ไม่มีใครนำฉันไปที่กระดาษที่มีรายละเอียดของทฤษฎีการตัดออกสำหรับตรรกะปรีชาเชิงประพจน์รวมถึงประเภทข้อมูลอุปนัยเช่นตัวเลขธรรมชาติ (รายการหรือต้นไม้จะดีเช่นกัน)? ตัวอย่างของชนิดของระบบฉันสนใจในการเป็นของGödel T ซึ่งมีประเภทที่กำหนดโดยไวยากรณ์: : = N ' ฉันไม่ได้สนใจเรื่องปริมาณมากกว่าตัวเลขธรรมชาติหรือภาคแสดงที่จัดทำดัชนีโดยตัวเลขธรรมชาติ
ฉันรู้วิธีพิสูจน์เบต้า - การทำให้เป็นมาตรฐานสำหรับเวอร์ชันหักธรรมชาติของระบบเหล่านี้โดยใช้อาร์กิวเมนต์ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ (หรือเทคนิคที่เกี่ยวข้องเช่น NbE) แต่อยากรู้ว่ามีการอ้างอิงมาตรฐานเกี่ยวกับวิธีการปรับวิธีการเหล่านี้
เหตุผลที่ฉันถามคือฉันกำลังศึกษาการเพิ่มผู้ประกอบการจุดคงที่สำหรับการสอบถามซ้ำแบบมีการป้องกันให้กับภาษา แนวคิดเชิง denotational เป็นแนวคิดที่ค่อนข้างเก่า - ตีความประเภทเป็นช่องว่าง ultrametric และจุดคงที่ผ่านทางทฤษฎีบทของ Banach - แต่เทคนิค syntactic ล้วนๆที่ฉันรู้จักเพื่อพิสูจน์การกำจัดการตัดดูเหมือนจะปรับตัวไม่ได้