์ของ N2ExpTime ก็คือการให้เหตุผลในคำอธิบายเชิงตรรกะ (DL) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง DL $\mathcal{SROIQ}$ นั่นคือพื้นฐานของW3C OWL 2 Web Ontologyมาตรฐานภาษาคือ N2ExpTime เสร็จสมบูรณ์ (Yevgeny Kazakov: RIQ และ SROIQ นั้นยากกว่า SHOIQ KR 2008: 274-284) ตอนนี้อาจไม่ใช่ปัญหาที่คุณต้องการใช้ในการลดเนื่องจากคำจำกัดความของลอจิกนั้นค่อนข้างลำบากเพราะมีคุณสมบัติมากมาย หลักฐานขอบเขตล่างจริงสำหรับ $\mathcal{SROIQ}$ ได้ทำไปแล้วโดยการลดลงเป็น 2 exp อย่างไรก็ตามขึ้นอยู่กับปัญหาของคุณการก่อสร้างให้ $\mathcal{SROIQ}$ อาจเป็นแรงบันดาลใจเพื่อดูวิธีการสร้างกริดขนาดใหญ่เช่นนี้

การเรียงต่อกันยังแสดงรูปแบบทั่วไปอีกอย่าง: N2Exp เหมือน NP จริง ๆ คุณเพียงแค่ต้องหาวิธีการเข้ารหัสอินสแตนซ์ปัญหาที่ใหญ่ขึ้นอย่างมีประสิทธิภาพมาก โดยหลักการแล้วคุณสามารถลองปรับแก้ปัญหา NP ได้ เหตุผลที่การปูกระเบื้องเป็นสิ่งที่ดีคือคุณต้องปรับขนาดของกริดในกรณีนี้ (ซึ่งค่อนข้างสม่ำเสมอ)

ในทางตรงกันข้ามถ้าปัญหาของคุณคืออาจจะเป็นเพียง 2ExpTime สมบูรณ์แล้วคุณได้รับไปชี้แจงกับพื้นที่ จำกัดสลับทัวริงจำลองเครื่อง หากคุณมีปัญหาในการสร้างตาราง 2exp แต่คุณสามารถเพิ่มขนาดแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลได้นี่อาจคุ้มค่ากับการลอง

— หมาก
แหล่งที่มา